Finite Group Databasebeta

← #14565632

Subgroups — #14565632

Order 2432.

246 conjugacy classes of subgroups; only the 41 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 246 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 41 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11926735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926714C211yesmaximal, characteristic
5#11926336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10597430C2211yescharacteristic
9C19×#123C2211yescharacteristic
10#10597386C2211yescharacteristic
11#10597381C2211yescharacteristic
12#10597375—21no—
13C4×C22⋊D19—21no—
14#10597354—21no—
15#10597340—21no—
16#10597333—21no—
17#10597332—21no—
18#10597331—21no—
19#10597331—21no—
20(C22⋊D19)⋊C4—21no—
21C19×#100C2211yescharacteristic
22C19×#99C2211yescharacteristic
23#10597291C2211yescharacteristic
24#10597282—21no—
25#10597263—21no—
26#10597263—21no—
27C2×D4×C19C2311yescharacteristic
28C22×C4×C19D411yescharacteristic
29C2×C22⋊D19—21no—
30C2×C22⋊D19—21no—
31C2×C22⋊D19—21no—
32C2×C22⋊D19—21no—
33C22×Dic19D411yescharacteristic
34#64543—41no—
35D4×D19—41no—
36#64541—21no—
37C2×D76D411yescharacteristic
38C2×C4×D19—21no—
39C2×Dic38—21no—
40M16×C19—21no—
41C4⋊C4×C19—21no—
42C22⋊C4×C19—21no—
43C22⋊C4×C19—21no—
44C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
45C22⋊Dic19—21no—
46C22⋊Dic19—21no—
47C22⋊Dic19D411yescharacteristic
48(C2×D19)⋊C4—21no—
49(C2×D19)⋊C4—21no—
50(C2×D19)⋊C4—21no—
51(C2×D19)⋊C4—41no—
52(C2×D19)⋊C4—41no—
53C4⋊Dic19—41no—
54Dic19⋊C4—21no—
55Dic19⋊C4—21no—
56Dic19⋊C4—41no—
57C4×Dic19—21no—
58C4×Dic19—21no—
59C4×Dic19D411yescharacteristic
60D152—41no—
61#64516—41no—
62C23×C19C2×D411yescharacteristic
63C23×C19C2×D411yescharacteristic
64C22×D19—21no—
65C22×D19—21no—
66C22×D19—21no—
67D4×C19—41no—
68C2×C4×C19—21no—
69C2×C4×C19—21no—
70C2×C4×C19—41no—
71C2×C4×C19—41no—
72C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
73C22⋊D19—42no—
74C22⋊D19—42no—
75C22⋊D19—41no—
76C22⋊D19—41no—
77C22⋊D19—41no—
78C2×Dic19—21no—
79C2×Dic19—21no—
80C2×Dic19—21no—
81C2×Dic19—21no—
82C2×Dic19—21no—
83C2×Dic19—41no—
84C2×Dic19—41no—
85D76—21no—
86D76—41no—
87C4×D19—41no—
88C4×D19—81no—
89Dic38—21no—
90Dic38—42no—
91C8×C19—41no—
92#2198—191nomaximal, Sylow
93C22×C19—21no—
94C22×C19—21no—
95C22×C19—41no—
96C22×C19—41no—
97C22×C19#12011yescharacteristic
98C2×D19—41no—
99C2×D19—41no—
100C2×D19—41no—
101C2×D19—41no—
102C2×D19—81no—
103C2×D19—81no—
104C4×C19—21no—
105C4×C19—41no—
106C4×C19—41no—
107C4×C19—81no—
108Dic19—22no—
109Dic19—41no—
110Dic19—41no—
111Dic19—41no—
112Dic19—81no—
113#559—191no—
114#458—191no—
115#458—191no—
116#453—191no—
117#353—191no—
118#352—191no—
119#352D1911yescharacteristic, complemented
120C2×C19—21no—
121C2×C19—41no—
122C2×C19—41no—
123C2×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
124D19—81no—
125D19—81no—
126H(5,𝔽2)—191no—
127AGL(1,ℤ/8)—381no—
128#127—191no—
129#124—381no—
130#124—381no—
131#123—191no—
132#123—381no—
133#123—381no—
134#123—381no—
135#123C2×D1911yescharacteristic
136C4×Q8—381no—
137C4×D4—381no—
138C4×D4—381no—
139#104—381no—
140#100C2×D1911yescharacteristic
141#99—191no—
142#99—381no—
143#99—381no—
144#99C2×D1911yescharacteristic
145C19#219811yescharacteristic, complemented, Sylow
146#41—381no—
147#41—761no—
148C2×Q8—381no—
149C2×D4—191no—
150C2×D4—381no—
151C2×D4—381no—
152C2×D4—381no—
153C2×D4—381no—
154C2×D4—761no—
155C2×D4C22×D1911yescharacteristic
156C22×C4—191no—
157C22×C4—381no—
158C22×C4D7611yescharacteristic
159SD16—761no—
160D8—761no—
161M16—21no—
162C4⋊C4—21no—
163C4⋊C4—381no—
164C4⋊C4—381no—
165C4⋊C4—761no—
166C4⋊C4—761no—
167C22⋊C4—21no—
168C22⋊C4—21no—
169C22⋊C4—191no—
170C22⋊C4—381no—
171C22⋊C4—381no—
172C22⋊C4—381no—
173C22⋊C4—381no—
174C22⋊C4—381no—
175C22⋊C4—761no—
176C22⋊C4—761no—
177C22⋊C4D7611yescharacteristic
178C42—191no—
179C42—381no—
180C42—381no—
181C23—381no—
182C23—381no—
183C23—381no—
184C23C2×D7611yescharacteristic
185C23D4×D1911yescharacteristic
186Q8—381no—
187Q8—762no—
188D4—41no—
189D4—381no—
190D4—761no—
191D4—762no—
192D4—762no—
193D4—761no—
194D4—761no—
195D4—761no—
196C2×C4—21no—
197C2×C4—21no—
198C2×C4—41no—
199C2×C4—41no—
200C2×C4—381no—
201C2×C4—381no—
202C2×C4—381no—
203C2×C4—381no—
204C2×C4—381no—
205C2×C4—761no—
206C2×C4—761no—
207C2×C4—761no—
208C2×C4—1521no—
209C2×C4D4×D1911yescharacteristic
210C8—41no—
211C22—21no—
212C22—21no—
213C22—41no—
214C22—41no—
215C22—761no—
216C22—761no—
217C22—761no—
218C22—761no—
219C22—1521no—
220C22—1521no—
221C22#1059732811yescharacteristic
222C4—21no—
223C4—41no—
224C4—41no—
225C4—81no—
226C4—382no—
227C4—761no—
228C4—761no—
229C4—761no—
230C4—1521no—
231C2—21no—
232C2—41no—
233C2—41no—
234C2—1521no—
235C2—1521no—
236C2#1192673211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11926732
commutator, cosocleC2×D4×C19C23
FrattiniC2×D4C22×D19
FittingC19×#352C2
socleC2×C19B(4,𝔽2)
prime radical#11926714C2
hypercenter#352D19
hypocenterC19#2198
LCSG ▷ C2×D4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927278C2semidirect
2. #11926735C2semidirect
3. #11926733C2semidirect
5. #11926336C2semidirect
6. #11926335C2semidirect
7. C19×#352C2semidirect
119. #352D19semidirect
145. C19#2198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272782
#119267352
#119267332
#119267142
#119263362
#119263352
C19×#3522
#219819