Subgroups — #14543253

Order 2176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#63254	—	4	4	no	—
141	#63252	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃₄	—	4	1	no	—
278	Dic₃₄	—	4	1	no	—
279	Dic₃₄	—	4	2	no	—
280	#3554	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	#562	—	17	2	no	—
314	#562	—	17	2	no	—
315	#559	—	17	1	no	—
316	#559	—	17	1	no	—
317	#559	—	17	1	no	—
318	#557	—	17	1	no	—
319	#554	—	17	1	no	—
320	#554	—	17	1	no	—
321	#550	—	17	1	no	—
322	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
323	#548	—	17	2	no	—
324	#547	—	17	2	no	—
325	#542	—	17	2	no	—
326	#542	—	17	1	no	—
327	#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#540	—	17	1	no	—
329	#540	—	17	1	no	—
330	#539	—	17	2	no	—
331	#539	—	17	2	no	—
332	#536	—	17	2	no	—
333	#533	—	17	1	no	—
334	#532	—	17	1	no	—
335	#529	—	17	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	4	2	no	—
342	D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#127	—	17	1	no	—
353	#127	—	17	1	no	—
354	#127	—	17	1	no	—
355	#126	—	17	2	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#125	—	17	1	no	—
359	#125	—	17	1	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	—	17	1	no	—
363	#125	—	17	2	no	—
364	#125	—	17	1	no	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	1	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	17	2	no	—
369	#124	—	17	2	no	—
370	#124	—	17	2	no	—
371	#124	—	17	2	no	—
372	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#123	—	17	2	no	—
375	#123	—	17	2	no	—
376	#123	—	17	2	no	—
377	#123	—	17	2	no	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	—	17	2	no	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	2	no	—
386	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	1	no	—
407	#121	—	17	1	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	17	2	no	—
411	#121	—	17	2	no	—
412	#121	—	17	2	no	—
413	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₄×D₄	—	17	2	no	—
432	C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#117	—	17	1	no	—
437	#117	—	17	2	no	—
438	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	68	4	no	—
444	#41	—	68	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	1	no	—
536	C₄²	—	17	1	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	2	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	—	17	2	no	—
546	C₂³	—	17	2	no	—
547	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	34	2	no	—
552	Q₈	—	34	4	no	—
553	Q₈	—	34	2	no	—
554	Q₈	—	68	2	no	—
555	Q₈	—	68	1	no	—
556	Q₈	—	68	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	34	4	no	—
560	D₄	—	34	2	no	—
561	D₄	—	34	2	no	—
562	D₄	—	68	2	no	—
563	D₄	—	68	2	no	—
564	D₄	—	68	2	no	—
565	D₄	—	68	2	no	—
566	D₄	—	68	2	no	—
567	D₄	—	68	2	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	—	34	2	no	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	17	2	no	—
622	C₄	—	34	1	no	—
623	C₄	—	34	1	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	34	1	no	—
626	C₄	—	34	2	no	—
627	C₄	—	34	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	1	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	#10587697	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	68	2	no	—
635	C₂	—	68	2	no	—
636	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763556	C₂	semidirect
2. #11763553	C₂	semidirect
3. #11763544	C₂	semidirect
4. #11763541	C₂	semidirect
5. #11763541	C₂	semidirect
6. #11763535	C₂	semidirect
7. #11763520	C₂	semidirect
8. #11763518	C₂	semidirect
9. #11763480	C₂	semidirect
10. #11763474	C₂	semidirect
11. #11763467	C₂	semidirect
12. #11763457	C₂	semidirect
13. #11763432	C₂	semidirect
14. #11763425	C₂	semidirect
15. #11763414	C₂	semidirect
16. #11763412	C₂	semidirect
17. #11763408	C₂	semidirect
18. #11763400	C₂	semidirect
19. #11763382	C₂	semidirect
20. #11763362	C₂	semidirect
21. #11763354	C₂	semidirect
22. #11763345	C₂	semidirect
23. C₁₇×#542	C₂	semidirect
327. #542	D₁₇	semidirect
442. C₁₇	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763556	2
#11763553	2
#11763544	2
#11763541	2
#11763535	2
#11763520	2
#11763518	2
#11763480	2
#11763474	2
#11763467	2
#11763457	2
#11763432	2
#11763425	2
#11763414	2
#11763412	2
#11763408	2
#11763400	2
#11763382	2
#11763362	2
#11763354	2
#11763345	2
C₁₇×#542	2
#3554	17