Subgroups — D₃₇⋊#100 #14558516

Order 2368.

186 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11924596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×D₃₇	C₄	1	2	yes	—
5	C₂×D₄×C₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
7	D₄×D₃₇	—	2	2	no	—
8	D₄×D₃₇	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₄₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10596957	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#10596953	—	2	2	no	—
13	D₃₇⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₃₇	—	4	4	no	—
18	C₂²×D₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	D₁₄₈	—	2	2	no	—
25	C₄×D₃₇	D₄	1	2	yes	—
26	C₄×D₃₇	D₄	1	2	yes	—
27	#64438	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
34	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
35	C₂×D₃₇	—	4	2	no	—
36	C₂×D₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
39	Dic₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
42	C₂×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₃₇	—	2	1	no	—
44	D₃₇	—	4	2	no	—
45	D₃₇	#100	1	2	yes	complemented
46	C₂×#100	—	37	1	no	maximal, Sylow
47	C₃₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
48	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
49	C₂×M₁₆	—	37	2	no	—
50	#100	—	37	4	no	—
51	C₂⁴	—	37	2	no	—
52	C₂×D₄	—	37	2	no	—
53	C₂×D₄	—	37	1	no	—
54	C₂×D₄	—	74	2	no	—
55	C₂×D₄	—	74	2	no	—
56	C₂×D₄	#3866	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
58	M₁₆	—	37	4	no	—
59	M₁₆	—	74	2	no	—
60	C₂×C₈	—	74	2	no	—
61	C₂³	—	37	1	no	—
62	C₂³	—	37	2	no	—
63	C₂³	—	74	2	no	—
64	C₂³	—	74	2	no	—
65	C₂³	—	148	4	no	—
66	C₂³	C₂×#3866	1	2	yes	—
67	D₄	—	2	2	no	—
68	D₄	—	74	4	no	—
69	D₄	—	74	2	no	—
70	C₂×C₄	—	37	1	no	—
71	C₂×C₄	—	37	2	no	—
72	C₂×C₄	—	37	2	no	—
73	C₂×C₄	C₂×#3866	1	1	yes	characteristic
74	C₈	—	74	4	no	—
75	C₂²	—	2	2	no	—
76	C₂²	—	4	2	no	—
77	C₂²	—	37	1	no	—
78	C₂²	—	37	1	no	—
79	C₂²	—	74	2	no	—
80	C₂²	—	74	2	no	—
81	C₂²	—	148	2	no	—
82	C₂²	—	148	4	no	—
83	C₂²	—	148	4	no	—
84	C₂²	C₂²×#3866	1	1	yes	characteristic
85	C₄	—	37	2	no	—
86	C₄	C₂²⋊#3866	1	2	yes	—
87	C₂	—	2	1	no	—
88	C₂	—	4	2	no	—
89	C₂	—	37	2	no	—
90	C₂	—	74	1	no	—
91	C₂	—	148	2	no	—
92	C₂	C₂×C₂²⋊#3866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊#3866
commutator	C₂²×C₃₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×#3866
Fitting	C₂×D₄×C₃₇	C₄
socle	C₂×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₃₇	C₂
cosocle	C₂×Dic₃₇	C₂³
hypercenter	C₂×D₄	#3866
hypocenter	C₃₇	C₂×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₂×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #11924596	C₂	semidirect
11. #10596957	C₂²	semidirect
45. D₃₇	#100	semidirect
47. C₃₇	C₂×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃₇⋊M₁₆	2
#11924596	2
C₂×D₄×D₃₇	2
C₂×#100	37

Subgroups — D37⋊#100 #14558516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃₇⋊#100 #14558516