Subgroups — #14566957

Order 2432.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10597340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
22	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10597340	—	2	4	no	—
51	#10597329	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
53	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	D₄×D₁₉	—	2	32	no	—
96	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
128	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
180	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	D₇₆	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
217	#2405	—	19	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₉	#120	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₉	#123	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
267	Dic₁₉	—	2	2	no	—
268	Dic₁₉	—	4	1	no	—
269	Dic₁₉	—	4	1	no	—
270	Dic₁₉	—	4	1	no	—
271	Dic₁₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
273	C₂×#123	—	19	1	no	—
274	C₂×#123	—	19	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
276	#394	—	19	1	no	—
277	#394	—	19	1	no	—
278	#394	—	19	1	no	—
279	#394	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#386	—	19	1	no	—
281	#386	—	19	1	no	—
282	#385	—	19	1	no	—
283	#385	—	19	1	no	—
284	#379	—	19	1	no	—
285	#379	—	19	1	no	—
286	#379	—	19	1	no	—
287	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
296	D₁₉	—	2	4	no	—
297	D₁₉	—	2	4	no	—
298	D₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂⁵	—	19	1	no	—
300	C₂⁵	—	19	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
311	#123	—	38	4	no	—
312	#123	—	38	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#95	—	19	1	no	—
337	#95	—	19	1	no	—
338	#95	—	19	1	no	—
339	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₁₉	#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	19	1	no	—
342	C₂⁴	—	19	1	no	—
343	C₂⁴	—	19	1	no	—
344	C₂⁴	—	19	4	no	—
345	C₂⁴	—	38	2	no	—
346	C₂⁴	—	38	2	no	—
347	C₂⁴	—	38	2	no	—
348	C₂⁴	—	38	2	no	—
349	C₂⁴	—	38	2	no	—
350	C₂⁴	—	38	2	no	—
351	C₂⁴	—	38	2	no	—
352	C₂⁴	—	38	2	no	—
353	C₂⁴	—	38	2	no	—
354	C₂⁴	—	76	1	no	—
355	C₂⁴	—	76	1	no	—
356	C₂⁴	—	76	1	no	—
357	C₂⁴	—	76	1	no	—
358	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	19	4	no	—
364	C₂×D₄	—	19	4	no	—
365	C₂×D₄	—	38	2	no	—
366	C₂×D₄	—	38	2	no	—
367	C₂×D₄	—	38	2	no	—
368	C₂×D₄	—	38	32	no	—
369	C₂×D₄	—	38	2	no	—
370	C₂×D₄	—	38	2	no	—
371	C₂×D₄	—	38	2	no	—
372	C₂×D₄	—	38	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	19	2	no	—
427	C₂³	—	19	2	no	—
428	C₂³	—	19	2	no	—
429	C₂³	—	19	2	no	—
430	C₂³	—	19	2	no	—
431	C₂³	—	19	2	no	—
432	C₂³	—	19	2	no	—
433	C₂³	—	38	8	no	—
434	C₂³	—	38	8	no	—
435	C₂³	—	38	8	no	—
436	C₂³	—	38	1	no	—
437	C₂³	—	38	1	no	—
438	C₂³	—	38	1	no	—
439	C₂³	—	38	1	no	—
440	C₂³	—	38	1	no	—
441	C₂³	—	38	1	no	—
442	C₂³	—	38	1	no	—
443	C₂³	—	38	1	no	—
444	C₂³	—	38	1	no	—
445	C₂³	—	38	1	no	—
446	C₂³	—	38	1	no	—
447	C₂³	—	38	1	no	—
448	C₂³	—	38	1	no	—
449	C₂³	—	38	1	no	—
450	C₂³	—	76	4	no	—
451	C₂³	—	76	4	no	—
452	C₂³	—	76	4	no	—
453	C₂³	—	76	4	no	—
454	C₂³	—	76	4	no	—
455	C₂³	—	76	4	no	—
456	C₂³	—	76	4	no	—
457	C₂³	—	76	4	no	—
458	C₂³	—	76	4	no	—
459	C₂³	—	76	4	no	—
460	C₂³	—	76	4	no	—
461	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
462	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	38	8	no	—
466	D₄	—	38	8	no	—
467	D₄	—	38	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	19	2	no	—
483	C₂×C₄	—	38	8	no	—
484	C₂×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄	—	38	1	no	—
486	C₂×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄	—	38	1	no	—
495	C₂×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂×C₄	—	38	1	no	—
498	C₂×C₄	—	76	4	no	—
499	C₂×C₄	—	76	4	no	—
500	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	19	4	no	—
516	C₂²	—	19	4	no	—
517	C₂²	—	38	2	no	—
518	C₂²	—	38	2	no	—
519	C₂²	—	38	2	no	—
520	C₂²	—	38	2	no	—
521	C₂²	—	38	2	no	—
522	C₂²	—	38	2	no	—
523	C₂²	—	38	2	no	—
524	C₂²	—	38	2	no	—
525	C₂²	—	38	2	no	—
526	C₂²	—	38	2	no	—
527	C₂²	—	38	2	no	—
528	C₂²	—	38	2	no	—
529	C₂²	—	38	2	no	—
530	C₂²	—	38	2	no	—
531	C₂²	—	38	2	no	—
532	C₂²	—	76	16	no	—
533	C₂²	—	76	16	no	—
534	C₂²	—	76	1	no	—
535	C₂²	—	76	1	no	—
536	C₂²	—	76	1	no	—
537	C₂²	—	76	1	no	—
538	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	38	2	no	—
551	C₄	—	76	1	no	—
552	C₄	—	76	1	no	—
553	C₄	—	76	1	no	—
554	C₄	—	76	1	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	38	4	no	—
558	C₂	—	38	4	no	—
559	C₂	—	76	2	no	—
560	C₂	#120×D₁₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#123×D₁₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#11927102	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#11927183	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#11927186	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#11927187	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#11927191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#394	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₉	C₂
hypercenter	#394	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10597340	C₂	semidirect
3. C₂×#10597329	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	semidirect
5. #11926460	C₂	semidirect
6. #11926459	C₂	semidirect
7. #11926458	C₂	semidirect
8. #11926422	C₂	semidirect
9. #11926420	C₂	semidirect
10. #11926418	C₂	semidirect
11. #11926415	C₂	semidirect
12. #11926399	C₂	semidirect
13. #11926399	C₂	semidirect
14. #11926399	C₂	semidirect
15. C₁₉×#394	C₂	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₁₉×#95	C₂²	semidirect
54. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
56. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
261. C₂×D₁₉	#123	semidirect
279. #394	D₁₉	semidirect
316. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
332. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
333. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
334. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
339. #95	C₂×D₁₉	semidirect
340. C₁₉	#2405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₉	2
C₂×#10597340	2
C₂×#10597329	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	2
#11926460	2
#11926459	2
#11926458	2
#11926422	2
#11926420	2
#11926418	2
#11926415	2
#11926399	2
C₁₉×#394	2
#2405	19