Subgroups — #14543237

Order 2176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₇⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
33	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	D₆₈	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	#3553	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	#564	—	17	1	no	—
262	#563	—	17	1	no	—
263	#563	—	17	1	no	—
264	#562	—	17	1	no	—
265	#554	—	17	2	no	—
266	#554	—	17	2	no	—
267	#553	—	17	2	no	—
268	#553	—	17	2	no	—
269	#552	—	17	2	no	—
270	#552	—	17	2	no	—
271	#541	—	17	2	no	—
272	#541	—	17	2	no	—
273	#539	—	17	2	no	—
274	#539	—	17	2	no	—
275	#539	—	17	2	no	—
276	#539	—	17	2	no	—
277	#529	—	17	1	no	—
278	#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#125	—	17	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	#126	—	17	2	no	—
289	#126	—	17	2	no	—
290	#126	—	17	2	no	—
291	#126	—	17	2	no	—
292	#126	—	17	2	no	—
293	#126	—	17	2	no	—
294	#126	—	17	2	no	—
295	#126	—	17	2	no	—
296	#126	—	17	2	no	—
297	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#125	—	17	2	no	—
299	#125	—	17	2	no	—
300	#125	—	17	2	no	—
301	#125	—	17	2	no	—
302	#125	—	17	2	no	—
303	#125	—	17	2	no	—
304	#125	—	17	2	no	—
305	#125	—	17	2	no	—
306	#125	—	17	2	no	—
307	#125	—	17	2	no	—
308	#125	—	17	2	no	—
309	#125	—	17	1	no	—
310	#125	—	17	1	no	—
311	#125	—	17	1	no	—
312	#125	—	17	1	no	—
313	#125	—	17	1	no	—
314	#125	—	17	2	no	—
315	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	17	1	no	—
317	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	17	2	no	—
319	#123	—	17	2	no	—
320	#123	—	17	2	no	—
321	#123	—	17	2	no	—
322	#123	—	17	2	no	—
323	#123	—	17	2	no	—
324	#123	—	17	2	no	—
325	#123	—	17	2	no	—
326	#123	—	17	2	no	—
327	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#121	—	17	2	no	—
343	#121	—	17	2	no	—
344	#121	—	17	2	no	—
345	#121	—	17	1	no	—
346	#121	—	17	2	no	—
347	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	—	17	2	no	—
353	C₄×D₄	—	17	2	no	—
354	C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₄×D₄	—	17	2	no	—
356	C₄×D₄	—	17	2	no	—
357	C₄×D₄	—	17	2	no	—
358	C₄×D₄	—	17	2	no	—
359	C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	17	2	no	—
364	#117	—	17	2	no	—
365	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₁₇	#3553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	68	2	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	68	1	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	34	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	68	2	no	—
530	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#529	C₂
hypercenter	#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₇⋊#564	C₂	semidirect
2. #11763563	C₂	semidirect
3. #11763559	C₂	semidirect
4. #11763553	C₂	semidirect
5. #11763518	C₂	semidirect
6. #11763513	C₂	semidirect
7. #11763508	C₂	semidirect
8. #11763502	C₂	semidirect
9. #11763498	C₂	semidirect
10. #11763492	C₂	semidirect
11. #11763417	C₂	semidirect
12. #11763416	C₂	semidirect
13. #11763403	C₂	semidirect
14. #11763403	C₂	semidirect
15. #11763401	C₂	semidirect
16. #11763400	C₂	semidirect
17. #11763343	C₂	semidirect
18. C₂×#10587556	C₂	semidirect
19. C₁₇×#529	C₂	semidirect
278. #529	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#3553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₇⋊#564	2
#11763563	2
#11763559	2
#11763553	2
#11763518	2
#11763513	2
#11763508	2
#11763502	2
#11763498	2
#11763492	2
#11763417	2
#11763416	2
#11763403	2
#11763401	2
#11763400	2
#11763343	2
C₂×#10587556	2
C₁₇×#529	2
#3553	17