Group #14568606 — subgroups

Subgroups — #14568606

Order 2432.

704 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 704 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10597321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11926450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₇₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10597321	—	2	4	no	—
26	#10597321	—	2	4	no	—
27	#10597320	—	2	4	no	—
28	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
29	C₁₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
41	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
42	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
43	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
44	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
45	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
46	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
48	C₂×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
54	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
55	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₄²×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
58	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
93	D₇₆	—	2	8	no	—
94	D₇₆	—	4	16	no	—
95	D₇₆	—	4	4	no	—
96	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
97	Dic₃₈	—	4	4	no	—
98	#2544	—	19	1	no	maximal, Sylow
99	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
114	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₄×C₁₉	#121	1	4	yes	—
119	Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×#127	—	19	1	no	—
122	C₂×#124	—	19	1	no	—
123	C₂×#124	—	19	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
125	#394	—	19	4	no	—
126	#391	—	19	1	no	—
127	#390	—	19	1	no	—
128	#386	—	19	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₁₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₉	#532	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₉	#535	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₉	#546	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₉	#559	1	2	yes	—
135	D₁₉	—	4	4	no	—
136	D₁₉	—	8	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
142	#127	—	38	4	no	—
143	#124	—	38	4	no	—
144	#124	—	38	4	no	—
145	C₄×D₄	—	38	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
153	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
156	#95	—	19	4	no	—
157	#95	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	C₁₉	#2544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
159	C₂⁴	—	19	2	no	—
160	C₂⁴	—	19	2	no	—
161	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
162	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
163	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
164	C₂×D₄	—	19	4	no	—
165	C₂×D₄	—	38	8	no	—
166	C₂×D₄	—	38	2	no	—
167	C₂×D₄	—	38	2	no	—
168	C₂×D₄	—	38	8	no	—
169	C₂×D₄	—	38	2	no	—
170	C₂×D₄	—	38	2	no	—
171	C₂×D₄	—	38	2	no	—
172	C₂×D₄	—	76	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
188	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
189	C₄²	—	2	2	no	—
190	C₄²	—	2	2	no	—
191	C₄²	D₇₆	1	4	yes	complemented
192	C₂³	—	19	4	no	—
193	C₂³	—	38	2	no	—
194	C₂³	—	38	4	no	—
195	C₂³	—	38	2	no	—
196	C₂³	—	38	4	no	—
197	C₂³	—	38	2	no	—
198	C₂³	—	38	4	no	—
199	C₂³	—	38	2	no	—
200	C₂³	—	38	2	no	—
201	C₂³	—	38	4	no	—
202	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
203	Q₈	—	76	4	no	—
204	D₄	—	38	8	no	—
205	D₄	—	76	16	no	—
206	D₄	—	76	4	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	38	2	no	—
215	C₂×C₄	—	38	2	no	—
216	C₂×C₄	—	38	2	no	—
217	C₂×C₄	—	38	2	no	—
218	C₂×C₄	—	38	4	no	—
219	C₂×C₄	—	76	8	no	—
220	C₂×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#64541	1	4	yes	—
224	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#64545	1	2	yes	—
226	C₂²	—	38	8	no	—
227	C₂²	—	38	4	no	—
228	C₂²	—	76	2	no	—
229	C₂²	—	76	2	no	—
230	C₂²	—	76	4	no	—
231	C₂²	—	76	2	no	—
232	C₂²	—	76	2	no	—
233	C₂²	—	76	4	no	—
234	C₂²	—	76	4	no	—
235	C₂²	—	76	2	no	—
236	C₂²	C₂²×D₇₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	C₂×#64541	1	2	yes	—
238	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	C₂×#64545	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#10597435	1	2	yes	—
241	C₄	—	2	2	no	—
242	C₄	—	2	2	no	—
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	4	2	no	—
245	C₄	—	76	2	no	—
246	C₄	—	76	2	no	—
247	C₄	#10597341	1	4	yes	—
248	C₂	—	76	4	no	—
249	C₂	—	152	2	no	—
250	C₂	C₂×#10597341	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#11927094	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#11927113	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#11927190	1	2	yes	—
254	C₂	#11927279	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10597320

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597321

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597321

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄×D₇₆

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926461

C₂

yes

maximal, complemented

#11926450

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926446

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926422

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

—

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₃₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

—

—

C₄×D₇₆

—

C₁₉×#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂³×D₁₉

C₂³

yes

—

C₂³×D₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

D₄

yes

complemented

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

D₇₆

—

D₇₆

—

D₇₆

—

C₄×D₁₉

—

Dic₃₈

—

#2544

—

maximal, Sylow

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

100

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂²×C₁₉

C₂×#41

yes

—

102

C₂²×C₁₉

C₂×#41

yes

characteristic

103

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

104

C₂×D₁₉

—

105

C₂×D₁₉

—

106

C₂×D₁₉

—

107

C₂×D₁₉

—

108

C₂×D₁₉

—

109

C₂×D₁₉

—

110

C₂×D₁₉

—

111

C₂×D₁₉

—

112

C₂×D₁₉

—

113

C₂×D₁₉

—

114

C₄×C₁₉

—

115

C₄×C₁₉

—

116

C₄×C₁₉

—

117

C₄×C₁₉

—

118

C₄×C₁₉

#121

yes

—

119

Dic₁₉

—

120

Dic₁₉

—

121

C₂×#127

—

122

C₂×#124

—

123

C₂×#124

—

124

C₂×C₄×D₄

—

125

#394

—

126

#391

—

127

#390

—

128

#386

—

129

C₄×C₄⋊C₄

D₁₉

yes

characteristic, complemented

130

C₂×C₁₉

C₂×#121

yes

characteristic

131

C₂×C₁₉

#532

yes

characteristic

132

C₂×C₁₉

#535

yes

characteristic

133

C₂×C₁₉

#546

yes

—

134

C₂×C₁₉

#559

yes

—

135

D₁₉

—

136

D₁₉

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×D₄

—

139

C₂²×D₄

—

140

C₂²×D₄

—

141

C₂³×C₄

—

142

#127

—

143

#124

—

144

#124

—

145

C₄×D₄

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

154

C₂×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

155

C₂×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

156

#95

—

157

#95

C₂×D₁₉

yes

—

158

C₁₉

#2544

yes

characteristic, complemented, Sylow

159

C₂⁴

—

160

C₂⁴

—

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

—

166

C₂×D₄

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

178

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

180

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₂²⋊C₄

—

185

C₂²⋊C₄

—

186

C₂²⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₂²⋊C₄

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

D₇₆

yes

complemented

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

203

Q₈

—

204

D₄

—

205

D₄

—

206

D₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

C₂×D₇₆

yes

—

221

C₂×C₄

C₂×D₇₆

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×D₇₆

yes

—

223

C₂×C₄

#64541

yes

—

224

C₂×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

225

C₂×C₄

#64545

yes

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

C₂²×D₇₆

yes

characteristic

237

C₂²

C₂×#64541

yes

—

238

C₂²

C₂×D₄×D₁₉

yes

characteristic

239

C₂²

C₂×#64545

yes

characteristic

240

C₂²

#10597435

yes

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

#10597341

yes

—

248

C₂

—

249

C₂

—

152

—

250

C₂

C₂×#10597341

yes

characteristic

251

C₂

#11927094

yes

characteristic

252

C₂

#11927113

yes

characteristic

253

C₂

#11927190

yes

—

254

C₂

#11927279

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂
prime radical	C₂×#10597320	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2544
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting

C₄×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

prime radical

C₂×#10597320

C₂

hypercenter

C₄×C₄⋊C₄

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10597321	C₂	semidirect
3. C₂×#10597321	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₇₆	C₂	semidirect
5. #11926461	C₂	semidirect
6. #11926450	C₂	semidirect
7. #11926446	C₂	semidirect
8. #11926422	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂	semidirect
57. C₄²×C₁₉	D₄	semidirect
129. C₄×C₄⋊C₄	D₁₉	semidirect
158. C₁₉	#2544	semidirect
191. C₄²	D₇₆	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#10597321

C₂

semidirect

3. C₂×#10597321

C₂

semidirect

4. C₂×C₄×D₇₆

C₂

semidirect

5. #11926461

C₂

semidirect

6. #11926450

C₂

semidirect

7. #11926446

C₂

semidirect

8. #11926422

C₂

semidirect

9. C₄×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

semidirect

57. C₄²×C₁₉

D₄

semidirect

129. C₄×C₄⋊C₄

D₁₉

semidirect

158. C₁₉

#2544

semidirect

191. C₄²

D₇₆

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597320	2
C₂×#10597321	2
C₂×C₄×D₇₆	2
#11926461	2
#11926450	2
#11926446	2
#11926422	2
C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	2
#2544	19

subgroup

index

C₂×C₄×D₇₆

C₄×C₄⋊C₄×C₁₉

Subgroups — #14568606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups