Subgroups — #14543296

Order 2176.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	#63254	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	4	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	1	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	#3558	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	#562	—	17	2	no	—
306	H(3,𝔽₄)	—	17	2	no	—
307	#559	—	17	2	no	—
308	#548	—	17	2	no	—
309	#546	—	17	2	no	—
310	#546	—	17	2	no	—
311	#546	—	17	2	no	—
312	D₄²	—	17	2	no	—
313	#542	—	17	2	no	—
314	#538	—	17	2	no	—
315	#538	—	17	1	no	—
316	#538	—	17	2	no	—
317	#538	—	17	1	no	—
318	#535	—	17	2	no	—
319	#534	—	17	1	no	—
320	#534	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#532	—	17	1	no	—
322	#529	—	17	1	no	—
323	C₂×#124	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	4	2	no	—
332	D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	#127	—	17	1	no	—
342	#127	—	17	2	no	—
343	#126	—	17	2	no	—
344	#126	—	17	2	no	—
345	#126	—	17	2	no	—
346	#125	—	17	1	no	—
347	#124	—	17	1	no	—
348	#124	—	17	2	no	—
349	#124	—	17	2	no	—
350	#124	—	17	2	no	—
351	#124	—	17	2	no	—
352	#124	—	17	2	no	—
353	#124	—	17	2	no	—
354	#124	—	17	2	no	—
355	#124	—	17	2	no	—
356	#124	—	17	2	no	—
357	#124	—	17	2	no	—
358	#124	—	17	2	no	—
359	#124	—	17	2	no	—
360	#123	—	17	2	no	—
361	#123	—	17	2	no	—
362	#123	—	17	2	no	—
363	#123	—	17	2	no	—
364	#123	—	17	2	no	—
365	#123	—	17	2	no	—
366	#123	—	17	2	no	—
367	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
368	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
369	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
375	#121	—	17	2	no	—
376	#121	—	17	2	no	—
377	#121	—	17	2	no	—
378	#121	—	17	2	no	—
379	#121	—	17	2	no	—
380	#121	—	17	2	no	—
381	#121	—	17	2	no	—
382	#121	—	17	2	no	—
383	#121	—	17	1	no	—
384	#121	—	17	2	no	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	#120	—	17	2	no	—
391	#120	—	17	2	no	—
392	#120	—	17	2	no	—
393	#120	—	17	2	no	—
394	#120	—	17	2	no	—
395	#120	—	17	2	no	—
396	#120	—	17	2	no	—
397	#120	—	17	2	no	—
398	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
399	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	#117	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	#41	—	68	4	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄²	—	17	1	no	—
509	C₄²	—	17	1	no	—
510	C₄²	—	17	1	no	—
511	C₄²	—	17	1	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	68	1	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	34	4	no	—
534	Q₈	—	68	2	no	—
535	Q₈	—	68	2	no	—
536	Q₈	—	68	1	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	34	4	no	—
545	D₄	—	34	4	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	68	1	no	—
549	D₄	—	68	2	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	68	2	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	D₄	—	68	2	no	—
555	D₄	—	68	2	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	136	2	no	—
602	C₂²	—	136	4	no	—
603	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	1	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	1	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	68	2	no	—
623	C₂	—	68	2	no	—
624	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#534	C₂
hypercenter	#534	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763556	C₂	semidirect
2. #11763552	C₂	semidirect
3. #11763543	C₂	semidirect
4. #11763465	C₂	semidirect
5. #11763453	C₂	semidirect
6. #11763448	C₂	semidirect
7. #11763446	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. #11763427	C₂	semidirect
10. #11763397	C₂	semidirect
11. #11763396	C₂	semidirect
12. #11763395	C₂	semidirect
13. #11763394	C₂	semidirect
14. #11763374	C₂	semidirect
15. #11763367	C₂	semidirect
16. #11763354	C₂	semidirect
17. #11763340	C₂	semidirect
18. C₂×#10587571	C₂	semidirect
19. C₁₇×#534	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#63254	C₂²	semidirect
24. C₂×#63254	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#120	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587639	C₂²	semidirect
36. #10587639	C₂²	semidirect
37. #10587639	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587626	C₂²	semidirect
43. #10587625	C₂²	semidirect
44. #10587625	C₂²	semidirect
45. #10587625	C₂²	semidirect
46. #10587625	C₂²	semidirect
47. #10587625	C₂²	semidirect
48. #10587624	C₂²	semidirect
49. #10587624	C₂²	semidirect
50. #10587623	C₂²	semidirect
51. #10587623	C₂²	semidirect
52. #10587623	C₂²	semidirect
53. #10587623	C₂²	semidirect
54. #10587622	C₂²	semidirect
55. #10587622	C₂²	semidirect
56. #10587622	C₂²	semidirect
57. #10587621	C₂²	semidirect
58. #10587621	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
62. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. #10587616	C₂²	semidirect
64. #10587616	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#63227	C₂²	semidirect
69. C₂×#63227	C₂²	semidirect
70. #10587610	C₂²	semidirect
71. #10587610	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. #10587584	C₂²	semidirect
74. #10587583	C₂²	semidirect
75. #10587582	C₂²	semidirect
76. #10587580	C₂²	semidirect
77. #10587580	C₂²	semidirect
78. #10587579	C₂²	semidirect
79. #10587576	C₂²	semidirect
80. #10587574	C₂²	semidirect
81. #10587573	C₂²	semidirect
82. #10587573	C₂²	semidirect
83. #10587572	C₂²	semidirect
84. #10587571	C₂²	semidirect
85. #10587571	C₂²	semidirect
86. #10587571	C₂²	semidirect
87. #10587571	C₂²	semidirect
88. #10587571	C₂²	semidirect
89. #10587571	C₂²	semidirect
90. #10587571	C₂²	semidirect
91. #10587571	C₂²	semidirect
92. #10587571	C₂²	semidirect
93. #10587571	C₂²	semidirect
94. #10587570	C₂²	semidirect
95. #10587570	C₂²	semidirect
96. #10587569	C₂²	semidirect
97. #10587569	C₂²	semidirect
98. #10587568	C₂²	semidirect
99. #10587567	C₂²	semidirect
100. #10587567	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
102. #10587565	C₂²	semidirect
103. #10587565	C₂²	semidirect
104. #10587564	C₂²	semidirect
105. #10587564	C₂²	semidirect
106. #10587563	C₂²	semidirect
320. #534	D₁₇	semidirect
339. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
367. #123	C₂×D₁₇	semidirect
368. #123	C₂×D₁₇	semidirect
388. #121	C₂×D₁₇	semidirect
389. #121	C₂×D₁₇	semidirect
398. #120	C₂×D₁₇	semidirect
399. #120	C₂×D₁₇	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
420. C₁₇	#3558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763556	2
#11763552	2
#11763543	2
#11763465	2
#11763453	2
#11763448	2
#11763446	2
D₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11763427	2
#11763397	2
#11763396	2
#11763395	2
#11763394	2
#11763374	2
#11763367	2
#11763354	2
#11763340	2
C₂×#10587571	2
C₁₇×#534	2
#3558	17