Subgroups — #14543383

Order 2176.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₇⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	#3563	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	#564	—	17	2	no	—
257	#563	—	17	2	no	—
258	#557	—	17	2	no	—
259	#554	—	17	2	no	—
260	#552	—	17	2	no	—
261	#552	—	17	2	no	—
262	#552	—	17	2	no	—
263	#552	—	17	2	no	—
264	#544	—	17	2	no	—
265	#544	—	17	1	no	—
266	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#541	—	17	2	no	—
268	#541	—	17	2	no	—
269	#541	—	17	2	no	—
270	#539	—	17	1	no	—
271	#539	—	17	1	no	—
272	#533	—	17	1	no	—
273	#529	—	17	1	no	—
274	C₂×#125	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#126	—	17	2	no	—
288	#126	—	17	2	no	—
289	#126	—	17	2	no	—
290	#126	—	17	2	no	—
291	#126	—	17	2	no	—
292	#126	—	17	2	no	—
293	#126	—	17	2	no	—
294	#126	—	17	2	no	—
295	#126	—	17	2	no	—
296	#125	—	17	2	no	—
297	#125	—	17	2	no	—
298	#125	—	17	2	no	—
299	#125	—	17	2	no	—
300	#125	—	17	1	no	—
301	#125	—	17	2	no	—
302	#125	—	17	2	no	—
303	#125	—	17	2	no	—
304	#125	—	17	2	no	—
305	#125	—	17	2	no	—
306	#125	—	17	2	no	—
307	#125	—	17	2	no	—
308	#125	—	17	2	no	—
309	#125	—	17	2	no	—
310	#125	—	17	2	no	—
311	#125	—	17	2	no	—
312	#125	—	17	2	no	—
313	#125	—	17	2	no	—
314	#125	—	17	2	no	—
315	#125	—	17	2	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#124	—	17	1	no	—
320	#123	—	17	2	no	—
321	#123	—	17	2	no	—
322	#123	—	17	2	no	—
323	#123	—	17	2	no	—
324	#123	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	#121	—	17	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	17	1	no	—
350	C₄×D₄	—	17	2	no	—
351	C₄×D₄	—	17	2	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	17	2	no	—
358	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	17	1	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	68	1	no	—
462	Q₈	—	68	2	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	#10587694	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	34	1	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	68	2	no	—
518	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
prime radical	#10587616	C₂²
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₇⋊#564	C₂	semidirect
2. #11763558	C₂	semidirect
3. #11763534	C₂	semidirect
4. #11763513	C₂	semidirect
5. #11763501	C₂	semidirect
6. #11763492	C₂	semidirect
7. #11763492	C₂	semidirect
8. #11763491	C₂	semidirect
9. #11763438	C₂	semidirect
10. #11763436	C₂	semidirect
11. #11763420	C₂	semidirect
12. #11763418	C₂	semidirect
13. #11763418	C₂	semidirect
16. #11763361	C₂	semidirect
18. C₂×#10587575	C₂	semidirect
19. C₁₇×#544	C₂	semidirect
266. #544	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₇⋊#564	2
#11763558	2
#11763534	2
#11763513	2
#11763501	2
#11763492	2
#11763491	2
#11763438	2
#11763436	2
#11763420	2
#11763418	2
#11763408	2
#11763406	2
#11763361	2
#11763345	2
C₂×#10587575	2
C₁₇×#544	2
#3563	17