Subgroups — #14543312

Order 2176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#63256	—	4	2	no	—
126	#63254	—	4	4	no	—
127	#63254	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₆₈	—	2	4	no	—
236	D₆₈	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	1	no	—
248	#3559	—	17	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	#563	—	17	1	no	—
278	#563	—	17	1	no	—
279	#562	—	17	1	no	—
280	#562	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#554	—	17	2	no	—
282	#553	—	17	2	no	—
283	#553	—	17	2	no	—
284	#547	—	17	2	no	—
285	#547	—	17	2	no	—
286	#547	—	17	2	no	—
287	#544	—	17	2	no	—
288	#540	—	17	2	no	—
289	#539	—	17	2	no	—
290	#539	—	17	2	no	—
291	#539	—	17	2	no	—
292	#537	—	17	2	no	—
293	#532	—	17	1	no	—
294	#529	—	17	1	no	—
295	C₂×#125	—	17	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#41	—	17	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	#127	—	17	1	no	—
312	#126	—	17	2	no	—
313	#126	—	17	2	no	—
314	#126	—	17	2	no	—
315	#126	—	17	2	no	—
316	#126	—	17	2	no	—
317	#125	—	17	1	no	—
318	#125	—	17	1	no	—
319	#125	—	17	2	no	—
320	#125	—	17	2	no	—
321	#125	—	17	2	no	—
322	#125	—	17	2	no	—
323	#125	—	17	2	no	—
324	#125	—	17	1	no	—
325	#125	—	17	1	no	—
326	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#124	—	17	1	no	—
328	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#123	—	17	2	no	—
331	#123	—	17	2	no	—
332	#123	—	17	2	no	—
333	#123	—	17	2	no	—
334	#123	—	17	2	no	—
335	#123	—	17	2	no	—
336	#123	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	2	no	—
339	#123	—	17	2	no	—
340	#123	—	17	2	no	—
341	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	#121	—	17	1	no	—
357	#121	—	17	2	no	—
358	#121	—	17	2	no	—
359	#121	—	17	2	no	—
360	#121	—	17	2	no	—
361	#121	—	17	2	no	—
362	#121	—	17	2	no	—
363	#121	—	17	2	no	—
364	#121	—	17	2	no	—
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	2	no	—
367	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
368	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄×D₄	—	17	1	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	17	2	no	—
373	C₄×D₄	—	17	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	2	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	#41	—	68	4	no	—
392	#41	—	68	2	no	—
393	#41	—	68	4	no	—
394	#41	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄²	—	17	1	no	—
476	C₄²	—	17	1	no	—
477	C₄²	—	17	1	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	Q₈	—	68	2	no	—
490	Q₈	—	68	1	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	34	4	no	—
499	D₄	—	68	1	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	17	2	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	1	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	17	2	no	—
553	C₄	—	34	1	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	34	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	34	2	no	—
563	C₂	—	68	2	no	—
564	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#562	C₂
hypercenter	#562	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763563	C₂	semidirect
2. #11763559	C₂	semidirect
3. #11763553	C₂	semidirect
4. #11763517	C₂	semidirect
5. #11763504	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. #11763461	C₂	semidirect
8. #11763459	C₂	semidirect
9. #11763457	C₂	semidirect
10. #11763438	C₂	semidirect
11. #11763409	C₂	semidirect
12. #11763405	C₂	semidirect
13. #11763403	C₂	semidirect
14. #11763402	C₂	semidirect
15. #11763388	C₂	semidirect
16. #11763358	C₂	semidirect
17. #11763338	C₂	semidirect
18. #125×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#562	C₂	semidirect
280. #562	D₁₇	semidirect
390. C₁₇	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763563	2
#11763559	2
#11763553	2
#11763517	2
#11763504	2
#11763502	2
#11763461	2
#11763459	2
#11763457	2
#11763438	2
#11763409	2
#11763405	2
#11763403	2
#11763402	2
#11763388	2
#11763358	2
#11763338	2
#125×D₁₇	2
C₁₇×#562	2
#3559	17