Subgroups — #14543435

Order 2176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
117	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₆₈	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₃₄	—	4	1	no	—
265	Dic₃₄	—	4	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	#3565	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	#563	—	17	2	no	—
302	#562	—	17	2	no	—
303	#557	—	17	1	no	—
304	#556	—	17	2	no	—
305	#556	—	17	1	no	—
306	#555	—	17	1	no	—
307	#554	—	17	1	no	—
308	#553	—	17	1	no	—
309	#553	—	17	1	no	—
310	#552	—	17	1	no	—
311	#552	—	17	2	no	—
312	#552	—	17	1	no	—
313	#544	—	17	1	no	—
314	#544	—	17	1	no	—
315	#542	—	17	2	no	—
316	#542	—	17	1	no	—
317	#542	—	17	2	no	—
318	#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#541	—	17	2	no	—
320	#539	—	17	2	no	—
321	#533	—	17	1	no	—
322	#529	—	17	1	no	—
323	#529	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	4	1	no	—
330	D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#126	—	17	1	no	—
339	#126	—	17	2	no	—
340	#126	—	17	2	no	—
341	#126	—	17	2	no	—
342	#126	—	17	2	no	—
343	#126	—	17	1	no	—
344	#126	—	17	2	no	—
345	#126	—	17	2	no	—
346	#126	—	17	2	no	—
347	#126	—	17	2	no	—
348	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	#125	—	17	1	no	—
350	#125	—	17	1	no	—
351	#125	—	17	1	no	—
352	#125	—	17	2	no	—
353	#125	—	17	2	no	—
354	#125	—	17	2	no	—
355	#125	—	17	2	no	—
356	#125	—	17	1	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	—	17	1	no	—
359	#125	—	17	2	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#124	—	17	2	no	—
362	#124	—	17	1	no	—
363	#124	—	17	2	no	—
364	#124	—	17	2	no	—
365	#124	—	17	2	no	—
366	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
368	#123	—	17	2	no	—
369	#123	—	17	1	no	—
370	#123	—	17	1	no	—
371	#123	—	17	2	no	—
372	#123	—	17	2	no	—
373	#123	—	17	2	no	—
374	#123	—	17	2	no	—
375	#123	—	17	2	no	—
376	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	#121	—	17	1	no	—
393	#121	—	17	2	no	—
394	#121	—	17	1	no	—
395	#121	—	17	2	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	17	2	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#117	—	17	1	no	—
417	#117	—	17	1	no	—
418	#117	—	17	1	no	—
419	#117	—	17	2	no	—
420	#117	—	17	1	no	—
421	#117	—	17	2	no	—
422	#117	—	17	2	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	1	no	—
425	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₁₇	#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	1	no	—
519	C₄²	—	17	1	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	2	no	—
527	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	—	17	1	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	68	1	no	—
537	Q₈	—	68	2	no	—
538	Q₈	—	68	2	no	—
539	Q₈	—	68	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	68	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	1	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	34	1	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	1	no	—
603	C₄	—	34	1	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	34	2	no	—
607	C₄	#10587697	1	2	yes	—
608	C₂	—	4	1	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	68	1	no	—
611	C₂	—	68	1	no	—
612	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763560	C₂	semidirect
2. #11763553	C₂	semidirect
3. #11763535	C₂	semidirect
4. #11763532	C₂	semidirect
5. #11763528	C₂	semidirect
6. #11763523	C₂	semidirect
7. #11763516	C₂	semidirect
8. #11763511	C₂	semidirect
9. #11763509	C₂	semidirect
10. #11763501	C₂	semidirect
11. #11763501	C₂	semidirect
12. #11763493	C₂	semidirect
13. #11763437	C₂	semidirect
14. #11763436	C₂	semidirect
15. #11763428	C₂	semidirect
16. #11763427	C₂	semidirect
17. #11763425	C₂	semidirect
18. #11763416	C₂	semidirect
19. #11763403	C₂	semidirect
20. #11763364	C₂	semidirect
21. #11763338	C₂	semidirect
22. #11763337	C₂	semidirect
23. C₁₇×#542	C₂	semidirect
318. #542	D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#3565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763560	2
#11763553	2
#11763535	2
#11763532	2
#11763528	2
#11763523	2
#11763516	2
#11763511	2
#11763509	2
#11763501	2
#11763493	2
#11763437	2
#11763436	2
#11763428	2
#11763427	2
#11763425	2
#11763416	2
#11763403	2
#11763364	2
#11763338	2
#11763337	2
C₁₇×#542	2
#3565	17