Group #14570008 — subgroups

Subgroups — #14570008

Order 2432.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 157 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 157 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10597324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11926467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11926467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11926465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11926447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11926441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11926424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10597370	—	2	8	no	—
24	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10597324	—	2	8	no	—
30	C₁₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
36	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
37	C₂×D₄×C₁₉	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
54	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
58	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
59	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
61	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
64	Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂³×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	Dic₃₈	—	4	8	no	—
102	#2683	—	19	1	no	maximal, Sylow
103	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
118	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	Dic₁₉	—	4	2	no	—
124	Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
127	#396	—	19	2	no	—
128	#396	—	19	2	no	—
129	#395	—	19	2	no	—
130	#390	—	19	1	no	—
131	#389	—	19	2	no	—
132	#386	—	19	1	no	—
133	#386	D₁₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₉	#537	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₉	#543	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₉	#563	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
161	#95	—	19	2	no	—
162	#95	—	19	2	no	—
163	#95	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
164	C₁₉	#2683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
165	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
168	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
170	C₂×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄	Dic₃₈	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
181	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
185	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
189	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
197	C₄²	—	76	1	no	—
198	C₂³	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	2	1	no	—
201	C₂³	—	2	1	no	—
202	C₂³	—	2	1	no	—
203	C₂³	—	2	1	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
207	C₂³	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
208	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
209	Q₈	—	76	8	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	19	4	no	—
220	C₂×C₄	—	19	4	no	—
221	C₂×C₄	—	38	2	no	—
222	C₂×C₄	—	38	2	no	—
223	C₂×C₄	—	38	2	no	—
224	C₂×C₄	—	38	2	no	—
225	C₂×C₄	—	38	2	no	—
226	C₂×C₄	—	38	2	no	—
227	C₂×C₄	—	38	2	no	—
228	C₂×C₄	—	38	2	no	—
229	C₂×C₄	—	38	2	no	—
230	C₂×C₄	—	38	2	no	—
231	C₂×C₄	—	76	4	no	—
232	C₂×C₄	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	4	no	—
237	C₂²	—	2	4	no	—
238	C₂²	—	4	1	no	—
239	C₂²	—	4	1	no	—
240	C₂²	—	4	2	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	1	no	—
243	C₂²	—	4	1	no	—
244	C₂²	C₂²×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
246	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	4	2	no	—
252	C₄	—	38	4	no	—
253	C₄	—	38	4	no	—
254	C₄	—	76	2	no	—
255	C₄	—	76	2	no	—
256	C₂	—	4	2	no	—
257	C₂	—	4	2	no	—
258	C₂	#11927123	1	2	yes	—
259	C₂	#11927170	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#11927176	1	1	yes	characteristic
261	C₂	D₄×Dic₃₈	1	2	yes	—
262	C₂	#11927297	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10597370

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#10597324

C₂

yes

maximal, complemented

#11926467

C₂

yes

maximal, complemented

#11926467

C₂

yes

maximal, complemented

#11926465

C₂

yes

maximal, complemented

#11926447

C₂

yes

maximal, characteristic

#11926441

C₂

yes

maximal, complemented

#11926424

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#386

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#10597370

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#10597324

—

C₁₉×#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

Q₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

complemented

C₄×Dic₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

C₂×D₄

yes

—

100

C₂×Dic₁₉

C₂×D₄

yes

—

101

Dic₃₈

—

102

#2683

—

maximal, Sylow

103

C₂²×C₁₉

—

104

C₂²×C₁₉

—

105

C₂²×C₁₉

—

106

C₂²×C₁₉

—

107

C₂²×C₁₉

—

108

C₂²×C₁₉

—

109

C₂²×C₁₉

—

110

C₂²×C₁₉

—

111

C₂²×C₁₉

—

112

C₂²×C₁₉

—

113

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

—

114

C₂²×C₁₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

118

C₄×C₁₉

—

119

C₄×C₁₉

—

120

C₄×C₁₉

—

121

Dic₁₉

—

122

Dic₁₉

—

123

Dic₁₉

—

124

Dic₁₉

—

125

C₂×C₂²⋊Q₈

—

126

C₂×C₂²⋊Q₈

—

127

#396

—

128

#396

—

129

#395

—

130

#390

—

131

#389

—

132

#386

—

133

#386

D₁₉

yes

characteristic

134

C₂×C₁₉

—

135

C₂×C₁₉

—

136

C₂×C₁₉

#537

yes

—

137

C₂×C₁₉

#543

yes

characteristic

138

C₂×C₁₉

D₄²

yes

characteristic

139

C₂×C₁₉

D₄×Q₈

yes

—

140

C₂×C₁₉

#563

yes

characteristic

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

145

C₂²⋊Q₈

—

146

C₂²⋊Q₈

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₂²⋊C₄

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

160

C₂×C₄²

—

161

#95

—

162

#95

—

163

#95

C₂×D₁₉

yes

—

164

C₁₉

#2683

yes

characteristic, complemented, Sylow

165

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

166

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

Dic₃₈

yes

complemented

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

183

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₂²⋊C₄

—

195

C₂²⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₄²

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

C₂×Dic₃₈

yes

—

207

C₂³

C₂×Dic₃₈

yes

—

208

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

209

Q₈

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

C₂×Dic₃₈

yes

—

233

C₂×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

C₂²×Dic₃₈

yes

characteristic

245

C₂²

C₂×D₄×D₁₉

yes

—

246

C₂²

#10597430

yes

characteristic

247

C₂²

#10597430

yes

characteristic

248

C₂²

#10597436

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

#11927123

yes

—

259

C₂

#11927170

yes

characteristic

260

C₂

#11927176

yes

characteristic

261

C₂

D₄×Dic₃₈

yes

—

262

C₂

#11927297

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₁₉×#386	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²
hypercenter	#386	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2683
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting

C₁₉×#386

C₂

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597370	C₂	semidirect
2. C₂×#10597324	C₂	semidirect
3. #11926467	C₂	semidirect
4. #11926467	C₂	semidirect
5. #11926465	C₂	semidirect
7. #11926441	C₂	semidirect
37. C₂×D₄×C₁₉	Q₈	semidirect
64. Dic₁₉⋊C₄	D₄	semidirect
164. C₁₉	#2683	semidirect
172. C₂×D₄	Dic₃₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10597370

C₂

semidirect

2. C₂×#10597324

C₂

semidirect

3. #11926467

C₂

semidirect

4. #11926467

C₂

semidirect

5. #11926465

C₂

semidirect

7. #11926441

C₂

semidirect

37. C₂×D₄×C₁₉

Q₈

semidirect

64. Dic₁₉⋊C₄

D₄

semidirect

164. C₁₉

#2683

semidirect

172. C₂×D₄

Dic₃₈

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597370	2
C₂×#10597324	2
#11926467	2
#11926465	2
#11926447	2
#11926441	2
#11926424	2
C₁₉×#386	2
#2683	19

subgroup

index

C₁₉×#386

Subgroups — #14570008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups