Subgroups — #14543317

Order 2176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#63256	—	4	4	no	—
132	#63256	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	D₆₈	—	2	4	no	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₃₄	—	4	1	no	—
279	Dic₃₄	—	4	2	no	—
280	#3559	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	#563	—	17	2	no	—
316	#562	—	17	2	no	—
317	#554	—	17	1	no	—
318	#554	—	17	1	no	—
319	#553	—	17	1	no	—
320	#553	—	17	1	no	—
321	#553	—	17	1	no	—
322	#553	—	17	1	no	—
323	#547	—	17	2	no	—
324	#547	—	17	1	no	—
325	#547	—	17	2	no	—
326	#547	—	17	1	no	—
327	#544	—	17	1	no	—
328	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#540	—	17	1	no	—
330	#540	—	17	1	no	—
331	#539	—	17	2	no	—
332	#539	—	17	2	no	—
333	#539	—	17	2	no	—
334	#537	—	17	2	no	—
335	#532	—	17	1	no	—
336	#529	—	17	1	no	—
337	C₂×#125	—	17	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	2	2	no	—
343	D₁₇	—	4	1	no	—
344	D₁₇	—	4	2	no	—
345	D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#127	—	17	1	no	—
355	#126	—	17	1	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	—	17	2	no	—
358	#126	—	17	1	no	—
359	#126	—	17	2	no	—
360	#126	—	17	2	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	—	17	1	no	—
363	#125	—	17	1	no	—
364	#125	—	17	2	no	—
365	#125	—	17	1	no	—
366	#125	—	17	2	no	—
367	#125	—	17	1	no	—
368	#125	—	17	1	no	—
369	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
371	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	17	2	no	—
373	#124	—	17	1	no	—
374	#123	—	17	2	no	—
375	#123	—	17	1	no	—
376	#123	—	17	2	no	—
377	#123	—	17	2	no	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	—	17	2	no	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	1	no	—
386	#123	—	17	2	no	—
387	#123	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	#121	—	17	2	no	—
402	#121	—	17	1	no	—
403	#121	—	17	1	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	1	no	—
406	#121	—	17	1	no	—
407	#121	—	17	2	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	—	17	1	no	—
410	#121	—	17	2	no	—
411	#121	—	17	1	no	—
412	#121	—	17	1	no	—
413	#121	—	17	2	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	—	17	2	no	—
416	#121	—	17	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	—	17	2	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	#117	—	17	1	no	—
433	#117	—	17	1	no	—
434	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	#41	—	68	4	no	—
447	#41	—	68	4	no	—
448	#41	—	68	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	—	17	1	no	—
550	C₂³	—	17	2	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	68	2	no	—
556	Q₈	—	68	1	no	—
557	D₄	—	34	4	no	—
558	D₄	—	34	2	no	—
559	D₄	—	34	4	no	—
560	D₄	—	34	2	no	—
561	D₄	—	34	2	no	—
562	D₄	—	34	2	no	—
563	D₄	—	68	2	no	—
564	D₄	—	68	2	no	—
565	D₄	—	68	2	no	—
566	D₄	—	68	2	no	—
567	D₄	—	68	2	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	D₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	1	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	17	2	no	—
607	C₂²	—	34	1	no	—
608	C₂²	—	34	1	no	—
609	C₂²	—	34	1	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	—	34	2	no	—
612	C₂²	—	34	1	no	—
613	C₂²	—	34	2	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	2	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	—	34	1	no	—
632	C₄	—	34	1	no	—
633	C₄	—	34	2	no	—
634	C₄	—	34	1	no	—
635	C₄	—	34	1	no	—
636	C₄	#10587694	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	34	2	no	—
639	C₂	—	68	1	no	—
640	C₂	—	68	2	no	—
641	C₂	—	68	2	no	—
642	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763558	C₂	semidirect
2. #11763555	C₂	semidirect
3. #11763520	C₂	semidirect
4. #11763515	C₂	semidirect
5. #11763512	C₂	semidirect
6. #11763507	C₂	semidirect
7. #11763503	C₂	semidirect
8. #11763503	C₂	semidirect
9. #11763462	C₂	semidirect
10. #11763462	C₂	semidirect
11. #11763461	C₂	semidirect
12. #11763460	C₂	semidirect
13. #11763436	C₂	semidirect
14. #11763415	C₂	semidirect
15. #11763414	C₂	semidirect
16. #11763407	C₂	semidirect
17. #11763407	C₂	semidirect
18. #11763405	C₂	semidirect
19. #11763389	C₂	semidirect
20. #11763360	C₂	semidirect
21. #11763337	C₂	semidirect
22. #125×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#544	C₂	semidirect
328. #544	D₁₇	semidirect
445. C₁₇	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763558	2
#11763555	2
#11763520	2
#11763515	2
#11763512	2
#11763507	2
#11763503	2
#11763462	2
#11763461	2
#11763460	2
#11763436	2
#11763415	2
#11763414	2
#11763407	2
#11763405	2
#11763389	2
#11763360	2
#11763337	2
#125×D₁₇	2
C₁₇×#544	2
#3559	17