Subgroups — #14543471

Order 2176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₇⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	#3567	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	#564	—	17	1	no	—
270	#562	—	17	1	no	—
271	#562	—	17	1	no	—
272	#562	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#553	—	17	2	no	—
274	#553	—	17	2	no	—
275	#553	—	17	2	no	—
276	#552	—	17	2	no	—
277	#552	—	17	2	no	—
278	#552	—	17	2	no	—
279	#540	—	17	2	no	—
280	#540	—	17	2	no	—
281	#540	—	17	2	no	—
282	#539	—	17	2	no	—
283	#539	—	17	2	no	—
284	#539	—	17	2	no	—
285	#529	—	17	1	no	—
286	#529	—	17	1	no	—
287	#529	—	17	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	4	2	no	—
294	D₁₇	—	4	1	no	—
295	#127	—	17	2	no	—
296	#126	—	17	2	no	—
297	#126	—	17	2	no	—
298	#126	—	17	2	no	—
299	#126	—	17	2	no	—
300	#126	—	17	2	no	—
301	#126	—	17	2	no	—
302	#126	—	17	2	no	—
303	#125	—	17	2	no	—
304	#125	—	17	2	no	—
305	#125	—	17	2	no	—
306	#125	—	17	2	no	—
307	#125	—	17	2	no	—
308	#125	—	17	2	no	—
309	#125	—	17	2	no	—
310	#125	—	17	2	no	—
311	#125	—	17	2	no	—
312	#125	—	17	1	no	—
313	#125	—	17	1	no	—
314	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#124	—	17	1	no	—
316	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	17	2	no	—
319	#123	—	17	2	no	—
320	#123	—	17	2	no	—
321	#123	—	17	2	no	—
322	#123	—	17	2	no	—
323	#123	—	17	2	no	—
324	#123	—	17	2	no	—
325	#123	—	17	2	no	—
326	#123	—	17	2	no	—
327	#123	—	17	2	no	—
328	#123	—	17	2	no	—
329	#123	—	17	2	no	—
330	#123	—	17	2	no	—
331	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	#121	—	17	1	no	—
343	#121	—	17	1	no	—
344	#121	—	17	2	no	—
345	#121	—	17	2	no	—
346	#121	—	17	2	no	—
347	#121	—	17	2	no	—
348	#121	—	17	2	no	—
349	#121	—	17	2	no	—
350	#121	—	17	2	no	—
351	#121	—	17	1	no	—
352	#121	—	17	2	no	—
353	#121	—	17	2	no	—
354	#121	—	17	2	no	—
355	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₄×D₄	—	17	1	no	—
362	C₄×D₄	—	17	2	no	—
363	C₄×D₄	—	17	2	no	—
364	C₄×D₄	—	17	2	no	—
365	C₄×D₄	—	17	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	17	2	no	—
368	C₄×D₄	—	17	1	no	—
369	C₄×D₄	—	17	2	no	—
370	C₄×D₄	—	17	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	2	no	—
373	#117	—	17	2	no	—
374	#117	—	17	2	no	—
375	#117	—	17	2	no	—
376	#117	—	17	2	no	—
377	#117	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₁₇	#3567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	17	2	no	—
466	C₄²	—	17	2	no	—
467	C₄²	—	17	2	no	—
468	C₄²	—	17	2	no	—
469	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	68	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	1	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	1	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	34	1	no	—
537	C₄	—	34	1	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	68	2	no	—
547	C₂	—	68	1	no	—
548	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#562	C₂
hypercenter	#562	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3567
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₇⋊#564	C₂	semidirect
2. #11763553	C₂	semidirect
3. #11763553	C₂	semidirect
4. #11763511	C₂	semidirect
5. #11763504	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. #11763501	C₂	semidirect
8. #11763496	C₂	semidirect
9. #11763493	C₂	semidirect
10. #11763412	C₂	semidirect
11. #11763411	C₂	semidirect
12. #11763409	C₂	semidirect
13. #11763408	C₂	semidirect
14. #11763405	C₂	semidirect
15. #11763403	C₂	semidirect
16. #11763344	C₂	semidirect
17. #11763338	C₂	semidirect
18. #11763338	C₂	semidirect
19. C₁₇×#562	C₂	semidirect
272. #562	D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#3567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₇⋊#564	2
#11763553	2
#11763511	2
#11763504	2
#11763502	2
#11763501	2
#11763496	2
#11763493	2
#11763412	2
#11763411	2
#11763409	2
#11763408	2
#11763405	2
#11763403	2
#11763344	2
#11763338	2
C₁₇×#562	2
#3567	17