Subgroups — #14543333

Order 2176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#63254	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	Dic₃₄	—	4	2	no	—
254	#3560	—	17	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	#563	—	17	2	no	—
288	#560	—	17	2	no	—
289	#553	—	17	2	no	—
290	#553	—	17	2	no	—
291	#551	—	17	2	no	—
292	#547	—	17	2	no	—
293	#546	—	17	2	no	—
294	#546	—	17	2	no	—
295	#542	—	17	2	no	—
296	#539	—	17	2	no	—
297	#539	—	17	1	no	—
298	#538	—	17	2	no	—
299	#538	—	17	1	no	—
300	#538	—	17	2	no	—
301	#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#534	—	17	1	no	—
303	#532	—	17	1	no	—
304	#529	—	17	1	no	—
305	C₂×#126	—	17	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	#127	—	17	1	no	—
320	#126	—	17	2	no	—
321	#126	—	17	2	no	—
322	#126	—	17	2	no	—
323	#126	—	17	2	no	—
324	#126	—	17	2	no	—
325	#126	—	17	2	no	—
326	#126	—	17	2	no	—
327	#126	—	17	2	no	—
328	#126	—	17	2	no	—
329	#125	—	17	1	no	—
330	#125	—	17	2	no	—
331	#125	—	17	2	no	—
332	#124	—	17	2	no	—
333	#124	—	17	1	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#124	—	17	2	no	—
336	#124	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	2	no	—
339	#123	—	17	2	no	—
340	#123	—	17	2	no	—
341	#123	—	17	2	no	—
342	#123	—	17	2	no	—
343	#123	—	17	2	no	—
344	#123	—	17	2	no	—
345	#123	—	17	2	no	—
346	#123	—	17	2	no	—
347	#123	—	17	2	no	—
348	#123	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
357	#121	—	17	2	no	—
358	#121	—	17	2	no	—
359	#121	—	17	2	no	—
360	#121	—	17	2	no	—
361	#121	—	17	2	no	—
362	#121	—	17	2	no	—
363	#121	—	17	2	no	—
364	#121	—	17	1	no	—
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	2	no	—
367	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
370	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
371	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
372	#120	—	17	2	no	—
373	#120	—	17	2	no	—
374	#120	—	17	2	no	—
375	#120	—	17	2	no	—
376	#120	—	17	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₄×D₄	—	17	2	no	—
385	C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×D₄	—	17	1	no	—
387	C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	#117	—	17	2	no	—
390	#117	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄²	—	17	1	no	—
486	C₄²	—	17	1	no	—
487	C₄²	—	17	1	no	—
488	C₄²	—	17	1	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	17	2	no	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	1	no	—
497	C₂³	—	68	1	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	68	2	no	—
505	Q₈	—	68	1	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	1	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	136	2	no	—
564	C₂²	—	136	4	no	—
565	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	34	1	no	—
574	C₄	—	34	1	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	1	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	68	2	no	—
585	C₂	—	68	2	no	—
586	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763560	C₂	semidirect
2. #11763547	C₂	semidirect
3. #11763511	C₂	semidirect
4. #11763502	C₂	semidirect
5. #11763486	C₂	semidirect
6. #11763458	C₂	semidirect
7. #11763448	C₂	semidirect
8. #11763447	C₂	semidirect
9. #11763429	C₂	semidirect
10. #11763408	C₂	semidirect
11. #11763406	C₂	semidirect
12. #11763396	C₂	semidirect
13. #11763396	C₂	semidirect
14. #11763391	C₂	semidirect
15. #11763367	C₂	semidirect
16. #11763354	C₂	semidirect
17. #11763340	C₂	semidirect
18. C₂×#10587584	C₂	semidirect
19. C₁₇×#537	C₂	semidirect
20. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#63254	C₂²	semidirect
23. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
32. #10587632	C₂²	semidirect
33. #10587632	C₂²	semidirect
34. #10587630	C₂²	semidirect
35. #10587626	C₂²	semidirect
39. #10587625	C₂²	semidirect
40. #10587625	C₂²	semidirect
41. #10587625	C₂²	semidirect
42. #10587624	C₂²	semidirect
45. #10587623	C₂²	semidirect
46. #10587623	C₂²	semidirect
47. #10587622	C₂²	semidirect
48. #10587621	C₂²	semidirect
49. #10587621	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. #10587615	C₂²	semidirect
59. #10587615	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#63227	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #10587610	C₂²	semidirect
69. #10587610	C₂²	semidirect
70. C₂×#63225	C₂²	semidirect
71. C₂×#63225	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. #10587584	C₂²	semidirect
74. #10587584	C₂²	semidirect
75. #10587584	C₂²	semidirect
76. #10587584	C₂²	semidirect
77. #10587584	C₂²	semidirect
78. #10587584	C₂²	semidirect
79. #10587582	C₂²	semidirect
80. #10587582	C₂²	semidirect
83. #10587580	C₂²	semidirect
84. #10587579	C₂²	semidirect
85. #10587578	C₂²	semidirect
86. #10587576	C₂²	semidirect
87. #10587576	C₂²	semidirect
88. #10587575	C₂²	semidirect
89. #10587574	C₂²	semidirect
90. #10587573	C₂²	semidirect
91. #10587572	C₂²	semidirect
92. #10587572	C₂²	semidirect
93. #10587572	C₂²	semidirect
95. #10587571	C₂²	semidirect
96. #10587571	C₂²	semidirect
100. #10587567	C₂²	semidirect
101. #10587567	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
103. #10587565	C₂²	semidirect
104. #10587565	C₂²	semidirect
105. #10587565	C₂²	semidirect
106. #10587563	C₂²	semidirect
301. #537	D₁₇	semidirect
315. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
368. #121	C₂×D₁₇	semidirect
369. #121	C₂×D₁₇	semidirect
370. #121	C₂×D₁₇	semidirect
371. #121	C₂×D₁₇	semidirect
394. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#3560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763560	2
#11763547	2
#11763511	2
#11763502	2
#11763486	2
#11763458	2
#11763448	2
#11763447	2
#11763429	2
#11763408	2
#11763406	2
#11763396	2
#11763391	2
#11763367	2
#11763354	2
#11763340	2
C₂×#10587584	2
C₁₇×#537	2
#3560	17