Subgroups — #14543347

Order 2176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	Dic₃₄	—	4	2	no	—
282	Dic₃₄	—	4	2	no	—
283	Dic₃₄	—	4	1	no	—
284	Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	#3561	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	#563	—	17	2	no	—
322	#562	—	17	2	no	—
323	#556	—	17	1	no	—
324	#556	—	17	1	no	—
325	#551	—	17	2	no	—
326	#551	—	17	2	no	—
327	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
328	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	#548	—	17	1	no	—
330	#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#546	—	17	1	no	—
332	#546	—	17	1	no	—
333	#543	—	17	2	no	—
334	#542	—	17	2	no	—
335	#542	—	17	1	no	—
336	#542	—	17	1	no	—
337	#542	—	17	2	no	—
338	#538	—	17	2	no	—
339	#536	—	17	1	no	—
340	#536	—	17	1	no	—
341	#533	—	17	1	no	—
342	#529	—	17	1	no	—
343	C₂×#124	—	17	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	2	2	no	—
351	D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	17	1	no	—
353	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
364	#126	—	17	2	no	—
365	#126	—	17	2	no	—
366	#126	—	17	1	no	—
367	#126	—	17	1	no	—
368	#126	—	17	2	no	—
369	#126	—	17	2	no	—
370	#126	—	17	2	no	—
371	#126	—	17	2	no	—
372	#125	—	17	1	no	—
373	#125	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	1	no	—
375	#124	—	17	1	no	—
376	#124	—	17	1	no	—
377	#124	—	17	1	no	—
378	#124	—	17	1	no	—
379	#124	—	17	2	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	2	no	—
382	#124	—	17	2	no	—
383	#124	—	17	2	no	—
384	#124	—	17	1	no	—
385	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
387	#123	—	17	2	no	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	2	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	#123	—	17	2	no	—
393	#123	—	17	1	no	—
394	#123	—	17	1	no	—
395	#123	—	17	2	no	—
396	#123	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
417	#121	—	17	1	no	—
418	#121	—	17	2	no	—
419	#121	—	17	2	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	1	no	—
422	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
424	#120	—	17	2	no	—
425	#120	—	17	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
441	#117	—	17	1	no	—
442	#117	—	17	1	no	—
443	#117	—	17	2	no	—
444	#117	—	17	2	no	—
445	#117	—	17	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₁₇	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	17	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	1	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	1	no	—
552	C₄²	—	17	1	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	—	17	2	no	—
555	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	17	2	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	34	2	no	—
569	Q₈	—	34	2	no	—
570	Q₈	—	68	2	no	—
571	Q₈	—	68	2	no	—
572	Q₈	—	68	1	no	—
573	Q₈	—	68	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	34	2	no	—
579	D₄	—	34	2	no	—
580	D₄	—	34	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	2	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	136	4	no	—
630	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	2	no	—
640	C₄	—	34	2	no	—
641	C₄	—	34	1	no	—
642	C₄	—	34	1	no	—
643	C₄	—	34	1	no	—
644	C₄	—	34	1	no	—
645	C₄	—	34	1	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	#10587691	1	2	yes	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	34	2	no	—
653	C₂	—	68	2	no	—
654	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
655	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763560	C₂	semidirect
2. #11763554	C₂	semidirect
3. #11763531	C₂	semidirect
4. #11763528	C₂	semidirect
5. #11763489	C₂	semidirect
6. #11763488	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. #11763472	C₂	semidirect
9. #11763468	C₂	semidirect
10. #11763456	C₂	semidirect
11. #11763447	C₂	semidirect
12. #11763434	C₂	semidirect
13. #11763432	C₂	semidirect
14. #11763426	C₂	semidirect
15. #11763424	C₂	semidirect
16. #11763423	C₂	semidirect
17. #11763391	C₂	semidirect
18. #11763383	C₂	semidirect
19. #11763380	C₂	semidirect
20. #11763363	C₂	semidirect
21. #11763341	C₂	semidirect
22. #124×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#548	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
43. #10587632	C₂²	semidirect
44. #10587632	C₂²	semidirect
45. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #10587630	C₂²	semidirect
47. #10587630	C₂²	semidirect
48. #10587630	C₂²	semidirect
49. #10587630	C₂²	semidirect
51. #10587625	C₂²	semidirect
58. #10587622	C₂²	semidirect
59. #10587622	C₂²	semidirect
60. #10587621	C₂²	semidirect
61. #10587621	C₂²	semidirect
62. #10587621	C₂²	semidirect
66. #10587615	C₂²	semidirect
67. #10587615	C₂²	semidirect
72. #10587612	C₂²	semidirect
73. #10587612	C₂²	semidirect
74. #10587610	C₂²	semidirect
75. #10587610	C₂²	semidirect
76. #10587610	C₂²	semidirect
77. #10587610	C₂²	semidirect
78. #10587584	C₂²	semidirect
79. #10587584	C₂²	semidirect
82. #10587583	C₂²	semidirect
85. #10587582	C₂²	semidirect
86. #10587582	C₂²	semidirect
88. #10587576	C₂²	semidirect
89. #10587575	C₂²	semidirect
90. #10587574	C₂²	semidirect
91. #10587574	C₂²	semidirect
92. #10587573	C₂²	semidirect
95. #10587571	C₂²	semidirect
96. #10587571	C₂²	semidirect
100. #10587569	C₂²	semidirect
102. #10587567	C₂²	semidirect
106. #10587565	C₂²	semidirect
107. #10587565	C₂²	semidirect
108. #10587565	C₂²	semidirect
109. #10587565	C₂²	semidirect
110. #10587565	C₂²	semidirect
111. #10587564	C₂²	semidirect
112. #10587564	C₂²	semidirect
113. #10587564	C₂²	semidirect
114. #10587563	C₂²	semidirect
115. #10587562	C₂²	semidirect
118. #10587558	C₂²	semidirect
120. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
330. #548	D₁₇	semidirect
356. C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
386. #124	C₂×D₁₇	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
416. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
423. #121	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
439. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
440. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
451. C₁₇	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763560	2
#11763554	2
#11763531	2
#11763528	2
#11763489	2
#11763488	2
Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#11763472	2
#11763468	2
#11763456	2
#11763447	2
#11763434	2
#11763432	2
#11763426	2
#11763424	2
#11763423	2
#11763391	2
#11763383	2
#11763380	2
#11763363	2
#11763341	2
#124×D₁₇	2
C₁₇×#548	2
#3561	17