Subgroups — #14543261

Order 2176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763425	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11763422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	#3555	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	#563	—	17	2	no	—
295	#563	—	17	2	no	—
296	Q₈²	—	17	1	no	—
297	#557	—	17	2	no	—
298	#557	—	17	1	no	—
299	#556	—	17	2	no	—
300	#556	—	17	1	no	—
301	#556	—	17	1	no	—
302	#556	—	17	1	no	—
303	#554	—	17	1	no	—
304	#552	—	17	1	no	—
305	#552	—	17	1	no	—
306	#544	—	17	1	no	—
307	#544	—	17	1	no	—
308	#542	—	17	2	no	—
309	#541	—	17	1	no	—
310	#541	—	17	2	no	—
311	#541	—	17	2	no	—
312	#541	—	17	2	no	—
313	#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#533	—	17	1	no	—
315	#533	—	17	1	no	—
316	#529	—	17	1	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	4	1	no	—
322	D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#126	—	17	1	no	—
336	#126	—	17	2	no	—
337	#126	—	17	2	no	—
338	#126	—	17	2	no	—
339	#126	—	17	2	no	—
340	#126	—	17	2	no	—
341	#126	—	17	2	no	—
342	#126	—	17	2	no	—
343	#126	—	17	1	no	—
344	#126	—	17	2	no	—
345	#126	—	17	2	no	—
346	#126	—	17	2	no	—
347	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	#125	—	17	1	no	—
350	#125	—	17	2	no	—
351	#125	—	17	2	no	—
352	#125	—	17	2	no	—
353	#125	—	17	2	no	—
354	#125	—	17	2	no	—
355	#125	—	17	2	no	—
356	#125	—	17	2	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	—	17	2	no	—
359	#125	—	17	1	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	—	17	1	no	—
363	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	#124	—	17	1	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	17	2	no	—
369	#124	—	17	2	no	—
370	#123	—	17	1	no	—
371	#123	—	17	2	no	—
372	#123	—	17	1	no	—
373	#123	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#121	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	#117	—	17	1	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	17	1	no	—
413	#117	—	17	1	no	—
414	#117	—	17	1	no	—
415	#117	—	17	2	no	—
416	#117	—	17	1	no	—
417	#117	—	17	2	no	—
418	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₁₇	#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	17	1	no	—
508	C₄²	—	17	1	no	—
509	C₄²	—	17	2	no	—
510	C₄²	—	17	2	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₄²	—	17	1	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	2	no	—
518	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	17	1	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	34	4	no	—
528	Q₈	—	34	2	no	—
529	Q₈	—	68	2	no	—
530	Q₈	—	68	2	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	Q₈	—	68	2	no	—
533	D₄	—	34	2	no	—
534	D₄	—	68	1	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	34	1	no	—
567	C₂²	—	34	1	no	—
568	C₂²	—	34	1	no	—
569	C₂²	—	34	1	no	—
570	C₂²	—	34	1	no	—
571	C₂²	—	34	1	no	—
572	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	17	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	1	no	—
585	C₄	—	34	1	no	—
586	C₄	—	34	1	no	—
587	C₄	—	34	2	no	—
588	C₄	—	34	1	no	—
589	C₄	—	34	2	no	—
590	C₄	—	34	1	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	#10587697	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	68	1	no	—
595	C₂	—	68	1	no	—
596	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#541	C₂
prime radical	#10587570	C₂²
hypercenter	#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763563	C₂	semidirect
2. #11763561	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #11763536	C₂	semidirect
5. #11763535	C₂	semidirect
6. #11763532	C₂	semidirect
7. #11763530	C₂	semidirect
8. #11763530	C₂	semidirect
9. #11763526	C₂	semidirect
10. #11763517	C₂	semidirect
11. #11763501	C₂	semidirect
12. #11763500	C₂	semidirect
13. #11763439	C₂	semidirect
14. #11763437	C₂	semidirect
16. #11763422	C₂	semidirect
17. #11763420	C₂	semidirect
18. #11763418	C₂	semidirect
19. #11763416	C₂	semidirect
20. #11763365	C₂	semidirect
21. #11763364	C₂	semidirect
23. C₁₇×#541	C₂	semidirect
313. #541	D₁₇	semidirect
422. C₁₇	#3555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763563	2
#11763561	2
Q₈×Dic₃₄	2
#11763536	2
#11763535	2
#11763532	2
#11763530	2
#11763526	2
#11763517	2
#11763501	2
#11763500	2
#11763439	2
#11763437	2
#11763425	2
#11763422	2
#11763420	2
#11763418	2
#11763416	2
#11763365	2
#11763364	2
#11763337	2
C₁₇×#541	2
#3555	17