Subgroups — #14566613

Order 2432.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10597339	—	2	4	no	—
46	#10597328	C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
49	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
50	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	D₇₆	—	2	8	no	—
193	D₇₆	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
199	#2358	—	19	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
230	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
242	Dic₁₉	—	2	2	no	—
243	Dic₁₉	—	2	2	no	—
244	Dic₁₉	—	2	2	no	—
245	Dic₁₉	—	4	1	no	—
246	Dic₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂×#120	—	19	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
252	#390	—	19	1	no	—
253	#388	—	19	1	no	—
254	#388	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#386	—	19	1	no	—
256	#386	—	19	1	no	—
257	#386	—	19	1	no	—
258	#385	—	19	1	no	—
259	#385	—	19	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
262	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₁₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₉	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₉	#551	1	1	yes	characteristic
270	D₁₉	—	2	4	no	—
271	D₁₉	—	2	4	no	—
272	D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂⁵	—	19	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
282	#120	—	19	8	no	—
283	C₄×D₄	—	38	4	no	—
284	C₄×D₄	—	38	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#95	—	19	1	no	—
308	#95	—	19	1	no	—
309	#95	—	19	1	no	—
310	#95	—	19	1	no	—
311	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₁₉	#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	19	1	no	—
315	C₂⁴	—	19	1	no	—
316	C₂⁴	—	19	1	no	—
317	C₂⁴	—	19	4	no	—
318	C₂⁴	—	38	2	no	—
319	C₂⁴	—	38	2	no	—
320	C₂⁴	—	38	2	no	—
321	C₂⁴	—	38	2	no	—
322	C₂⁴	—	76	1	no	—
323	C₂⁴	—	76	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	19	4	no	—
326	C₂×D₄	—	19	4	no	—
327	C₂×D₄	—	19	4	no	—
328	C₂×D₄	—	38	2	no	—
329	C₂×D₄	—	38	2	no	—
330	C₂×D₄	—	38	2	no	—
331	C₂×D₄	—	38	2	no	—
332	C₂×D₄	—	76	1	no	—
333	C₂×D₄	—	76	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	38	2	no	—
379	C₄²	—	76	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	19	2	no	—
387	C₂³	—	19	2	no	—
388	C₂³	—	19	2	no	—
389	C₂³	—	19	2	no	—
390	C₂³	—	19	2	no	—
391	C₂³	—	19	2	no	—
392	C₂³	—	19	2	no	—
393	C₂³	—	38	8	no	—
394	C₂³	—	38	8	no	—
395	C₂³	—	38	1	no	—
396	C₂³	—	38	1	no	—
397	C₂³	—	38	1	no	—
398	C₂³	—	38	1	no	—
399	C₂³	—	38	1	no	—
400	C₂³	—	38	1	no	—
401	C₂³	—	38	1	no	—
402	C₂³	—	38	1	no	—
403	C₂³	—	38	1	no	—
404	C₂³	—	38	1	no	—
405	C₂³	—	38	1	no	—
406	C₂³	—	38	1	no	—
407	C₂³	—	38	1	no	—
408	C₂³	—	38	1	no	—
409	C₂³	—	76	4	no	—
410	C₂³	—	76	4	no	—
411	C₂³	—	76	4	no	—
412	C₂³	—	76	4	no	—
413	C₂³	—	76	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	38	8	no	—
417	D₄	—	38	8	no	—
418	D₄	—	76	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	19	2	no	—
434	C₂×C₄	—	19	2	no	—
435	C₂×C₄	—	19	2	no	—
436	C₂×C₄	—	38	1	no	—
437	C₂×C₄	—	38	1	no	—
438	C₂×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂×C₄	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄	—	38	1	no	—
441	C₂×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂×C₄	—	38	1	no	—
443	C₂×C₄	—	38	1	no	—
444	C₂×C₄	—	38	1	no	—
445	C₂×C₄	—	38	1	no	—
446	C₂×C₄	—	38	1	no	—
447	C₂×C₄	—	38	1	no	—
448	C₂×C₄	—	76	4	no	—
449	C₂×C₄	—	76	4	no	—
450	C₂×C₄	—	76	4	no	—
451	C₂×C₄	—	76	4	no	—
452	C₂×C₄	—	76	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	19	4	no	—
465	C₂²	—	19	4	no	—
466	C₂²	—	38	2	no	—
467	C₂²	—	38	2	no	—
468	C₂²	—	38	2	no	—
469	C₂²	—	38	2	no	—
470	C₂²	—	38	2	no	—
471	C₂²	—	38	2	no	—
472	C₂²	—	38	2	no	—
473	C₂²	—	38	2	no	—
474	C₂²	—	38	2	no	—
475	C₂²	—	38	2	no	—
476	C₂²	—	38	2	no	—
477	C₂²	—	38	2	no	—
478	C₂²	—	38	2	no	—
479	C₂²	—	38	2	no	—
480	C₂²	—	38	2	no	—
481	C₂²	—	76	16	no	—
482	C₂²	—	76	1	no	—
483	C₂²	—	76	1	no	—
484	C₂²	—	76	1	no	—
485	C₂²	—	76	1	no	—
486	C₂²	C₂²×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	38	2	no	—
500	C₄	—	38	2	no	—
501	C₄	—	38	2	no	—
502	C₄	—	76	1	no	—
503	C₄	—	76	1	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	38	4	no	—
506	C₂	—	38	4	no	—
507	C₂	—	76	2	no	—
508	C₂	C₄×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₄×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#11927018	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#11927178	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#11927186	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#11927187	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#11927219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator	C₂²×C₁₉	C₂³×C₄
Fitting	C₁₉×#388	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#10597328	C₂
hypercenter	#388	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₇₆	C₂	semidirect
3. C₂×#10597339	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	semidirect
6. #11926444	C₂	semidirect
7. #11926437	C₂	semidirect
8. #11926422	C₂	semidirect
9. #11926422	C₂	semidirect
10. #11926420	C₂	semidirect
11. #11926418	C₂	semidirect
12. #11926415	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #11926391	C₂	semidirect
15. C₁₉×#388	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
46. #10597328	C₄	semidirect
50. C₁₉×#95	C₂²	semidirect
51. C₁₉×#95	C₂²	semidirect
52. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
63. C₂³×D₁₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₇₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₇₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
114. (C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. (C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. (C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	semidirect
117. (C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	semidirect
234. C₂×D₁₉	C₄×D₄	semidirect
235. C₂×D₁₉	C₄×D₄	semidirect
254. #388	D₁₉	semidirect
287. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×D₁₉	semidirect
311. #95	C₂×D₁₉	semidirect
312. #95	C₂×D₁₉	semidirect
313. C₁₉	#2358	semidirect
376. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597328	2
C₂×C₄×D₇₆	2
C₂×#10597339	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	2
#11926444	2
#11926437	2
#11926422	2
#11926420	2
#11926418	2
#11926415	2
C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	2
#11926391	2
C₁₉×#388	2
#2358	19