Subgroups — #14567440

Order 2432.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11926479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11926421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10597392	—	2	4	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
102	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
103	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
104	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
105	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
107	Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₉	#41	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
169	#2449	—	19	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
191	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	Dic₁₉	—	2	2	no	—
198	Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	Dic₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
208	#399	—	19	1	no	—
209	#398	—	19	1	no	—
210	#396	—	19	1	no	—
211	#395	—	19	1	no	—
212	#389	—	19	1	no	—
213	#387	—	19	1	no	—
214	#386	—	19	1	no	—
215	#386	—	19	1	no	—
216	#385	—	19	1	no	—
217	#385	—	19	1	no	—
218	#385	—	19	1	no	—
219	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₁₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₉	#539	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₉	#547	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	#554	1	1	yes	characteristic
227	D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
236	C₄×D₄	—	38	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
259	#95	—	19	1	no	—
260	#95	—	19	1	no	—
261	#95	—	19	1	no	—
262	#95	—	19	1	no	—
263	#95	—	19	1	no	—
264	#95	—	19	1	no	—
265	#95	—	19	1	no	—
266	#95	—	19	1	no	—
267	C₁₉	#2449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	—	19	1	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	19	4	no	—
274	C₂×D₄	—	38	2	no	—
275	C₂×D₄	—	38	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
321	C₄²	—	38	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	19	2	no	—
327	C₂³	—	38	1	no	—
328	C₂³	—	38	1	no	—
329	C₂³	—	38	1	no	—
330	C₂³	—	38	1	no	—
331	C₂³	—	38	1	no	—
332	C₂³	—	38	1	no	—
333	C₂³	Q₈×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂³	#64545	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	D₄	—	38	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	19	2	no	—
356	C₂×C₄	—	19	2	no	—
357	C₂×C₄	—	19	2	no	—
358	C₂×C₄	—	19	2	no	—
359	C₂×C₄	—	38	8	no	—
360	C₂×C₄	—	38	1	no	—
361	C₂×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₄	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄	—	38	1	no	—
366	C₂×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄	—	38	1	no	—
368	C₂×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂×C₄	—	38	1	no	—
374	C₂×C₄	—	38	1	no	—
375	C₂×C₄	—	38	1	no	—
376	C₂×C₄	—	38	1	no	—
377	C₂×C₄	—	76	4	no	—
378	C₂×C₄	—	76	4	no	—
379	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	38	2	no	—
389	C₂²	—	38	2	no	—
390	C₂²	—	38	2	no	—
391	C₂²	—	76	1	no	—
392	C₂²	—	76	1	no	—
393	C₂²	—	76	1	no	—
394	C₂²	—	76	1	no	—
395	C₂²	#10597392	1	4	yes	complemented
396	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#64545	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#10597436	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	38	2	no	—
410	C₄	—	38	2	no	—
411	C₄	—	38	2	no	—
412	C₄	—	38	2	no	—
413	C₄	—	76	1	no	—
414	C₄	—	76	1	no	—
415	C₄	—	76	1	no	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	76	2	no	—
418	C₂	C₂×#10597392	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#11927057	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#11927143	1	1	yes	characteristic
421	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11927193	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#11927207	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#11927248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2449
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597392	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	semidirect
4. #11926479	C₂	semidirect
5. #11926477	C₂	semidirect
6. #11926466	C₂	semidirect
7. #11926463	C₂	semidirect
8. #11926440	C₂	semidirect
9. #11926425	C₂	semidirect
12. #11926419	C₂	semidirect
13. #11926416	C₂	semidirect
14. #11926415	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₈	semidirect
107. Dic₁₉⋊C₄	D₄	semidirect
176. C₂²×C₁₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉	semidirect
267. C₁₉	#2449	semidirect
395. C₂²	#10597392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597392	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₂²×Dic₁₉⋊C₄	2
#11926479	2
#11926477	2
#11926466	2
#11926463	2
#11926440	2
#11926425	2
#11926423	2
#11926421	2
#11926419	2
#11926416	2
#11926415	2
C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	2
#2449	19