Finite Group Databasebeta

← #14573839

Subgroups — #14573839

Order 2432.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64543C2211yescharacteristic
17C19×#125C2211yescharacteristic
18C4×D4×C19C2211yescharacteristic
19D4×Dic19C2211yescharacteristic
20C2×#64525C2211yescharacteristic
21C2×#64525C2211yescharacteristic
22C4×C22⋊D19—21no—
23C2×Dic19⋊C4—21no—
24C2×#64516C2211yescharacteristic
25C2×#64516C2211yescharacteristic
26#10597341—21no—
27#10597341—21no—
28#10597341C2211yescharacteristic
29#10597341C2211yescharacteristic
30#10597340—21no—
31#10597340—21no—
32#10597339C2211yescharacteristic
33#10597339C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×D19C2211yescharacteristic
35#10597333C2211yescharacteristic
36(C22⋊D19)⋊C4—21no—
37#10597323—21no—
38#10597320C2211yescharacteristic
39#10597318C2211yescharacteristic
40C4×Dic38C2211yescharacteristic
41C19×#107C2211yescharacteristic
42C19×#106C2211yescharacteristic
43C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44C19×#102C2211yescharacteristic
45C19×#102C2211yescharacteristic
46#10597278C2211yescharacteristic
47#10597278C2211yescharacteristic
48(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
50#10597272C2211yescharacteristic
51C8×Dic19C2211yescharacteristic
52#10597267C2211yescharacteristic
53#10597267C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597265C2211yescharacteristic
57#10597264C2211yescharacteristic
58C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×D4×C19C2311yescharacteristic
60C22×C4×C19—21no—
61C2×C22⋊D19—21no—
62C22×Dic19—21no—
63C22×Dic19—21no—
64#64543—22no—
65#64543—22no—
66C2×D76—21no—
67C2×D76—21no—
68C2×D76—21no—
69C2×D76—21no—
70C2×D76C2311yescharacteristic
71C2×D76C2311yescharacteristic
72C2×C4×D19—21no—
73C2×C4×D19—21no—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19C2311yescharacteristic
76C2×Dic38C2311yescharacteristic
77C2×C8×C19C2311yescharacteristic
78C2×C8×C19C2311yescharacteristic
79C4⋊C4×C19—21no—
80C4⋊C4×C19—21no—
81C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
82C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
83C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
84C22⋊C4×C19—21no—
85C42×C19C2311yescharacteristic
86C22⋊Dic19—21no—
87#64525—22no—
88#64525—22no—
89(C2×D19)⋊C4—21no—
90(C2×D19)⋊C4—21no—
91(C2×D19)⋊C4—21no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
94(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
96Dic19⋊C4—21no—
97Dic19⋊C4—21no—
98Dic19⋊C4—21no—
99Dic19⋊C4D411yescharacteristic
100Dic19⋊C4D411yescharacteristic
101C4×Dic19—21no—
102C4×Dic19—21no—
103C4×Dic19C2311yescharacteristic
104C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
106#64516—22no—
107#64516—22no—
108C23×C19—21no—
109C22×D19—21no—
110C22×D19—21no—
111C22×D19C2×D411yescharacteristic
112D4×C19—21no—
113D4×C19#4112yes—
114C2×C4×C19—21no—
115C2×C4×C19—21no—
116C2×C4×C19—21no—
117C2×C4×C19—81no—
118C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C19C2411yescharacteristic
121C22⋊D19—24no—
122C2×Dic19—24no—
123C2×Dic19—21no—
124C2×Dic19—21no—
125C2×Dic19—81no—
126C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
127C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
128C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
129D76—21no—
130D76—21no—
131D76—21no—
132D76—21no—
133D76—81no—
134D76—81no—
135D76—81no—
136D76—81no—
137C4×D19—21no—
138C4×D19—21no—
139C4×D19—81no—
140C4×D19—81no—
141C4×D19—81no—
142Dic38—21no—
143Dic38#4112yes—
144C8×C19—21no—
145C8×C19—21no—
146C19⋊C8—21no—
147C19⋊C8—21no—
148#3119—191nomaximal, Sylow
149C22×C19—22no—
150C22×C19—41no—
151C22×C19—41no—
152C22×C19C22×D411yescharacteristic
153C2×D19—21no—
154C2×D19—21no—
155C2×D19—21no—
156C2×D19—41no—
157C2×D19—41no—
158C2×D19—41no—
159C2×D19—41no—
160C2×D19—41no—
161C2×D19—41no—
162C4×C19—21no—
163C4×C19—21no—
164C4×C19—41no—
165C4×C19—41no—
166C4×C19—41no—
167C4×C19C2×#4111yescharacteristic
168C4×C19C2×#4111yescharacteristic
169Dic19—22no—
170Dic19—21no—
171Dic19—21no—
172Dic19—21no—
173Dic19—41no—
174#540—191no—
175#520—191no—
176#481—191no—
177#480—191no—
178#479—191no—
179#478D1911yescharacteristic, complemented
180#460—191no—
181#459—191no—
182#449—191no—
183#449—191no—
184#442—191no—
185#440—191no—
186C4×SD16—191no—
187C4×D8—191no—
188#433—191no—
189C2×C19—42no—
190C2×C19#52511yescharacteristic
191C2×C19#57611yescharacteristic
192C2×C19#57711yescharacteristic
193D19—41no—
194D19—81no—
195D19—81no—
196C2×#41—191no—
197C2×SD16—191no—
198C2×SD16—191no—
199C2×D8—191no—
200C2×D8—191no—
201#127—191no—
202#125C2×D1911yescharacteristic
203#123—381no—
204#123—381no—
205#121—191no—
206#121—191no—
207#121—381no—
208#121—381no—
209C4×Q8—191no—
210C4×Q8—191no—
211C4×D4—191no—
212C4×D4—191no—
213C4×D4—191no—
214C4×D4—381no—
215C4×D4—381no—
216C4×D4C2×D1911yescharacteristic
217#117—191no—
218#117—381no—
219C2×C4⋊C4—191no—
220C2×C4⋊C4—381no—
221#107—191no—
222#107C2×D1911yescharacteristic
223#106—191no—
224#106C2×D1911yescharacteristic
225C4⋊C8—191no—
226C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
227#103—191no—
228#103—191no—
229#102—191no—
230#102—191no—
231#102—191no—
232#102—191no—
233#102C2×D1911yescharacteristic
234#102C2×D1911yescharacteristic
235C22⋊C8—191no—
236C22⋊C8—191no—
237#97—191no—
238C4×C8—191no—
239C19#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
240#41—382no—
241#41—382no—
242C2×Q8—191no—
243C2×D4—191no—
244C2×D4—191no—
245C2×D4—381no—
246C2×D4—381no—
247C2×D4—381no—
248C2×D4—381no—
249C2×D4—381no—
250C2×D4C22×D1911yescharacteristic
251C22×C4—21no—
252C22×C4—191no—
253C22×C4—381no—
254C22×C4—381no—
255C22×C4—381no—
256C22×C4—381no—
257C22×C4—381no—
258SD16—382no—
259SD16—382no—
260D8—382no—
261D8—382no—
262C2×C8—191no—
263C2×C8—191no—
264C2×C8C22×D1911yescharacteristic
265C2×C8C22×D1911yescharacteristic
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—21no—
268C4⋊C4—191no—
269C4⋊C4—191no—
270C4⋊C4—191no—
271C4⋊C4—381no—
272C4⋊C4—381no—
273C4⋊C4—381no—
274C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
275C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
276C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
277C22⋊C4—21no—
278C22⋊C4—191no—
279C22⋊C4—191no—
280C22⋊C4—381no—
281C22⋊C4—381no—
282C22⋊C4—381no—
283C22⋊C4—381no—
284C22⋊C4—381no—
285C42—191no—
286C42—381no—
287C42—381no—
288C42C22×D1911yescharacteristic
289C23—21no—
290C23—191no—
291C23—381no—
292C23—381no—
293Q8—192no—
294Q8—381no—
295D4—21no—
296D4—384no—
297D4—381no—
298D4—381no—
299D4—381no—
300D4—381no—
301D4—1521no—
302D4—1521no—
303D4—1521no—
304D4—1521no—
305D4#6454512yes—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—21no—
309C2×C4—81no—
310C2×C4—191no—
311C2×C4—191no—
312C2×C4—191no—
313C2×C4—384no—
314C2×C4—381no—
315C2×C4—381no—
316C2×C4—381no—
317C2×C4—381no—
318C2×C4—1521no—
319C2×C4—1521no—
320C2×C4—1521no—
321C2×C4—1521no—
322C2×C4D4×D1911yescharacteristic
323C2×C4D4×D1911yescharacteristic
324C2×C4C23×D1911yescharacteristic
325C8—21no—
326C8—21no—
327C8—381no—
328C8—381no—
329C22—22no—
330C22—41no—
331C22—41no—
332C22—381no—
333C22—381no—
334C22—381no—
335C22—761no—
336C22—761no—
337C22—761no—
338C22—761no—
339C22—761no—
340C22—761no—
341C22C2×D4×D1911yescharacteristic
342C4—21no—
343C4—21no—
344C4—41no—
345C4—41no—
346C4—41no—
347C4—381no—
348C4—382no—
349C4—381no—
350C4—381no—
351C4—761no—
352C4C2×#6454511yescharacteristic
353C4#41×D1911yescharacteristic
354C2—42no—
355C2—761no—
356C2—1521no—
357C2—1521no—
358C2#1192705711yescharacteristic
359C2#1192734811yescharacteristic
360C2#1192735111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#478C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#478D19
hypocenterC19#3119
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927150C2semidirect
2. #11927023C2semidirect
3. #11926864C2semidirect
4. #11926859C2semidirect
5. #11926848C2semidirect
6. #11926745C2semidirect
7. #11926739C2semidirect
8. #11926690C2semidirect
9. #11926690C2semidirect
10. #11926653C2semidirect
11. #11926643C2semidirect
12. #11926631C2semidirect
13. #11926624C2semidirect
14. #11926604C2semidirect
15. C19×#478C2semidirect
179. #478D19semidirect
239. C19#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119271502
#119270232
#119268642
#119268592
#119268482
#119267452
#119267392
#119266902
#119266532
#119266432
#119266312
#119266242
#119266042
C19×#4782
#311919