Group #14569360 — subgroups

Subgroups — #14569360

Order 2432.

932 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 932 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11926456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11926453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11926452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11926404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#64541	—	2	4	no	—
15	C₂×#64541	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#10597384	—	2	8	no	—
25	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#64541	—	2	32	no	—
50	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
51	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₁₉	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
61	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
82	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
91	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
92	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	D₇₆	—	2	8	no	—
99	C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
100	Dic₃₈	—	2	8	no	—
101	#2615	—	19	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₄×C₁₉	#120	1	4	yes	—
127	Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	Dic₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×#41	—	19	1	no	—
130	C₂×#121	—	19	2	no	—
131	C₂×#121	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#393	—	19	2	no	—
133	#392	—	19	4	no	—
134	#392	—	19	2	no	—
135	#380	—	19	1	no	—
136	#380	—	19	2	no	—
137	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂×C₁₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₉	#535	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₉	#535	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₉	#537	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₉	#537	1	2	yes	—
144	D₁₉	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	38	8	no	—
146	C₂×#41	—	38	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	38	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
163	#95	—	19	4	no	—
164	#95	—	19	2	no	—
165	C₁₉	#2615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂⁴	—	19	2	no	—
167	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
168	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
169	#41	—	38	32	no	—
170	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
171	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
172	C₂×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄	—	38	4	no	—
177	C₂×D₄	—	38	4	no	—
178	C₂×D₄	—	38	4	no	—
179	C₂×D₄	—	38	4	no	—
180	C₂×D₄	—	38	8	no	—
181	C₂×D₄	—	38	2	no	—
182	C₂×D₄	—	76	4	no	—
183	C₂×D₄	—	76	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
187	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
188	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
190	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
200	C₂³	—	2	2	no	—
201	C₂³	—	2	2	no	—
202	C₂³	—	2	1	no	—
203	C₂³	—	2	1	no	—
204	C₂³	—	2	4	no	—
205	C₂³	—	2	4	no	—
206	C₂³	—	2	2	no	—
207	C₂³	—	2	2	no	—
208	C₂³	—	2	2	no	—
209	C₂³	—	19	4	no	—
210	C₂³	—	38	2	no	—
211	C₂³	—	38	2	no	—
212	C₂³	—	38	2	no	—
213	C₂³	—	38	2	no	—
214	C₂³	—	38	2	no	—
215	C₂³	—	38	2	no	—
216	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
217	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	38	8	no	—
219	D₄	—	4	8	no	—
220	D₄	—	4	4	no	—
221	D₄	—	38	8	no	—
222	D₄	—	38	16	no	—
223	D₄	—	76	16	no	—
224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	19	4	no	—
229	C₂×C₄	—	38	2	no	—
230	C₂×C₄	—	38	2	no	—
231	C₂×C₄	—	38	16	no	—
232	C₂×C₄	—	38	4	no	—
233	C₂×C₄	—	38	4	no	—
234	C₂×C₄	—	38	4	no	—
235	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
236	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
238	C₂²	—	2	2	no	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	2	no	—
243	C₂²	—	4	4	no	—
244	C₂²	—	4	2	no	—
245	C₂²	—	4	2	no	—
246	C₂²	—	4	4	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	38	4	no	—
249	C₂²	—	38	4	no	—
250	C₂²	—	38	4	no	—
251	C₂²	—	76	2	no	—
252	C₂²	—	76	2	no	—
253	C₂²	—	76	2	no	—
254	C₂²	—	76	2	no	—
255	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
256	C₂²	#10597430	1	2	yes	—
257	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#10597436	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄	—	2	2	no	—
261	C₄	—	4	2	no	—
262	C₄	—	38	4	no	—
263	C₄	—	76	4	no	—
264	C₄	#10597383	1	4	yes	—
265	C₂	—	4	2	no	—
266	C₂	—	8	2	no	—
267	C₂	—	76	4	no	—
268	C₂	C₂×#10597383	1	1	yes	characteristic
269	C₂	#11927110	1	2	yes	—
270	C₂	#11927111	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#11927122	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#11927123	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#64541

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597384

C₂

yes

maximal, complemented

#11926456

C₂

yes

maximal, complemented

#11926453

C₂

yes

maximal, complemented

#11926452

C₂

yes

maximal, complemented

#11926404

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926401

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₉×#121

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

C₂×#64541

—

C₂×#64541

—

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₃₈

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#121

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

#10597384

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

C₂³

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

D₄

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

#64541

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

D₄

yes

complemented

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

C₂×D₄

yes

—

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₉

—

C₂²⋊D₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

C₂×D₄

yes

—

D₇₆

—

C₄×D₁₉

—

100

Dic₃₈

—

101

#2615

—

maximal, Sylow

102

C₂²×C₁₉

—

103

C₂²×C₁₉

—

104

C₂²×C₁₉

—

105

C₂²×C₁₉

—

106

C₂²×C₁₉

—

107

C₂²×C₁₉

—

108

C₂²×C₁₉

—

109

C₂²×C₁₉

—

110

C₂²×C₁₉

—

111

C₂²×C₁₉

—

112

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

—

113

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

115

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₉

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

117

C₂×D₁₉

—

118

C₂×D₁₉

—

119

C₂×D₁₉

—

120

C₂×D₁₉

—

121

C₂×D₁₉

—

122

C₂×D₁₉

—

123

C₂×D₁₉

—

124

C₄×C₁₉

—

125

C₄×C₁₉

—

126

C₄×C₁₉

#120

yes

—

127

Dic₁₉

—

128

Dic₁₉

—

129

C₂²×#41

—

130

C₂×#121

—

131

C₂×#121

D₁₉

yes

characteristic, complemented

132

#393

—

133

#392

—

134

#392

—

135

#380

—

136

#380

—

137

C₂×C₁₉

—

138

C₂×C₁₉

—

139

C₂×C₁₉

C₂×#120

yes

characteristic

140

C₂×C₁₉

#535

yes

—

141

C₂×C₁₉

#535

yes

characteristic

142

C₂×C₁₉

#537

yes

characteristic

143

C₂×C₁₉

#537

yes

—

144

D₁₉

—

145

C₂×#41

—

146

C₂×#41

—

147

C₂²×Q₈

—

148

C₂²×D₄

—

149

C₂²×D₄

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

152

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

—

153

C₂³×C₄

—

154

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

155

#121

—

156

#121

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

163

#95

—

164

#95

—

165

C₁₉

#2615

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

—

168

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

169

#41

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

complemented

191

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

193

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₂²⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

217

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

218

Q₈

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

236

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

237

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

C₂×D₄×D₁₉

yes

—

256

C₂²

#10597430

yes

—

257

C₂²

#10597435

yes

characteristic

258

C₂²

#10597436

yes

characteristic

259

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

#10597383

yes

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

—

268

C₂

C₂×#10597383

yes

characteristic

269

C₂

#11927110

yes

—

270

C₂

#11927111

yes

characteristic

271

C₂

#11927122

yes

characteristic

272

C₂

#11927123

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₉×#121	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2615
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting

C₂×C₁₉×#121

C₂

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#64541	C₂	semidirect
2. C₂×#10597384	C₂	semidirect
3. #11926456	C₂	semidirect
4. #11926453	C₂	semidirect
5. #11926452	C₂	semidirect
6. #11926404	C₂	semidirect
7. #11926401	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₉×#121	C₂	semidirect
37. C₂²×C₄×C₁₉	D₄	semidirect
54. C₂×C₄×D₁₉	D₄	semidirect
131. C₂×#121	D₁₉	semidirect
165. C₁₉	#2615	semidirect
190. C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#64541

C₂

semidirect

2. C₂×#10597384

C₂

semidirect

3. #11926456

C₂

semidirect

4. #11926453

C₂

semidirect

5. #11926452

C₂

semidirect

6. #11926404

C₂

semidirect

7. #11926401

C₂

semidirect

8. C₂×C₁₉×#121

C₂

semidirect

37. C₂²×C₄×C₁₉

D₄

semidirect

54. C₂×C₄×D₁₉

D₄

semidirect

131. C₂×#121

D₁₉

semidirect

165. C₁₉

#2615

semidirect

190. C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#64541	2
C₂×#10597384	2
#11926456	2
#11926453	2
#11926452	2
#11926404	2
#11926401	2
C₂×C₁₉×#121	2
#2615	19

subgroup

index

C₂²×#64541

C₂×C₁₉×#121

Subgroups — #14569360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups