Subgroups — #14567004

Order 2432.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10597328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10597328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
24	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10597341	—	2	4	no	—
51	#10597330	—	2	4	no	—
52	#10597328	—	2	4	no	—
53	#10597328	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
55	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₁₉	—	2	32	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
115	C₂×D₇₆	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
141	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
231	D₇₆	—	2	8	no	—
232	D₇₆	—	4	4	no	—
233	D₇₆	—	4	4	no	—
234	D₇₆	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
238	#2410	—	19	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
276	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
277	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₉	#120	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₁₉	#121	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
295	Dic₁₉	—	2	2	no	—
296	Dic₁₉	—	2	2	no	—
297	Dic₁₉	—	4	1	no	—
298	Dic₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
300	C₂×#121	—	19	1	no	—
301	C₂×#121	—	19	1	no	—
302	C₂×#120	—	19	1	no	—
303	C₂×#120	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
305	#394	—	19	1	no	—
306	#394	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#392	—	19	1	no	—
308	#392	—	19	1	no	—
309	#386	—	19	1	no	—
310	#386	—	19	1	no	—
311	#386	—	19	1	no	—
312	#385	—	19	1	no	—
313	#379	—	19	1	no	—
314	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
323	D₁₉	—	2	4	no	—
324	D₁₉	—	2	4	no	—
325	D₁₉	—	4	2	no	—
326	D₁₉	—	8	1	no	—
327	C₂⁵	—	19	1	no	—
328	C₂⁵	—	19	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
344	#121	—	38	4	no	—
345	#121	—	38	4	no	—
346	#120	—	38	4	no	—
347	#120	—	38	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#95	—	19	1	no	—
367	#95	—	19	1	no	—
368	#95	—	19	1	no	—
369	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₁₉	#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	19	1	no	—
372	C₂⁴	—	19	1	no	—
373	C₂⁴	—	19	1	no	—
374	C₂⁴	—	19	4	no	—
375	C₂⁴	—	19	1	no	—
376	C₂⁴	—	38	2	no	—
377	C₂⁴	—	38	2	no	—
378	C₂⁴	—	38	2	no	—
379	C₂⁴	—	38	2	no	—
380	C₂⁴	—	38	2	no	—
381	C₂⁴	—	38	2	no	—
382	C₂⁴	—	38	2	no	—
383	C₂⁴	—	38	2	no	—
384	C₂⁴	—	38	2	no	—
385	C₂⁴	—	76	1	no	—
386	C₂⁴	—	76	1	no	—
387	C₂⁴	—	76	1	no	—
388	C₂⁴	—	76	1	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	19	4	no	—
395	C₂×D₄	—	19	4	no	—
396	C₂×D₄	—	38	2	no	—
397	C₂×D₄	—	38	2	no	—
398	C₂×D₄	—	38	2	no	—
399	C₂×D₄	—	38	2	no	—
400	C₂×D₄	—	38	2	no	—
401	C₂×D₄	—	38	2	no	—
402	C₂×D₄	—	38	2	no	—
403	C₂×D₄	—	38	2	no	—
404	C₂×D₄	—	38	2	no	—
405	C₂×D₄	—	38	2	no	—
406	C₂×D₄	—	38	2	no	—
407	C₂×D₄	—	38	32	no	—
408	C₂×D₄	—	38	2	no	—
409	C₂×D₄	—	38	2	no	—
410	C₂×D₄	—	38	2	no	—
411	C₂×D₄	—	38	2	no	—
412	C₂×D₄	—	38	2	no	—
413	C₂×D₄	—	38	2	no	—
414	C₂×D₄	—	38	2	no	—
415	C₂×D₄	—	76	1	no	—
416	C₂×D₄	—	76	1	no	—
417	C₂×D₄	—	76	1	no	—
418	C₂×D₄	—	76	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	19	2	no	—
467	C₂³	—	19	2	no	—
468	C₂³	—	19	2	no	—
469	C₂³	—	19	2	no	—
470	C₂³	—	19	2	no	—
471	C₂³	—	19	2	no	—
472	C₂³	—	19	2	no	—
473	C₂³	—	38	8	no	—
474	C₂³	—	38	8	no	—
475	C₂³	—	38	8	no	—
476	C₂³	—	38	1	no	—
477	C₂³	—	38	1	no	—
478	C₂³	—	38	1	no	—
479	C₂³	—	38	1	no	—
480	C₂³	—	38	1	no	—
481	C₂³	—	38	1	no	—
482	C₂³	—	38	1	no	—
483	C₂³	—	38	1	no	—
484	C₂³	—	38	1	no	—
485	C₂³	—	38	1	no	—
486	C₂³	—	38	1	no	—
487	C₂³	—	38	1	no	—
488	C₂³	—	38	1	no	—
489	C₂³	—	38	1	no	—
490	C₂³	—	38	1	no	—
491	C₂³	—	38	1	no	—
492	C₂³	—	38	1	no	—
493	C₂³	—	38	1	no	—
494	C₂³	—	38	1	no	—
495	C₂³	—	38	1	no	—
496	C₂³	—	38	1	no	—
497	C₂³	—	76	4	no	—
498	C₂³	—	76	4	no	—
499	C₂³	—	76	4	no	—
500	C₂³	—	76	4	no	—
501	C₂³	—	76	4	no	—
502	C₂³	—	76	4	no	—
503	C₂³	—	76	4	no	—
504	C₂³	—	76	4	no	—
505	C₂³	—	76	4	no	—
506	C₂³	—	76	4	no	—
507	C₂³	—	76	4	no	—
508	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	38	8	no	—
513	D₄	—	38	8	no	—
514	D₄	—	38	8	no	—
515	D₄	—	76	4	no	—
516	D₄	—	76	4	no	—
517	D₄	—	76	4	no	—
518	D₄	—	76	4	no	—
519	D₄	—	76	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	19	2	no	—
534	C₂×C₄	—	19	2	no	—
535	C₂×C₄	—	38	8	no	—
536	C₂×C₄	—	38	1	no	—
537	C₂×C₄	—	38	1	no	—
538	C₂×C₄	—	38	1	no	—
539	C₂×C₄	—	38	1	no	—
540	C₂×C₄	—	38	1	no	—
541	C₂×C₄	—	38	1	no	—
542	C₂×C₄	—	38	1	no	—
543	C₂×C₄	—	38	1	no	—
544	C₂×C₄	—	38	1	no	—
545	C₂×C₄	—	38	1	no	—
546	C₂×C₄	—	76	4	no	—
547	C₂×C₄	—	76	4	no	—
548	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	19	4	no	—
565	C₂²	—	19	4	no	—
566	C₂²	—	38	2	no	—
567	C₂²	—	38	2	no	—
568	C₂²	—	38	2	no	—
569	C₂²	—	38	2	no	—
570	C₂²	—	38	2	no	—
571	C₂²	—	38	2	no	—
572	C₂²	—	38	2	no	—
573	C₂²	—	38	2	no	—
574	C₂²	—	38	2	no	—
575	C₂²	—	38	2	no	—
576	C₂²	—	38	2	no	—
577	C₂²	—	38	2	no	—
578	C₂²	—	38	2	no	—
579	C₂²	—	38	2	no	—
580	C₂²	—	38	2	no	—
581	C₂²	—	76	16	no	—
582	C₂²	—	76	16	no	—
583	C₂²	—	76	1	no	—
584	C₂²	—	76	1	no	—
585	C₂²	—	76	1	no	—
586	C₂²	—	76	1	no	—
587	C₂²	—	76	1	no	—
588	C₂²	—	76	1	no	—
589	C₂²	—	76	1	no	—
590	C₂²	—	76	1	no	—
591	C₂²	—	76	1	no	—
592	C₂²	—	76	1	no	—
593	C₂²	—	76	1	no	—
594	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	38	2	no	—
607	C₄	—	38	2	no	—
608	C₄	—	76	1	no	—
609	C₄	—	76	1	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	38	4	no	—
613	C₂	—	38	4	no	—
614	C₂	—	76	2	no	—
615	C₂	—	152	1	no	—
616	C₂	#120×D₁₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#121×D₁₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#11927105	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#11927178	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#11927178	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#11927186	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#11927187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#394	C₂
hypercenter	#394	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₁₉	C₂	semidirect
2. C₂×#10597341	C₂	semidirect
3. C₂×#10597330	C₂	semidirect
4. C₂×#10597328	C₂	semidirect
5. C₂×#10597328	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂	semidirect
7. #11926459	C₂	semidirect
8. #11926453	C₂	semidirect
9. #11926452	C₂	semidirect
10. #11926422	C₂	semidirect
11. #11926422	C₂	semidirect
12. #11926420	C₂	semidirect
13. #11926415	C₂	semidirect
14. #11926399	C₂	semidirect
15. C₁₉×#394	C₂	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₁₉×#95	C₂²	semidirect
56. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
74. C₂³×D₁₉	D₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	semidirect
115. C₂×D₇₆	D₄	semidirect
140. (C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×D₁₉	#120	semidirect
289. C₂×D₁₉	#121	semidirect
306. #394	D₁₉	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
362. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
369. #95	C₂×D₁₉	semidirect
370. C₁₉	#2410	semidirect
549. C₂×C₄	D₄×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₉	2
C₂×#10597341	2
C₂×#10597330	2
C₂×#10597328	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	2
#11926459	2
#11926453	2
#11926452	2
#11926422	2
#11926420	2
#11926415	2
#11926399	2
C₁₉×#394	2
#2410	19