Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×#595 #14545539

Order 2176.

548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#595	—	2	1	no	—
13	#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×#595	—	2	1	no	—
19	D₄×#595	—	2	1	no	—
20	D₄×#595	—	2	1	no	—
21	D₄×#595	—	2	1	no	—
22	D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10587677	—	2	1	no	—
27	#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10587635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10587618	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
36	SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587549	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587547	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587547	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587547	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×#595	—	2	1	no	—
51	C₂²×#595	—	2	1	no	—
52	C₂²×#595	—	2	1	no	—
53	C₂²×#595	—	2	2	no	—
54	C₂²×#595	—	2	2	no	—
55	C₂²×#595	—	4	4	no	—
56	C₂²×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#63254	—	2	1	no	—
64	#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#63252	—	2	1	no	—
72	#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
81	#63247	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#595	—	2	1	no	—
89	C₄×#595	—	2	1	no	—
90	C₄×#595	—	2	1	no	—
91	C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#63243	—	2	1	no	—
96	#63242	C₂³	1	2	yes	—
97	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#595	—	2	2	no	—
118	C₂×#595	—	2	1	no	—
119	C₂×#595	—	2	1	no	—
120	C₂×#595	—	2	2	no	—
121	C₂×#595	—	4	1	no	—
122	C₂×#595	—	4	2	no	—
123	C₂×#595	—	4	4	no	—
124	C₂×#595	—	4	2	no	—
125	C₂×#595	—	4	2	no	—
126	C₂×#595	—	4	4	no	—
127	C₂×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	D₆₈	—	2	1	no	—
146	D₆₈	—	2	1	no	—
147	D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3624	—	2	2	no	—
159	C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
160	#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#595	—	2	1	no	—
179	#595	—	2	1	no	—
180	#595	—	2	1	no	—
181	#595	—	4	1	no	—
182	#595	—	4	2	no	—
183	#595	—	4	1	no	—
184	#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	direct product factor
185	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
192	C₄×#41	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
194	#442	—	17	2	no	—
195	#440	—	17	2	no	—
196	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
197	C₄×D₈	—	17	2	no	—
198	#428	—	17	1	no	—
199	#418	—	17	1	no	—
200	#417	—	17	1	no	—
201	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
202	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₁₇	—	2	1	no	—
207	D₁₇	—	4	1	no	—
208	D₁₇	—	4	2	no	—
209	D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#41	—	17	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
214	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
215	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
216	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
217	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
218	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂×D₈	—	17	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₄×D₄	—	17	2	no	—
227	C₄×D₄	—	17	2	no	—
228	C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	C₄×D₄	—	34	1	no	—
231	C₄×D₄	—	34	1	no	—
232	C₄×D₄	—	34	1	no	—
233	C₄×D₄	—	34	1	no	—
234	#117	—	17	1	no	—
235	#117	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
240	#107	—	17	2	no	—
241	#106	—	17	2	no	—
242	#103	—	17	2	no	—
243	#102	—	17	2	no	—
244	#102	—	17	2	no	—
245	#102	—	17	2	no	—
246	#97	—	17	2	no	—
247	C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴	—	34	1	no	—
250	#41	—	17	1	no	—
251	#41	—	17	1	no	—
252	#41	—	17	1	no	—
253	#41	—	34	1	no	—
254	#41	—	34	1	no	—
255	#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
276	SD₁₆	—	17	2	no	—
277	SD₁₆	—	17	2	no	—
278	SD₁₆	—	17	2	no	—
279	SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
280	D₈	—	17	2	no	—
281	D₈	—	17	2	no	—
282	D₈	—	17	2	no	—
283	D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
284	M₁₆	—	17	1	no	—
285	M₁₆	—	17	2	no	—
286	M₁₆	—	34	1	no	—
287	M₁₆	—	34	1	no	—
288	M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₄²	—	17	1	no	—
303	C₄²	—	17	1	no	—
304	C₄²	—	17	1	no	—
305	C₄²	—	17	1	no	—
306	C₄²	—	34	1	no	—
307	C₄²	—	34	1	no	—
308	C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	17	1	no	—
311	C₂³	—	34	1	no	—
312	C₂³	—	34	2	no	—
313	C₂³	—	34	2	no	—
314	C₂³	—	34	1	no	—
315	C₂³	—	68	2	no	—
316	C₂³	—	68	2	no	—
317	Q₈	—	17	1	no	—
318	Q₈	—	34	1	no	—
319	Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄	—	2	1	no	—
321	D₄	—	2	1	no	—
322	D₄	—	17	1	no	—
323	D₄	—	17	2	no	—
324	D₄	—	34	1	no	—
325	D₄	—	34	2	no	—
326	D₄	—	34	2	no	—
327	D₄	—	34	1	no	—
328	D₄	—	34	1	no	—
329	D₄	—	34	1	no	—
330	D₄	—	34	1	no	—
331	D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
332	D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	17	2	no	—
359	C₈	—	34	2	no	—
360	C₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	17	1	no	—
365	C₂²	—	17	1	no	—
366	C₂²	—	34	1	no	—
367	C₂²	—	34	1	no	—
368	C₂²	—	34	1	no	—
369	C₂²	—	34	2	no	—
370	C₂²	—	68	2	no	—
371	C₂²	—	68	2	no	—
372	C₂²	—	68	1	no	—
373	C₂²	—	68	1	no	—
374	C₂²	—	68	2	no	—
375	C₂²	—	68	4	no	—
376	C₂²	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	17	2	no	—
379	C₄	—	17	1	no	—
380	C₄	—	17	1	no	—
381	C₄	—	34	1	no	—
382	C₄	—	34	1	no	—
383	C₄	—	34	1	no	—
384	C₄	—	34	1	no	—
385	C₄	—	68	2	no	—
386	C₄	—	68	1	no	—
387	C₄	—	68	1	no	—
388	C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	—	4	1	no	—
393	C₂	—	17	1	no	—
394	C₂	—	17	1	no	—
395	C₂	—	34	1	no	—
396	C₂	—	68	2	no	—
397	C₂	—	68	1	no	—
398	C₂	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#595	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#595	C₂	semidirect
3. #11763850	C₂	semidirect
4. #11763848	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#595	C₂	semidirect
6. D₈×#595	C₂	semidirect
7. #11763820	C₂	semidirect
8. #11763801	C₂	semidirect
9. #11763800	C₂	semidirect
10. M₁₆×#595	C₂	semidirect
16. Q₈×#595	C₂²	semidirect
17. Q₈×#595	C₂²	semidirect
24. D₄×#595	C₂²	semidirect
25. D₄×#595	C₂²	semidirect
32. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
33. #10587635	C₄	semidirect
34. #10587618	C₄	semidirect
35. #10587600	C₄	semidirect
37. #10587597	C₄	semidirect
39. #10587594	C₄	semidirect
41. #10587549	C₂²	semidirect
44. #10587547	C₂²	semidirect
45. #10587534	C₂²	semidirect
46. #10587533	C₂²	semidirect
47. #10587532	C₂²	semidirect
48. C₈×#595	C₂²	semidirect
58. #41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. #63256	C₂×C₄	semidirect
64. #63254	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. #63252	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
97. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. #63230	C₂×C₄	semidirect
101. #63229	C₂×C₄	semidirect
102. #63228	C₂×C₄	semidirect
103. #63228	C₂×C₄	semidirect
104. #63223	C₂×C₄	semidirect
105. D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
106. #63219	C₂×C₄	semidirect
107. #63218	C₂×C₄	semidirect
131. Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
135. D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
148. D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
157. Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
159. C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. #3622	C₂²×C₄	semidirect
184. #595	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
219. AGL(1,ℤ/8)	#595	direct (N × H)
248. C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
255. #41	C₂×#595	semidirect
265. C₂×D₄	C₂×#595	semidirect
279. SD₁₆	C₂×#595	semidirect
283. D₈	C₂×#595	semidirect
288. M₁₆	C₂×#595	semidirect
319. Q₈	C₂²×#595	semidirect
332. D₄	C₂²×#595	semidirect
360. C₈	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#595	2
C₂×D₄×#595	2
#11763850	2
#11763848	2
SD₁₆×#595	2
D₈×#595	2
#11763820	2
#11763801	2
#11763800	2
M₁₆×#595	2
AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	17