Subgroups — #14568977

Order 2432.

584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11926477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11926474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
42	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
91	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
97	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
98	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
99	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₉	#41	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
161	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
162	#2579	—	19	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	Dic₁₉	—	2	2	no	—
191	Dic₁₉	—	2	2	no	—
192	Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	Dic₁₉	—	4	1	no	—
194	Dic₁₉	—	4	1	no	—
195	Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
199	#398	—	19	1	no	—
200	#398	—	19	1	no	—
201	#396	—	19	1	no	—
202	#396	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#387	—	19	1	no	—
204	#387	—	19	1	no	—
205	#386	—	19	1	no	—
206	#386	—	19	1	no	—
207	#385	—	19	1	no	—
208	#385	—	19	1	no	—
209	#385	—	19	1	no	—
210	#385	—	19	1	no	—
211	#380	—	19	1	no	—
212	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₁₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₉	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₉	#553	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₉	#553	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₉	#554	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₉	#554	1	1	yes	characteristic
220	D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
226	C₄×D₄	—	38	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
248	#95	—	19	1	no	—
249	#95	—	19	1	no	—
250	#95	—	19	1	no	—
251	#95	—	19	1	no	—
252	#95	—	19	1	no	—
253	#95	—	19	1	no	—
254	#95	—	19	1	no	—
255	#95	—	19	1	no	—
256	#95	—	19	1	no	—
257	#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₁₉	#2579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	—	19	1	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	19	4	no	—
262	C₂×D₄	—	38	2	no	—
263	C₂×D₄	—	38	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
308	C₄²	—	38	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	19	2	no	—
316	C₂³	—	19	2	no	—
317	C₂³	—	19	2	no	—
318	C₂³	—	38	1	no	—
319	C₂³	—	38	1	no	—
320	C₂³	—	38	1	no	—
321	C₂³	—	38	1	no	—
322	C₂³	Q₈×D₁₉	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	D₄	—	38	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	19	2	no	—
342	C₂×C₄	—	19	2	no	—
343	C₂×C₄	—	19	2	no	—
344	C₂×C₄	—	38	8	no	—
345	C₂×C₄	—	38	1	no	—
346	C₂×C₄	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄	—	38	1	no	—
348	C₂×C₄	—	38	1	no	—
349	C₂×C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₄	—	38	1	no	—
352	C₂×C₄	—	38	1	no	—
353	C₂×C₄	—	38	1	no	—
354	C₂×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄	—	38	1	no	—
356	C₂×C₄	—	38	1	no	—
357	C₂×C₄	—	38	1	no	—
358	C₂×C₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₄	—	38	1	no	—
361	C₂×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄	—	76	4	no	—
364	C₂×C₄	—	76	4	no	—
365	C₂×C₄	—	76	4	no	—
366	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#64543	1	2	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	19	4	no	—
376	C₂²	—	38	2	no	—
377	C₂²	—	38	2	no	—
378	C₂²	—	38	2	no	—
379	C₂²	—	38	2	no	—
380	C₂²	—	38	2	no	—
381	C₂²	—	38	2	no	—
382	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#64543	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	38	2	no	—
396	C₄	—	38	2	no	—
397	C₄	—	38	2	no	—
398	C₄	—	76	1	no	—
399	C₄	—	76	1	no	—
400	C₄	—	76	1	no	—
401	C₄	—	76	1	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	38	4	no	—
404	C₂	C₂²⋊Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#11927054	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11927102	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#11927241	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#11927245	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#11927248	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#11927252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#396	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²
hypercenter	#396	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2579
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₂	semidirect
3. #11926477	C₂	semidirect
4. #11926474	C₂	semidirect
5. #11926467	C₂	semidirect
6. #11926430	C₂	semidirect
7. #11926426	C₂	semidirect
10. #11926419	C₂	semidirect
11. #11926418	C₂	semidirect
12. #11926416	C₂	semidirect
13. #11926415	C₂	semidirect
14. #11926401	C₂	semidirect
15. C₁₉×#396	C₂	semidirect
202. #396	D₁₉	semidirect
258. C₁₉	#2579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	2
#11926477	2
#11926474	2
#11926467	2
#11926430	2
#11926426	2
#11926420	2
#11926419	2
#11926418	2
#11926416	2
#11926415	2
#11926401	2
C₁₉×#396	2
#2579	19