Subgroups — #14567167

Order 2432.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₉×#120	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10597399	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10597385	—	2	4	no	—
44	#10597384	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
127	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₉	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
212	#2424	—	19	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	#121	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
259	Dic₁₉	—	2	2	no	—
260	Dic₁₉	—	2	2	no	—
261	Dic₁₉	—	2	2	no	—
262	Dic₁₉	—	4	1	no	—
263	Dic₁₉	—	4	1	no	—
264	Dic₁₉	—	4	1	no	—
265	Dic₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂×#121	—	19	1	no	—
267	C₂×#121	—	19	1	no	—
268	C₂×#120	—	19	1	no	—
269	C₂×#120	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
272	#396	—	19	1	no	—
273	#394	—	19	1	no	—
274	#394	—	19	1	no	—
275	#392	—	19	1	no	—
276	#390	—	19	1	no	—
277	#388	—	19	1	no	—
278	#386	—	19	1	no	—
279	#386	—	19	1	no	—
280	#385	—	19	1	no	—
281	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
285	C₂×C₁₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₉	#538	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
292	D₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂⁵	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
304	#121	—	38	4	no	—
305	#121	—	38	4	no	—
306	#120	—	2	4	no	—
307	#120	—	38	4	no	—
308	C₄×D₄	—	38	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
330	#95	—	19	1	no	—
331	#95	—	19	1	no	—
332	#95	—	19	1	no	—
333	#95	—	19	1	no	—
334	C₁₉	#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	1	no	—
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	—	19	1	no	—
343	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	19	4	no	—
357	C₂×D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	38	2	no	—
360	C₂×D₄	—	38	2	no	—
361	C₂×D₄	—	38	2	no	—
362	C₂×D₄	—	38	2	no	—
363	C₂×D₄	—	38	2	no	—
364	C₂×D₄	—	38	2	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
406	C₄²	—	38	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	19	2	no	—
438	C₂³	—	38	1	no	—
439	C₂³	—	38	1	no	—
440	C₂³	—	38	1	no	—
441	C₂³	—	38	1	no	—
442	C₂³	—	38	1	no	—
443	C₂³	—	38	1	no	—
444	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
445	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
446	C₂³	#64543	1	2	yes	—
447	C₂³	#64543	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	38	8	no	—
454	D₄	—	76	4	no	—
455	D₄	—	76	4	no	—
456	D₄	—	76	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	19	2	no	—
465	C₂×C₄	—	19	2	no	—
466	C₂×C₄	—	19	2	no	—
467	C₂×C₄	—	38	1	no	—
468	C₂×C₄	—	38	1	no	—
469	C₂×C₄	—	38	1	no	—
470	C₂×C₄	—	38	1	no	—
471	C₂×C₄	—	38	1	no	—
472	C₂×C₄	—	38	1	no	—
473	C₂×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂×C₄	—	38	1	no	—
477	C₂×C₄	—	38	1	no	—
478	C₂×C₄	—	38	1	no	—
479	C₂×C₄	—	38	1	no	—
480	C₂×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂×C₄	—	38	1	no	—
482	C₂×C₄	—	38	1	no	—
483	C₂×C₄	—	38	1	no	—
484	C₂×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄	—	76	4	no	—
486	C₂×C₄	—	76	4	no	—
487	C₂×C₄	—	76	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	38	2	no	—
519	C₂²	—	38	2	no	—
520	C₂²	—	38	2	no	—
521	C₂²	—	76	1	no	—
522	C₂²	—	76	1	no	—
523	C₂²	—	76	1	no	—
524	C₂²	—	76	1	no	—
525	C₂²	#10597384	1	4	yes	complemented
526	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#64543	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#64543	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	38	2	no	—
537	C₄	—	38	2	no	—
538	C₄	—	38	2	no	—
539	C₄	—	76	1	no	—
540	C₄	—	76	1	no	—
541	C₄	—	76	1	no	—
542	C₄	—	76	1	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	76	2	no	—
548	C₂	C₂×#10597384	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11927050	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#11927129	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#11927176	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#11927181	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#11927188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₉×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597385	C₂	semidirect
2. C₂×#10597384	C₂	semidirect
3. C₂×#10597399	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂	semidirect
6. #11926467	C₂	semidirect
7. #11926460	C₂	semidirect
8. #11926458	C₂	semidirect
9. #11926452	C₂	semidirect
10. #11926447	C₂	semidirect
11. #11926432	C₂	semidirect
12. #11926424	C₂	semidirect
13. #11926420	C₂	semidirect
14. #11926419	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₉×#120	C₂	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
53. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
56. C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
92. C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	semidirect
111. C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	semidirect
121. C₂²⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
241. C₂²×C₁₉	#121	semidirect
269. C₂×#120	D₁₉	semidirect
334. C₁₉	#2424	semidirect
405. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	semidirect
525. C₂²	#10597384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597385	2
C₂×#10597384	2
C₂×#10597399	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	2
#11926467	2
#11926460	2
#11926458	2
#11926452	2
#11926447	2
#11926432	2
#11926424	2
#11926420	2
#11926419	2
C₂×C₁₉×#120	2
#2424	19