Group #14569377 — subgroups

Subgroups — #14569377

Order 2432.

632 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 632 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10597376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11926474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11926466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11926461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11926423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11926404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#10597376	—	2	4	no	—
19	#10597375	—	2	8	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
48	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
49	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
51	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
56	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₁₉	#41	1	2	yes	—
62	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
81	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
87	D₇₆	—	4	4	no	—
88	#2618	—	19	1	no	maximal, Sylow
89	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₁₉	#121	1	4	yes	—
94	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
98	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
104	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	Dic₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂×#123	—	19	2	no	—
111	C₂×#121	—	19	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#398	—	19	2	no	—
114	#396	—	19	4	no	—
115	#394	—	19	2	no	—
116	#386	—	19	2	no	—
117	#380	—	19	1	no	—
118	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₉	#536	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₉	#537	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₉	#539	1	2	yes	—
124	D₁₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	#123	—	38	8	no	—
131	#121	—	38	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
142	#95	—	19	2	no	—
143	#95	—	19	4	no	—
144	C₁₉	#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
145	C₂⁴	—	19	2	no	—
146	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄	—	38	4	no	—
148	C₂×D₄	—	38	4	no	—
149	C₂×D₄	—	38	4	no	—
150	C₂×D₄	—	38	2	no	—
151	C₂×D₄	—	76	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
159	C₂²×C₄	D₇₆	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
168	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
169	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
171	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
172	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
173	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
174	C₂³	—	2	2	no	—
175	C₂³	—	2	2	no	—
176	C₂³	—	38	2	no	—
177	C₂³	—	38	2	no	—
178	C₂³	—	38	4	no	—
179	C₂³	—	38	4	no	—
180	C₂³	—	38	2	no	—
181	C₂³	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
182	C₂³	#64541	1	2	yes	—
183	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
184	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	D₄	—	76	4	no	—
186	D₄	—	76	8	no	—
187	C₂×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄	—	38	4	no	—
197	C₂×C₄	—	38	2	no	—
198	C₂×C₄	—	38	2	no	—
199	C₂×C₄	—	38	4	no	—
200	C₂×C₄	—	38	4	no	—
201	C₂×C₄	—	38	2	no	—
202	C₂×C₄	C₂×D₇₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
204	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
205	C₂²	—	2	2	no	—
206	C₂²	—	2	2	no	—
207	C₂²	—	2	4	no	—
208	C₂²	—	2	4	no	—
209	C₂²	—	76	2	no	—
210	C₂²	—	76	2	no	—
211	C₂²	—	76	4	no	—
212	C₂²	—	76	4	no	—
213	C₂²	—	76	2	no	—
214	C₂²	#10597376	1	4	yes	—
215	C₂²	C₂²×D₇₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²	C₂×#64541	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	#10597430	1	2	yes	—
218	C₂²	#10597433	1	2	yes	—
219	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₄	—	2	2	no	—
221	C₄	—	2	2	no	—
222	C₄	—	2	4	no	—
223	C₄	—	4	2	no	—
224	C₄	—	76	4	no	—
225	C₄	—	76	2	no	—
226	C₂	—	2	4	no	—
227	C₂	—	152	2	no	—
228	C₂	C₂×#10597376	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#11927103	1	1	yes	characteristic
230	C₂	#11927118	1	1	yes	characteristic
231	C₂	#11927125	1	2	yes	—
232	C₂	#11927141	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10597375

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#10597376

C₂

yes

maximal, characteristic

#11926474

C₂

yes

maximal, complemented

#11926466

C₂

yes

maximal, complemented

#11926461

C₂

yes

maximal, complemented

#11926423

C₂

yes

maximal, complemented

#11926404

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

#10597376

—

#10597375

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

D₄

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₉

#41

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

D₇₆

—

#2618

—

maximal, Sylow

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

—

C₂²×C₁₉

#121

yes

—

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂²×C₁₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂×D₁₉

—

100

C₂×D₁₉

—

101

C₂×D₁₉

—

102

C₂×D₁₉

—

103

C₂×D₁₉

—

104

C₄×C₁₉

—

105

C₄×C₁₉

—

106

C₄×C₁₉

—

107

C₄×C₁₉

—

108

Dic₁₉

—

109

Dic₁₉

—

110

C₂×#123

—

111

C₂×#121

—

112

C₂²×C₄⋊C₄

D₁₉

yes

characteristic, complemented

113

#398

—

114

#396

—

115

#394

—

116

#386

—

117

#380

—

118

C₂×C₁₉

—

119

C₂×C₁₉

C₂×#121

yes

characteristic

120

C₂×C₁₉

#534

yes

characteristic

121

C₂×C₁₉

#536

yes

characteristic

122

C₂×C₁₉

#537

yes

—

123

C₂×C₁₉

#539

yes

—

124

D₁₉

—

125

C₂²×D₄

—

126

C₂²×D₄

—

127

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

128

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

129

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

130

#123

—

131

#121

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₄⋊C₄

—

134

C₂×C₄⋊C₄

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

136

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

137

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

#95

—

143

#95

—

144

C₁₉

#2618

yes

characteristic, complemented, Sylow

145

C₂⁴

—

146

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

D₇₆

yes

complemented

160

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

164

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

165

C₄⋊C₄

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₂²⋊C₄

—

172

C₂²⋊C₄

—

173

C₂²⋊C₄

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

C₂×D₇₆

yes

—

182

C₂³

#64541

yes

—

183

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

184

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

185

D₄

—

186

D₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

C₂×D₇₆

yes

—

203

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

204

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

#10597376

yes

—

215

C₂²

C₂²×D₇₆

yes

characteristic

216

C₂²

C₂×#64541

yes

characteristic

217

C₂²

#10597430

yes

—

218

C₂²

#10597433

yes

—

219

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

220

C₄

—

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₂

—

227

C₂

—

152

—

228

C₂

C₂×#10597376

yes

characteristic

229

C₂

#11927103

yes

characteristic

230

C₂

#11927118

yes

characteristic

231

C₂

#11927125

yes

—

232

C₂

#11927141

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂
prime radical	C₂×#10597376	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

prime radical

C₂×#10597376

C₂

hypercenter

C₂²×C₄⋊C₄

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597375	C₂	semidirect
3. #11926474	C₂	semidirect
4. #11926466	C₂	semidirect
5. #11926461	C₂	semidirect
6. #11926423	C₂	semidirect
7. #11926404	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂	semidirect
36. C₂²×C₄×C₁₉	D₄	semidirect
112. C₂²×C₄⋊C₄	D₁₉	semidirect
144. C₁₉	#2618	semidirect
159. C₂²×C₄	D₇₆	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10597375

C₂

semidirect

3. #11926474

C₂

semidirect

4. #11926466

C₂

semidirect

5. #11926461

C₂

semidirect

6. #11926423

C₂

semidirect

7. #11926404

C₂

semidirect

8. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂

semidirect

36. C₂²×C₄×C₁₉

D₄

semidirect

112. C₂²×C₄⋊C₄

D₁₉

semidirect

144. C₁₉

#2618

semidirect

159. C₂²×C₄

D₇₆

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597375	2
C₂×#10597376	2
#11926474	2
#11926466	2
#11926461	2
#11926423	2
#11926404	2
C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	2
#2618	19

subgroup

index

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

Subgroups — #14569377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups