Subgroups — #14568830

Order 2432.

548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11926467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11926466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10597335	—	2	4	no	—
46	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
77	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
89	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
90	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
93	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
94	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
95	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
96	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
98	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
99	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₉	#41	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
160	#2566	—	19	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	Dic₁₉	—	2	2	no	—
189	Dic₁₉	—	2	2	no	—
190	Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	Dic₁₉	—	4	1	no	—
193	Dic₁₉	—	4	1	no	—
194	Dic₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×#125	—	19	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
197	#396	—	19	1	no	—
198	#396	—	19	1	no	—
199	#396	—	19	1	no	—
200	#396	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#390	—	19	1	no	—
202	#390	—	19	1	no	—
203	#385	—	19	1	no	—
204	#385	—	19	1	no	—
205	#385	—	19	1	no	—
206	#385	—	19	1	no	—
207	#384	—	19	1	no	—
208	#382	—	19	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
210	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₁₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₉	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₉	#553	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₉	#553	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₉	#554	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₉	#554	1	1	yes	characteristic
218	D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
222	#125	—	38	4	no	—
223	C₄×D₄	—	38	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
250	#95	—	19	1	no	—
251	#95	—	19	1	no	—
252	#95	—	19	1	no	—
253	#95	—	19	1	no	—
254	#95	—	19	1	no	—
255	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₁₉	#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁴	—	19	1	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄	—	19	4	no	—
260	C₂×D₄	—	38	2	no	—
261	C₂×D₄	—	38	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
304	C₄²	—	19	4	no	—
305	C₄²	—	38	2	no	—
306	C₄²	—	38	2	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	19	2	no	—
314	C₂³	—	38	1	no	—
315	C₂³	—	38	1	no	—
316	C₂³	—	38	1	no	—
317	C₂³	—	38	1	no	—
318	C₂³	—	38	1	no	—
319	C₂³	—	38	1	no	—
320	C₂³	Q₈×D₁₉	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	D₄	—	38	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	19	2	no	—
340	C₂×C₄	—	19	2	no	—
341	C₂×C₄	—	19	2	no	—
342	C₂×C₄	—	19	2	no	—
343	C₂×C₄	—	19	2	no	—
344	C₂×C₄	—	38	1	no	—
345	C₂×C₄	—	38	1	no	—
346	C₂×C₄	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄	—	38	1	no	—
348	C₂×C₄	—	38	1	no	—
349	C₂×C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₄	—	38	1	no	—
352	C₂×C₄	—	38	1	no	—
353	C₂×C₄	—	38	1	no	—
354	C₂×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄	—	38	1	no	—
356	C₂×C₄	—	38	1	no	—
357	C₂×C₄	—	38	1	no	—
358	C₂×C₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₄	—	76	4	no	—
361	C₂×C₄	—	76	4	no	—
362	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#64543	1	2	yes	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	1	no	—
368	C₂²	—	4	1	no	—
369	C₂²	—	4	1	no	—
370	C₂²	—	4	1	no	—
371	C₂²	—	38	2	no	—
372	C₂²	—	38	2	no	—
373	C₂²	—	38	2	no	—
374	C₂²	—	76	1	no	—
375	C₂²	—	76	1	no	—
376	C₂²	—	76	1	no	—
377	C₂²	—	76	1	no	—
378	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#64543	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	19	4	no	—
392	C₄	—	38	2	no	—
393	C₄	—	38	2	no	—
394	C₄	—	76	1	no	—
395	C₄	—	76	1	no	—
396	C₄	—	76	1	no	—
397	C₄	—	76	1	no	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	—	76	2	no	—
400	C₂	C₂²⋊Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#11927089	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#11927110	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#11927237	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#11927245	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#11927248	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11927252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#396	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²
hypercenter	#396	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597335	C₂	semidirect
3. #11926467	C₂	semidirect
4. #11926466	C₂	semidirect
5. #11926466	C₂	semidirect
8. #11926419	C₂	semidirect
9. #11926418	C₂	semidirect
10. #11926416	C₂	semidirect
11. #11926415	C₂	semidirect
12. #11926413	C₂	semidirect
13. #11926408	C₂	semidirect
14. C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₂	semidirect
15. C₁₉×#396	C₂	semidirect
200. #396	D₁₉	semidirect
256. C₁₉	#2566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597335	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
#11926467	2
#11926466	2
#11926444	2
#11926419	2
#11926418	2
#11926416	2
#11926415	2
#11926413	2
#11926408	2
C₄⋊C₄×Dic₁₉	2
C₁₉×#396	2
#2566	19