Group #14566966 — subgroups

Subgroups — #14566966

Order 2432.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 185 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 185 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11926463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11926458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11926424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11926417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11926407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#41×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×C₁₉	—	2	8	no	—
10	C₂×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	—
21	#10597381	—	2	8	no	—
22	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#41×C₁₉	—	2	32	no	—
32	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×C₁₉	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
57	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
58	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
71	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
72	D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₉	#41	1	4	yes	complemented
92	#2406	—	19	1	no	maximal, Sylow
93	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₁₉	#120	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
106	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	Dic₁₉	—	2	4	no	—
110	Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	Dic₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×#41	D₁₉	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#123	—	19	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
115	#395	—	19	2	no	—
116	#394	—	19	2	no	—
117	#386	—	19	2	no	—
118	#385	—	19	4	no	—
119	#381	—	19	1	no	—
120	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₁₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₉	#525	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₉	#536	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₉	#547	1	4	yes	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
135	#123	—	38	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
143	#95	—	19	2	no	—
144	#95	—	19	2	no	—
145	#95	—	19	4	no	—
146	C₁₉	#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
147	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
148	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
149	#41	—	2	32	no	—
150	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
173	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
174	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
176	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	2	no	—
180	C₂³	—	2	4	no	—
181	C₂³	—	2	4	no	—
182	C₂³	—	2	2	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
185	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
186	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
187	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
188	Q₈	—	2	8	no	—
189	D₄	—	2	8	no	—
190	D₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	19	4	no	—
198	C₂×C₄	—	38	8	no	—
199	C₂×C₄	—	38	2	no	—
200	C₂×C₄	—	38	2	no	—
201	C₂×C₄	—	38	4	no	—
202	C₂×C₄	—	38	4	no	—
203	C₂×C₄	—	38	4	no	—
204	C₂×C₄	—	38	4	no	—
205	C₂×C₄	—	38	2	no	—
206	C₂×C₄	—	76	4	no	—
207	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
209	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
210	C₂²	—	2	2	no	—
211	C₂²	—	2	2	no	—
212	C₂²	—	2	8	no	—
213	C₂²	—	2	8	no	—
214	C₂²	—	2	4	no	—
215	C₂²	—	4	2	no	—
216	C₂²	—	4	2	no	—
217	C₂²	—	4	4	no	—
218	C₂²	#10597399	1	4	yes	—
219	C₂²	#41×D₁₉	1	2	yes	—
220	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
221	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
223	C₄	—	2	2	no	—
224	C₄	—	2	4	no	—
225	C₄	—	2	2	no	—
226	C₄	—	38	4	no	—
227	C₄	—	76	4	no	—
228	C₄	—	76	2	no	—
229	C₂	—	2	4	no	—
230	C₂	—	4	4	no	—
231	C₂	C₂×#10597399	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#11927051	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#11927115	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#11927193	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10597381

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926463

C₂

yes

maximal, complemented

#11926458

C₂

yes

maximal, complemented

#11926424

C₂

yes

maximal, complemented

#11926417

C₂

yes

maximal, complemented

#11926407

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#41×C₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#41×C₁₉

—

C₂×#41×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

#10597381

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

#41×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

Q₈×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

yes

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

100

C₂²×C₁₉

—

101

C₂²×C₁₉

#120

yes

—

102

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

103

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

—

104

C₂²×C₁₉

C₂×#41

yes

—

105

C₂²×C₁₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

106

C₄×C₁₉

—

107

C₄×C₁₉

—

108

C₄×C₁₉

—

109

Dic₁₉

—

110

Dic₁₉

—

111

Dic₁₉

—

112

C₂²×#41

D₁₉

yes

characteristic

113

C₂×#123

—

114

C₂²×C₄⋊C₄

—

115

#395

—

116

#394

—

117

#386

—

118

#385

—

119

#381

—

120

C₂×C₁₉

—

121

C₂×C₁₉

—

122

C₂×C₁₉

C₂×#120

yes

characteristic

123

C₂×C₁₉

#525

yes

characteristic

124

C₂×C₁₉

#536

yes

characteristic

125

C₂×C₁₉

#547

yes

—

126

C₂×#41

—

127

C₂×#41

—

128

C₂²×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

129

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

130

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

—

131

C₂³×C₄

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

—

134

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

135

#123

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

#95

—

144

#95

—

145

#95

—

146

C₁₉

#2406

yes

characteristic, complemented, Sylow

147

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

—

148

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

149

#41

—

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

170

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₂²⋊C₄

—

176

C₂²⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

185

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

186

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

187

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

188

Q₈

—

189

D₄

—

190

D₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

209

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

#10597399

yes

—

219

C₂²

#41×D₁₉

yes

—

220

C₂²

#10597436

yes

—

221

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

222

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₉

yes

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₂

—

230

C₂

—

231

C₂

C₂×#10597399

yes

characteristic

232

C₂

#11927051

yes

characteristic

233

C₂

#11927115

yes

characteristic

234

C₂

#11927193

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₉	C₂
hypercenter	C₂²×#41	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting, prime radical

C₂²×#41×C₁₉

C₂

hypercenter

C₂²×#41

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597381	C₂	semidirect
2. C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	semidirect
3. #11926463	C₂	semidirect
4. #11926458	C₂	semidirect
5. #11926424	C₂	semidirect
6. #11926417	C₂	semidirect
7. #11926407	C₂	semidirect
91. C₂×Dic₁₉	#41	semidirect
146. C₁₉	#2406	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10597381

C₂

semidirect

2. C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂

semidirect

3. #11926463

C₂

semidirect

4. #11926458

C₂

semidirect

5. #11926424

C₂

semidirect

6. #11926417

C₂

semidirect

7. #11926407

C₂

semidirect

91. C₂×Dic₁₉

#41

semidirect

146. C₁₉

#2406

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597381	2
C₂²×Dic₁₉⋊C₄	2
#11926463	2
#11926458	2
#11926424	2
#11926417	2
#11926407	2
C₂²×#41×C₁₉	2
#2406	19

subgroup

index

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂²×#41×C₁₉

Subgroups — #14566966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups