Subgroups — #14543344

Order 2176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#63254	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	4	1	no	—
250	Dic₃₄	—	4	1	no	—
251	#3561	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	#563	—	17	2	no	—
283	#562	—	17	2	no	—
284	#556	—	17	2	no	—
285	#551	—	17	2	no	—
286	#551	—	17	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	#548	—	17	2	no	—
289	#546	—	17	2	no	—
290	#543	—	17	1	no	—
291	#543	—	17	1	no	—
292	#542	—	17	2	no	—
293	#542	—	17	2	no	—
294	#542	—	17	2	no	—
295	#538	—	17	1	no	—
296	#538	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#536	—	17	2	no	—
298	#533	—	17	1	no	—
299	#529	—	17	1	no	—
300	C₂×#124	—	17	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	#126	—	17	2	no	—
318	#126	—	17	2	no	—
319	#126	—	17	2	no	—
320	#126	—	17	2	no	—
321	#126	—	17	2	no	—
322	#126	—	17	2	no	—
323	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
324	#125	—	17	1	no	—
325	#125	—	17	2	no	—
326	#124	—	17	1	no	—
327	#124	—	17	2	no	—
328	#124	—	17	2	no	—
329	#124	—	17	2	no	—
330	#124	—	17	2	no	—
331	#124	—	17	2	no	—
332	#124	—	17	2	no	—
333	#124	—	17	2	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
336	#123	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	2	no	—
339	#123	—	17	2	no	—
340	#123	—	17	2	no	—
341	#123	—	17	2	no	—
342	#123	—	17	2	no	—
343	#123	—	17	2	no	—
344	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#121	—	17	2	no	—
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	2	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
370	#120	—	17	2	no	—
371	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₄×D₄	—	17	2	no	—
381	C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	#117	—	17	2	no	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₁₇	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	68	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄²	—	17	1	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	1	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	17	2	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	2	no	—
486	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	17	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	C₂³	—	68	1	no	—
494	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	68	2	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	Q₈	—	68	1	no	—
504	Q₈	—	68	1	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	136	2	no	—
553	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	17	2	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	34	1	no	—
564	C₄	—	34	2	no	—
565	C₄	—	34	2	no	—
566	C₄	—	34	1	no	—
567	C₄	—	34	1	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	68	2	no	—
574	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763561	C₂	semidirect
2. #11763554	C₂	semidirect
3. #11763526	C₂	semidirect
4. #11763490	C₂	semidirect
5. #11763488	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. #11763465	C₂	semidirect
8. #11763446	C₂	semidirect
9. #11763435	C₂	semidirect
10. #11763434	C₂	semidirect
11. #11763428	C₂	semidirect
12. #11763427	C₂	semidirect
13. #11763423	C₂	semidirect
14. #11763396	C₂	semidirect
15. #11763381	C₂	semidirect
16. #11763361	C₂	semidirect
17. #11763340	C₂	semidirect
18. C₂×#10587571	C₂	semidirect
19. C₁₇×#538	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
35. #10587632	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #10587630	C₂²	semidirect
40. #10587625	C₂²	semidirect
43. #10587622	C₂²	semidirect
44. #10587622	C₂²	semidirect
46. #10587621	C₂²	semidirect
47. #10587621	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #10587615	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. #10587610	C₂²	semidirect
61. #10587584	C₂²	semidirect
62. #10587584	C₂²	semidirect
63. #10587583	C₂²	semidirect
64. #10587582	C₂²	semidirect
65. #10587582	C₂²	semidirect
66. #10587582	C₂²	semidirect
67. #10587576	C₂²	semidirect
68. #10587575	C₂²	semidirect
69. #10587574	C₂²	semidirect
70. #10587574	C₂²	semidirect
71. #10587574	C₂²	semidirect
72. #10587573	C₂²	semidirect
73. #10587573	C₂²	semidirect
74. #10587573	C₂²	semidirect
76. #10587572	C₂²	semidirect
82. #10587571	C₂²	semidirect
83. #10587571	C₂²	semidirect
85. #10587569	C₂²	semidirect
88. #10587565	C₂²	semidirect
89. #10587565	C₂²	semidirect
90. #10587565	C₂²	semidirect
93. #10587564	C₂²	semidirect
94. #10587564	C₂²	semidirect
95. #10587564	C₂²	semidirect
96. #10587564	C₂²	semidirect
97. #10587564	C₂²	semidirect
98. #10587564	C₂²	semidirect
99. #10587564	C₂²	semidirect
101. #10587563	C₂²	semidirect
102. #10587563	C₂²	semidirect
103. #10587562	C₂²	semidirect
104. #10587558	C₂²	semidirect
105. #10587555	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
296. #538	D₁₇	semidirect
323. #126	C₂×D₁₇	semidirect
335. #124	C₂×D₁₇	semidirect
344. #123	C₂×D₁₇	semidirect
369. #121	C₂×D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763561	2
#11763554	2
#11763526	2
#11763490	2
#11763488	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763465	2
#11763446	2
#11763435	2
#11763434	2
#11763428	2
#11763427	2
#11763423	2
#11763396	2
#11763381	2
#11763361	2
#11763340	2
C₂×#10587571	2
C₁₇×#538	2
#3561	17