Group #14570659 — subgroups

Subgroups — #14570659

Order 2432.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11926460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11926453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11926452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11926451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11926435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11926432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₉×#124	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#10597393	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
40	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
56	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
57	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
67	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
70	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
85	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
86	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₉	#41	1	4	yes	—
110	D₇₆	—	4	4	no	—
111	#2733	—	19	1	no	maximal, Sylow
112	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	Dic₁₉	—	2	4	no	—
136	Dic₁₉	—	4	2	no	—
137	Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×#124	—	19	1	no	—
139	C₂×#124	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#394	—	19	2	no	—
141	#392	—	19	2	no	—
142	#392	—	19	2	no	—
143	#391	—	19	1	no	—
144	#390	—	19	2	no	—
145	#388	—	19	2	no	—
146	#388	—	19	2	no	—
147	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₉	#538	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₉	#550	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₉	#555	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
153	D₁₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
159	#124	—	2	4	no	—
160	#124	—	38	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	#95	—	19	2	no	—
175	#95	—	19	2	no	—
176	#95	—	19	2	no	—
177	C₁₉	#2733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂⁴	—	19	2	no	—
179	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
182	C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
183	C₂×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄	—	38	4	no	—
187	C₂×D₄	—	38	2	no	—
188	C₂×D₄	—	76	1	no	—
189	C₂×D₄	—	76	1	no	—
190	C₂×D₄	—	76	2	no	—
191	C₂×D₄	—	76	2	no	—
192	C₂×D₄	—	76	2	no	—
193	C₂×D₄	—	76	2	no	—
194	C₂×D₄	—	76	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
198	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
212	C₄²	—	2	2	no	—
213	C₄²	—	38	2	no	—
214	C₄²	—	76	1	no	—
215	C₂³	—	2	2	no	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	—	2	2	no	—
220	C₂³	—	2	2	no	—
221	C₂³	—	2	2	no	—
222	C₂³	—	38	2	no	—
223	C₂³	—	38	2	no	—
224	C₂³	—	38	2	no	—
225	C₂³	—	38	2	no	—
226	C₂³	—	38	2	no	—
227	C₂³	—	38	2	no	—
228	C₂³	—	38	2	no	—
229	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	Q₈	—	4	4	no	—
231	D₄	—	4	4	no	—
232	D₄	—	76	4	no	—
233	D₄	—	76	8	no	—
234	D₄	—	76	8	no	—
235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	19	4	no	—
245	C₂×C₄	—	38	2	no	—
246	C₂×C₄	—	38	2	no	—
247	C₂×C₄	—	38	2	no	—
248	C₂×C₄	—	38	2	no	—
249	C₂×C₄	—	38	2	no	—
250	C₂×C₄	—	38	2	no	—
251	C₂×C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄	—	38	2	no	—
253	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
256	C₂²	—	4	2	no	—
257	C₂²	—	4	2	no	—
258	C₂²	—	4	2	no	—
259	C₂²	—	4	2	no	—
260	C₂²	—	4	2	no	—
261	C₂²	—	4	2	no	—
262	C₂²	—	4	2	no	—
263	C₂²	—	76	2	no	—
264	C₂²	—	76	2	no	—
265	C₂²	—	76	2	no	—
266	C₂²	—	76	2	no	—
267	C₂²	—	76	2	no	—
268	C₂²	—	76	2	no	—
269	C₂²	—	76	2	no	—
270	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
271	C₂²	#10597430	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#41×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂²	#10597435	1	2	yes	—
274	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄	—	2	2	no	—
276	C₄	—	2	2	no	—
277	C₄	—	2	2	no	—
278	C₄	—	4	2	no	—
279	C₄	—	38	4	no	—
280	C₄	—	76	2	no	—
281	C₄	—	76	2	no	—
282	C₂	—	8	2	no	—
283	C₂	—	152	2	no	—
284	C₂	#11927103	1	1	yes	characteristic
285	C₂	#11927128	1	2	yes	—
286	C₂	#11927213	1	2	yes	—
287	C₂	#11927256	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#11927286	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10597393

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926460

C₂

yes

maximal, complemented

#11926453

C₂

yes

maximal, complemented

#11926452

C₂

yes

maximal, complemented

#11926451

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11926444

C₂

yes

maximal, complemented

#11926435

C₂

yes

maximal, complemented

#11926432

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₉×#124

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#124

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

#10597393

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂³×D₁₉

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

D₄

yes

complemented

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂³

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₉

—

100

C₂²⋊D₁₉

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₂×Dic₁₉

—

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

#41

yes

—

110

D₇₆

—

111

#2733

—

maximal, Sylow

112

C₂²×C₁₉

—

113

C₂²×C₁₉

—

114

C₂²×C₁₉

—

115

C₂²×C₁₉

—

116

C₂²×C₁₉

—

117

C₂²×C₁₉

—

118

C₂²×C₁₉

—

119

C₂²×C₁₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

120

C₂²×C₁₉

C₂×#41

yes

—

121

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

122

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

123

C₂²×C₁₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

124

C₂×D₁₉

—

125

C₂×D₁₉

—

126

C₂×D₁₉

—

127

C₂×D₁₉

—

128

C₂×D₁₉

—

129

C₂×D₁₉

—

130

C₂×D₁₉

—

131

C₄×C₁₉

—

132

C₄×C₁₉

—

133

C₄×C₁₉

—

134

C₄×C₁₉

—

135

Dic₁₉

—

136

Dic₁₉

—

137

Dic₁₉

—

138

C₂×#124

—

139

C₂×#124

D₁₉

yes

characteristic, complemented

140

#394

—

141

#392

—

142

#392

—

143

#391

—

144

#390

—

145

#388

—

146

#388

—

147

C₂×C₁₉

—

148

C₂×C₁₉

#534

yes

characteristic

149

C₂×C₁₉

#538

yes

—

150

C₂×C₁₉

#550

yes

—

151

C₂×C₁₉

#555

yes

characteristic

152

C₂×C₁₉

H(3,𝔽₄)

yes

characteristic

153

D₁₉

—

154

C₂²×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

155

C₂²×D₄

—

156

C₂²×D₄

—

157

C₂²×D₄

—

158

C₂²×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

159

#124

—

160

#124

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

170

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

171

C₂×C₄²

—

172

C₂×C₄²

—

173

C₂×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

174

#95

—

175

#95

—

176

#95

—

177

C₁₉

#2733

yes

characteristic, complemented, Sylow

178

C₂⁴

—

179

C₂⁴

C₂²×D₁₉

yes

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

complemented

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

—

199

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

200

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

201

C₂²×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₂²⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

C₂³×D₁₉

yes

characteristic

230

Q₈

—

231

D₄

—

232

D₄

—

233

D₄

—

234

D₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

254

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

255

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

#10597430

yes

characteristic

271

C₂²

#10597430

yes

characteristic

272

C₂²

#41×D₁₉

yes

—

273

C₂²

#10597435

yes

—

274

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₂

—

283

C₂

—

152

—

284

C₂

#11927103

yes

characteristic

285

C₂

#11927128

yes

—

286

C₂

#11927213

yes

—

287

C₂

#11927256

yes

characteristic

288

C₂

#11927286

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₉×#124	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#2733
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₉

C₂⁴

Fitting

C₂×C₁₉×#124

C₂

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597393	C₂	semidirect
2. #11926460	C₂	semidirect
3. #11926453	C₂	semidirect
4. #11926452	C₂	semidirect
5. #11926451	C₂	semidirect
6. #11926444	C₂	semidirect
7. #11926435	C₂	semidirect
8. #11926432	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₉×#124	C₂	semidirect
37. C₂×Q₈×C₁₉	D₄	semidirect
139. C₂×#124	D₁₉	semidirect
177. C₁₉	#2733	semidirect
182. C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10597393

C₂

semidirect

2. #11926460

C₂

semidirect

3. #11926453

C₂

semidirect

4. #11926452

C₂

semidirect

5. #11926451

C₂

semidirect

6. #11926444

C₂

semidirect

7. #11926435

C₂

semidirect

8. #11926432

C₂

semidirect

9. C₂×C₁₉×#124

C₂

semidirect

37. C₂×Q₈×C₁₉

D₄

semidirect

139. C₂×#124

D₁₉

semidirect

177. C₁₉

#2733

semidirect

182. C₂×Q₈

C₂²⋊D₁₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597393	2
#11926460	2
#11926453	2
#11926452	2
#11926451	2
#11926444	2
#11926435	2
#11926432	2
C₂×C₁₉×#124	2
#2733	19

subgroup

index

C₂×C₁₉×#124

Subgroups — #14570659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups