Subgroups — #14569987

Order 2432.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10597384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11926477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11926415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10597384	—	2	4	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10597370	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597342	—	2	4	no	—
49	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
99	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
107	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
108	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
109	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₉	#41	1	2	yes	—
133	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
174	Dic₃₈	—	4	4	no	—
175	#2681	—	19	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	Dic₁₉	—	2	2	no	—
210	Dic₁₉	—	2	2	no	—
211	Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	Dic₁₉	—	4	1	no	—
213	Dic₁₉	—	4	1	no	—
214	Dic₁₉	—	4	1	no	—
215	Dic₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×#123	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
219	C₂×#121	—	19	1	no	—
220	#398	—	19	1	no	—
221	#396	—	19	1	no	—
222	#394	—	19	1	no	—
223	#394	—	19	1	no	—
224	#394	—	19	1	no	—
225	#393	—	19	1	no	—
226	#390	—	19	1	no	—
227	#389	—	19	1	no	—
228	#388	—	19	1	no	—
229	#386	—	19	1	no	—
230	#385	—	19	1	no	—
231	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×C₁₉	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#539	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₉	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#562	1	1	yes	characteristic
240	D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#123	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
250	#121	—	38	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
274	#95	—	19	1	no	—
275	#95	—	19	1	no	—
276	#95	—	19	1	no	—
277	#95	—	19	1	no	—
278	#95	—	19	1	no	—
279	#95	—	19	1	no	—
280	C₁₉	#2681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	19	1	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	38	2	no	—
291	C₂×D₄	—	38	2	no	—
292	C₂×D₄	—	38	2	no	—
293	C₂×D₄	—	38	2	no	—
294	C₂×D₄	—	76	1	no	—
295	C₂×D₄	—	76	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
336	C₄²	—	76	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	19	2	no	—
351	C₂³	—	38	1	no	—
352	C₂³	—	38	1	no	—
353	C₂³	—	38	1	no	—
354	C₂³	—	38	1	no	—
355	C₂³	—	38	1	no	—
356	C₂³	—	38	1	no	—
357	C₂³	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	76	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	76	4	no	—
362	D₄	—	76	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	19	2	no	—
377	C₂×C₄	—	19	2	no	—
378	C₂×C₄	—	38	1	no	—
379	C₂×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂×C₄	—	38	1	no	—
382	C₂×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄	—	38	1	no	—
386	C₂×C₄	—	38	1	no	—
387	C₂×C₄	—	38	1	no	—
388	C₂×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂×C₄	—	38	1	no	—
394	C₂×C₄	—	38	1	no	—
395	C₂×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	38	2	no	—
416	C₂²	—	38	2	no	—
417	C₂²	—	38	2	no	—
418	C₂²	—	76	1	no	—
419	C₂²	—	76	1	no	—
420	C₂²	—	76	1	no	—
421	C₂²	—	76	1	no	—
422	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#10597435	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#10597436	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10597436	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	38	2	no	—
435	C₄	—	38	2	no	—
436	C₄	—	76	1	no	—
437	C₄	—	76	1	no	—
438	C₄	—	76	1	no	—
439	C₄	—	76	1	no	—
440	C₄	—	76	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	76	2	no	—
444	C₂	#11927116	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11927122	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11927137	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11927186	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11927201	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11927291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₉×#123	C₂
prime radical	C₂×#10597384	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2681
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597370	C₂	semidirect
2. C₂×#10597342	C₂	semidirect
4. #11926477	C₂	semidirect
5. #11926467	C₂	semidirect
6. #11926460	C₂	semidirect
7. #11926460	C₂	semidirect
8. #11926458	C₂	semidirect
9. #11926456	C₂	semidirect
10. #11926444	C₂	semidirect
11. #11926443	C₂	semidirect
12. #11926438	C₂	semidirect
13. #11926423	C₂	semidirect
14. #11926415	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₉×#123	C₂	semidirect
89. C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	semidirect
216. C₂×#123	D₁₉	semidirect
280. C₁₉	#2681	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597370	2
C₂×#10597342	2
C₂×#10597384	2
#11926477	2
#11926467	2
#11926460	2
#11926458	2
#11926456	2
#11926444	2
#11926443	2
#11926438	2
#11926423	2
#11926415	2
C₂×C₁₉×#123	2
#2681	19