Subgroups — #14543244

Order 2176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#63256	—	4	2	no	—
144	#63256	—	4	2	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
146	#63254	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	D₆₈	—	4	1	no	—
271	D₆₈	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	Dic₃₄	—	4	2	no	—
284	Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	#3554	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	#562	—	17	2	no	—
321	#562	—	17	2	no	—
322	#559	—	17	1	no	—
323	#559	—	17	2	no	—
324	#557	—	17	1	no	—
325	#554	—	17	2	no	—
326	#550	—	17	1	no	—
327	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
328	#548	—	17	1	no	—
329	#548	—	17	1	no	—
330	#547	—	17	1	no	—
331	#547	—	17	1	no	—
332	#542	—	17	1	no	—
333	#542	—	17	2	no	—
334	#542	—	17	1	no	—
335	#540	—	17	2	no	—
336	#539	—	17	2	no	—
337	#539	—	17	2	no	—
338	#536	—	17	1	no	—
339	#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#533	—	17	1	no	—
341	#532	—	17	1	no	—
342	#529	—	17	1	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	4	1	no	—
349	D₁₇	—	4	1	no	—
350	D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	17	1	no	—
352	C₂×#41	—	17	1	no	—
353	C₂×#41	—	17	1	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#127	—	17	1	no	—
364	#127	—	17	2	no	—
365	#126	—	17	1	no	—
366	#126	—	17	2	no	—
367	#126	—	17	1	no	—
368	#126	—	17	2	no	—
369	#125	—	17	1	no	—
370	#125	—	17	2	no	—
371	#125	—	17	2	no	—
372	#125	—	17	2	no	—
373	#125	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	1	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#124	—	17	1	no	—
377	#124	—	17	2	no	—
378	#124	—	17	2	no	—
379	#124	—	17	2	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	1	no	—
382	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	2	no	—
386	#123	—	17	1	no	—
387	#123	—	17	2	no	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	2	no	—
391	#123	—	17	1	no	—
392	#123	—	17	2	no	—
393	#123	—	17	2	no	—
394	#123	—	17	2	no	—
395	#123	—	17	2	no	—
396	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	—	17	2	no	—
416	#121	—	17	1	no	—
417	#121	—	17	2	no	—
418	#121	—	17	2	no	—
419	#121	—	17	1	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	1	no	—
422	#121	—	17	2	no	—
423	#121	—	17	2	no	—
424	#121	—	17	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₄×D₄	—	17	2	no	—
441	C₄×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	#117	—	17	2	no	—
445	#117	—	17	1	no	—
446	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	68	2	no	—
453	#41	—	68	2	no	—
454	#41	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	17	2	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	17	2	no	—
559	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	34	2	no	—
566	Q₈	—	34	2	no	—
567	Q₈	—	68	2	no	—
568	Q₈	—	68	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	34	2	no	—
572	D₄	—	34	4	no	—
573	D₄	—	34	2	no	—
574	D₄	—	68	2	no	—
575	D₄	—	68	2	no	—
576	D₄	—	68	1	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	1	no	—
579	D₄	—	68	2	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	2	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	34	2	no	—
641	C₄	—	34	1	no	—
642	C₄	—	34	1	no	—
643	C₄	—	34	2	no	—
644	C₄	—	34	1	no	—
645	C₄	—	34	2	no	—
646	C₄	#10587691	1	2	yes	—
647	C₂	—	4	1	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	68	1	no	—
650	C₂	—	68	1	no	—
651	C₂	—	68	2	no	—
652	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
653	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#536	C₂
hypercenter	#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763556	C₂	semidirect
2. #11763555	C₂	semidirect
3. #11763543	C₂	semidirect
4. #11763541	C₂	semidirect
5. #11763534	C₂	semidirect
6. #11763513	C₂	semidirect
7. #11763478	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. #11763470	C₂	semidirect
10. #11763467	C₂	semidirect
11. #11763462	C₂	semidirect
12. #11763458	C₂	semidirect
13. #11763430	C₂	semidirect
14. #11763429	C₂	semidirect
15. #11763428	C₂	semidirect
16. #11763411	C₂	semidirect
17. #11763408	C₂	semidirect
18. #11763402	C₂	semidirect
19. #11763384	C₂	semidirect
20. #11763364	C₂	semidirect
21. #11763358	C₂	semidirect
22. #11763337	C₂	semidirect
23. C₁₇×#536	C₂	semidirect
339. #536	D₁₇	semidirect
450. C₁₇	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763556	2
#11763555	2
#11763543	2
#11763541	2
#11763534	2
#11763513	2
#11763478	2
Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#11763470	2
#11763467	2
#11763462	2
#11763458	2
#11763430	2
#11763429	2
#11763428	2
#11763411	2
#11763408	2
#11763402	2
#11763384	2
#11763364	2
#11763358	2
#11763337	2
C₁₇×#536	2
#3554	17