Subgroups — #14543412

Order 2176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	D₆₈	—	4	1	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	#3564	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	#563	—	17	2	no	—
266	#563	—	17	2	no	—
267	#556	—	17	2	no	—
268	#554	—	17	2	no	—
269	#552	—	17	2	no	—
270	#552	—	17	2	no	—
271	#551	—	17	2	no	—
272	#551	—	17	2	no	—
273	#544	—	17	1	no	—
274	#543	—	17	1	no	—
275	#542	—	17	2	no	—
276	#541	—	17	2	no	—
277	#541	—	17	2	no	—
278	#539	—	17	2	no	—
279	#539	—	17	1	no	—
280	#538	—	17	1	no	—
281	#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#529	—	17	1	no	—
283	C₂×#126	—	17	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	4	2	no	—
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#126	—	17	2	no	—
296	#126	—	17	2	no	—
297	#126	—	17	2	no	—
298	#126	—	17	2	no	—
299	#126	—	17	2	no	—
300	#126	—	17	2	no	—
301	#126	—	17	2	no	—
302	#126	—	17	2	no	—
303	#126	—	17	2	no	—
304	#126	—	17	2	no	—
305	#126	—	17	2	no	—
306	#126	—	17	2	no	—
307	#126	—	17	2	no	—
308	#125	—	17	2	no	—
309	#125	—	17	2	no	—
310	#125	—	17	2	no	—
311	#125	—	17	2	no	—
312	#125	—	17	2	no	—
313	#125	—	17	2	no	—
314	#125	—	17	2	no	—
315	#125	—	17	1	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
318	#124	—	17	2	no	—
319	#124	—	17	2	no	—
320	#124	—	17	1	no	—
321	#124	—	17	2	no	—
322	#123	—	17	2	no	—
323	#123	—	17	2	no	—
324	#123	—	17	2	no	—
325	#123	—	17	2	no	—
326	#123	—	17	2	no	—
327	#123	—	17	2	no	—
328	#123	—	17	2	no	—
329	#123	—	17	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	#121	—	17	1	no	—
348	#121	—	17	2	no	—
349	#120	—	17	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄×D₄	—	17	2	no	—
357	C₄×D₄	—	17	2	no	—
358	C₄×D₄	—	17	2	no	—
359	C₄×D₄	—	17	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₄×D₄	—	17	2	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	17	2	no	—
364	#117	—	17	2	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	#117	—	17	2	no	—
367	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₁₇	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	17	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	68	1	no	—
475	Q₈	—	68	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	68	1	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	136	2	no	—
517	C₂²	#10587694	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	—	68	2	no	—
538	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#533	C₂
prime radical	#11763399	C₂
hypercenter	#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763558	C₂	semidirect
2. #11763558	C₂	semidirect
3. #11763531	C₂	semidirect
4. #11763513	C₂	semidirect
5. #11763500	C₂	semidirect
6. #11763492	C₂	semidirect
7. #11763486	C₂	semidirect
8. #11763483	C₂	semidirect
9. #11763438	C₂	semidirect
10. #11763434	C₂	semidirect
11. #11763431	C₂	semidirect
12. #11763418	C₂	semidirect
13. #11763417	C₂	semidirect
14. #11763408	C₂	semidirect
15. #11763407	C₂	semidirect
17. #11763343	C₂	semidirect
18. C₂×#10587562	C₂	semidirect
19. C₁₇×#533	C₂	semidirect
20. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
26. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587632	C₂²	semidirect
36. #10587632	C₂²	semidirect
37. #10587630	C₂²	semidirect
38. #10587630	C₂²	semidirect
53. #10587584	C₂²	semidirect
54. #10587584	C₂²	semidirect
59. #10587582	C₂²	semidirect
60. #10587582	C₂²	semidirect
61. #10587582	C₂²	semidirect
68. #10587580	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
72. #10587576	C₂²	semidirect
73. #10587575	C₂²	semidirect
74. #10587575	C₂²	semidirect
75. #10587575	C₂²	semidirect
76. #10587575	C₂²	semidirect
77. #10587575	C₂²	semidirect
78. #10587575	C₂²	semidirect
79. #10587574	C₂²	semidirect
80. #10587573	C₂²	semidirect
94. #10587562	C₂²	semidirect
95. #10587562	C₂²	semidirect
97. #10587561	C₂²	semidirect
99. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
101. #10587558	C₂²	semidirect
102. #10587558	C₂²	semidirect
103. #10587556	C₂²	semidirect
104. #10587556	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
281. #533	D₁₇	semidirect
293. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
317. #125	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#3564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763558	2
#11763531	2
#11763513	2
#11763500	2
#11763492	2
#11763486	2
#11763483	2
#11763438	2
#11763434	2
#11763431	2
#11763418	2
#11763417	2
#11763408	2
#11763407	2
#11763399	2
#11763343	2
C₂×#10587562	2
C₁₇×#533	2
#3564	17