Subgroups — #14568572

Order 2432.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10597330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×Dic₁₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10597385	—	2	4	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10597342	—	2	4	no	—
51	#10597331	—	2	4	no	—
52	#10597330	—	2	4	no	—
53	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	#10597324	—	2	4	no	—
55	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
117	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
118	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
119	Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
120	Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
152	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₇₆	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
193	Dic₃₈	—	4	4	no	—
194	#2540	—	19	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
235	Dic₁₉	—	2	2	no	—
236	Dic₁₉	—	2	2	no	—
237	Dic₁₉	—	2	2	no	—
238	Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	Dic₁₉	#127	1	4	yes	—
241	C₂×#124	—	19	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
244	C₂×#121	—	19	1	no	—
245	C₂×#121	—	19	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
247	#399	—	19	1	no	—
248	#399	—	19	1	no	—
249	#392	—	19	1	no	—
250	#392	—	19	1	no	—
251	#390	—	19	1	no	—
252	#390	—	19	1	no	—
253	#390	—	19	1	no	—
254	#390	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
256	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂×C₁₉	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₉	#537	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#548	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₉	#548	1	1	yes	characteristic
265	D₁₉	—	4	2	no	—
266	D₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
276	#124	—	38	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
279	#121	—	38	4	no	—
280	#121	—	38	4	no	—
281	C₄×D₄	—	38	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	#95	—	19	1	no	—
307	#95	—	19	1	no	—
308	C₁₉	#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	19	1	no	—
310	C₂⁴	—	19	1	no	—
311	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	38	2	no	—
320	C₂×D₄	—	38	2	no	—
321	C₂×D₄	—	38	2	no	—
322	C₂×D₄	—	38	2	no	—
323	C₂×D₄	—	38	2	no	—
324	C₂×D₄	—	38	2	no	—
325	C₂×D₄	—	38	2	no	—
326	C₂×D₄	—	38	2	no	—
327	C₂×D₄	—	38	2	no	—
328	C₂×D₄	—	38	2	no	—
329	C₂×D₄	—	38	2	no	—
330	C₂×D₄	—	38	2	no	—
331	C₂×D₄	—	76	1	no	—
332	C₂×D₄	—	76	1	no	—
333	C₂×D₄	—	76	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	19	4	no	—
374	C₄²	—	76	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	19	2	no	—
389	C₂³	—	38	1	no	—
390	C₂³	—	38	1	no	—
391	C₂³	—	38	1	no	—
392	C₂³	—	38	1	no	—
393	C₂³	—	38	1	no	—
394	C₂³	—	38	1	no	—
395	C₂³	—	38	1	no	—
396	C₂³	—	38	1	no	—
397	C₂³	—	38	1	no	—
398	C₂³	—	38	1	no	—
399	C₂³	—	38	1	no	—
400	C₂³	—	38	1	no	—
401	C₂³	—	38	1	no	—
402	C₂³	#64541	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	76	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	38	8	no	—
407	D₄	—	76	4	no	—
408	D₄	—	76	4	no	—
409	D₄	—	76	4	no	—
410	D₄	—	76	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	19	2	no	—
424	C₂×C₄	—	19	2	no	—
425	C₂×C₄	—	19	2	no	—
426	C₂×C₄	—	19	2	no	—
427	C₂×C₄	—	19	2	no	—
428	C₂×C₄	—	19	2	no	—
429	C₂×C₄	—	38	1	no	—
430	C₂×C₄	—	38	1	no	—
431	C₂×C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₄	—	38	1	no	—
434	C₂×C₄	—	38	1	no	—
435	C₂×C₄	—	38	1	no	—
436	C₂×C₄	—	38	1	no	—
437	C₂×C₄	—	38	1	no	—
438	C₂×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂×C₄	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄	—	38	1	no	—
441	C₂×C₄	—	76	4	no	—
442	C₂×C₄	—	76	4	no	—
443	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	38	2	no	—
461	C₂²	—	38	2	no	—
462	C₂²	—	38	2	no	—
463	C₂²	—	76	1	no	—
464	C₂²	—	76	1	no	—
465	C₂²	—	76	1	no	—
466	C₂²	—	76	1	no	—
467	C₂²	—	76	1	no	—
468	C₂²	—	76	1	no	—
469	C₂²	—	76	1	no	—
470	C₂²	—	76	1	no	—
471	C₂²	—	76	1	no	—
472	C₂²	—	76	1	no	—
473	C₂²	—	76	1	no	—
474	C₂²	C₂×#64541	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#10597436	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	19	4	no	—
487	C₄	—	38	2	no	—
488	C₄	—	38	2	no	—
489	C₄	—	38	2	no	—
490	C₄	—	76	1	no	—
491	C₄	—	76	1	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	76	2	no	—
495	C₂	—	152	1	no	—
496	C₂	#11927053	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#127×D₁₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#11927121	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11927183	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#11927184	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#11927202	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11927203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#390	C₂
hypercenter	#390	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597331	C₂	semidirect
2. C₂×#10597342	C₂	semidirect
3. C₂×#10597324	C₂	semidirect
4. C₂×#10597330	C₂	semidirect
5. C₂×#10597385	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11926480	C₂	semidirect
8. #11926479	C₂	semidirect
9. #11926453	C₂	semidirect
10. #11926452	C₂	semidirect
11. #11926446	C₂	semidirect
12. #11926444	C₂	semidirect
13. #11926444	C₂	semidirect
14. C₄×Dic₁₉⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₁₉×#390	C₂	semidirect
119. Dic₁₉⋊C₄	D₄	semidirect
120. Dic₁₉⋊C₄	D₄	semidirect
122. C₄×Dic₁₉	D₄	semidirect
254. #390	D₁₉	semidirect
308. C₁₉	#2540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597331	2
C₂×#10597342	2
C₂×#10597324	2
C₂×#10597330	2
C₂×#10597385	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
#11926480	2
#11926479	2
#11926453	2
#11926452	2
#11926446	2
#11926444	2
C₄×Dic₁₉⋊C₄	2
C₁₉×#390	2
#2540	19