Finite Group Databasebeta

← #14573841

Subgroups — #14573841

Order 2432.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64545C2211yescharacteristic
17C19×#125C2211yescharacteristic
18C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
19Q8×Dic19C2211yescharacteristic
20C2×#64527C2211yescharacteristic
21C2×#64527C2211yescharacteristic
22C2×D152C2211yescharacteristic
23C2×D152C2211yescharacteristic
24#10597341—21no—
25#10597341—21no—
26#10597341C2211yescharacteristic
27#10597341C2211yescharacteristic
28#10597340—21no—
29#10597340—21no—
30#10597339—21no—
31#10597339C2211yescharacteristic
32#10597339C2211yescharacteristic
33#10597339C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×D19—21no—
35C4⋊C4×D19C2211yescharacteristic
36#10597320C2211yescharacteristic
37C4×D76—21no—
38C4×D76C2211yescharacteristic
39#10597318—21no—
40#10597318C2211yescharacteristic
41C19×#107C2211yescharacteristic
42C19×#106C2211yescharacteristic
43C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44C19×#103C2211yescharacteristic
45C19×#103C2211yescharacteristic
46#10597278C2211yescharacteristic
47#10597278C2211yescharacteristic
48(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
50#10597272C2211yescharacteristic
51C8×Dic19C2211yescharacteristic
52#10597266C2211yescharacteristic
53#10597266C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597265C2211yescharacteristic
57#10597264C2211yescharacteristic
58C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60#64545—22no—
61#64545—22no—
62C2×D76—21no—
63C2×D76—21no—
64C2×D76—21no—
65C2×D76—21no—
66C2×D76—21no—
67C2×D76C2311yescharacteristic
68C2×D76C2311yescharacteristic
69C2×D76C2311yescharacteristic
70C2×C4×D19—21no—
71C2×C4×D19—21no—
72C2×C4×D19—21no—
73C2×C4×D19—21no—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19—21no—
76C2×C4×D19C2311yescharacteristic
77C2×C8×C19C2311yescharacteristic
78C2×C8×C19C2311yescharacteristic
79C4⋊C4×C19—21no—
80C4⋊C4×C19—21no—
81C4⋊C4×C19—21no—
82C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
83C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
85C42×C19—21no—
86C42×C19C2311yescharacteristic
87#64527—22no—
88#64527—22no—
89(C2×D19)⋊C4—21no—
90(C2×D19)⋊C4—21no—
91(C2×D19)⋊C4—21no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93(C2×D19)⋊C4—21no—
94(C2×D19)⋊C4—21no—
95(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
96(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊Dic19—21no—
98C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
99Dic19⋊C4—21no—
100Dic19⋊C4D411yescharacteristic
101Dic19⋊C4D411yescharacteristic
102C4×Dic19—21no—
103C4×Dic19C2311yescharacteristic
104C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
106D152—22no—
107D152—22no—
108C22×D19—21no—
109C22×D19—21no—
110C22×D19—21no—
111C22×D19C2×D411yescharacteristic
112Q8×C19—21no—
113Q8×C19#4112yes—
114C2×C4×C19—21no—
115C2×C4×C19—21no—
116C2×C4×C19—21no—
117C2×C4×C19—21no—
118C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C19C2411yescharacteristic
121C2×Dic19—21no—
122C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
123C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
124C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
125D76—24no—
126D76—21no—
127D76—21no—
128D76—21no—
129D76—21no—
130D76—21no—
131D76—81no—
132D76—81no—
133D76—81no—
134D76—81no—
135D76#4112yes—
136C4×D19—24no—
137C4×D19—21no—
138C4×D19—21no—
139C4×D19—81no—
140C4×D19—81no—
141C4×D19—81no—
142C4×D19—81no—
143C4×D19—81no—
144C8×C19—21no—
145C8×C19—21no—
146C19⋊C8—21no—
147C19⋊C8—21no—
148#3119—191nomaximal, Sylow
149C22×C19C22×D411yescharacteristic
150C2×D19—21no—
151C2×D19—22no—
152C2×D19—21no—
153C2×D19—21no—
154C2×D19—41no—
155C2×D19—41no—
156C2×D19—41no—
157C2×D19—41no—
158C2×D19—41no—
159C2×D19—41no—
160C2×D19—41no—
161C2×D19—41no—
162C4×C19—22no—
163C4×C19—21no—
164C4×C19—21no—
165C4×C19—41no—
166C4×C19—41no—
167C4×C19—41no—
168C4×C19C2×#4111yescharacteristic
169C4×C19C2×#4111yescharacteristic
170Dic19—21no—
171Dic19—21no—
172Dic19—21no—
173Dic19—41no—
174#540—191no—
175#520—191no—
176#481—191no—
177#480—191no—
178#479D1911yescharacteristic, complemented
179#478—191no—
180#460—191no—
181#459—191no—
182#449—191no—
183#449—191no—
184#442—191no—
185#440—191no—
186C4×SD16—191no—
187C4×D8—191no—
188#433—191no—
189C2×C19#52511yescharacteristic
190C2×C19#57611yescharacteristic
191C2×C19#57711yescharacteristic
192D19—41no—
193D19—42no—
194D19—81no—
195D19—81no—
196C2×#41—191no—
197C2×SD16—191no—
198C2×SD16—191no—
199C2×D8—191no—
200C2×D8—191no—
201#127—191no—
202#125C2×D1911yescharacteristic
203#123—381no—
204#123—381no—
205#121—191no—
206#121—191no—
207#121—381no—
208#121—381no—
209C4×Q8—191no—
210C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
211C4×D4—191no—
212C4×D4—191no—
213C4×D4—191no—
214C4×D4—191no—
215C4×D4—381no—
216C4×D4—381no—
217#117—191no—
218#117—381no—
219C2×C4⋊C4—191no—
220C2×C4⋊C4—381no—
221#107—191no—
222#107C2×D1911yescharacteristic
223#106—191no—
224#106C2×D1911yescharacteristic
225C4⋊C8—191no—
226C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
227#103C2×D1911yescharacteristic
228#103C2×D1911yescharacteristic
229#102—191no—
230#102—191no—
231#102—191no—
232#102—191no—
233#102—191no—
234#102—191no—
235C22⋊C8—191no—
236C22⋊C8—191no—
237#97—191no—
238C4×C8—191no—
239C19#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
240#41—382no—
241#41—382no—
242C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
243C2×D4—191no—
244C2×D4—191no—
245C2×D4—191no—
246C2×D4—381no—
247C2×D4—381no—
248C2×D4—381no—
249C2×D4—381no—
250C2×D4—381no—
251C22×C4—191no—
252C22×C4—381no—
253C22×C4—381no—
254C22×C4—381no—
255C22×C4—381no—
256C22×C4—381no—
257C22×C4—381no—
258SD16—382no—
259SD16—382no—
260D8—382no—
261D8—382no—
262C2×C8—191no—
263C2×C8—191no—
264C2×C8C22×D1911yescharacteristic
265C2×C8C22×D1911yescharacteristic
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—21no—
268C4⋊C4—21no—
269C4⋊C4—191no—
270C4⋊C4—191no—
271C4⋊C4—191no—
272C4⋊C4—381no—
273C4⋊C4—381no—
274C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
275C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
276C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
277C22⋊C4—191no—
278C22⋊C4—191no—
279C22⋊C4—381no—
280C22⋊C4—381no—
281C22⋊C4—381no—
282C22⋊C4—381no—
283C22⋊C4—381no—
284C22⋊C4—381no—
285C42—21no—
286C42—191no—
287C42—381no—
288C42C22×D1911yescharacteristic
289C23—191no—
290C23—381no—
291C23—381no—
292C23—381no—
293Q8—21no—
294Q8#6454512yes—
295D4—192no—
296D4—384no—
297D4—381no—
298D4—381no—
299D4—381no—
300D4—381no—
301D4—381no—
302D4—1521no—
303D4—1521no—
304D4—1521no—
305D4—1521no—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—21no—
309C2×C4—21no—
310C2×C4—191no—
311C2×C4—191no—
312C2×C4—191no—
313C2×C4—384no—
314C2×C4—381no—
315C2×C4—381no—
316C2×C4—381no—
317C2×C4—1521no—
318C2×C4—1521no—
319C2×C4—1521no—
320C2×C4—1521no—
321C2×C4—1521no—
322C2×C4D4×D1911yescharacteristic
323C2×C4D4×D1911yescharacteristic
324C2×C4C23×D1911yescharacteristic
325C8—21no—
326C8—21no—
327C8—381no—
328C8—381no—
329C22—382no—
330C22—381no—
331C22—381no—
332C22—381no—
333C22—761no—
334C22—761no—
335C22—761no—
336C22—761no—
337C22—761no—
338C22—761no—
339C22—761no—
340C22—761no—
341C22C2×D4×D1911yescharacteristic
342C4—22no—
343C4—21no—
344C4—21no—
345C4—41no—
346C4—41no—
347C4—41no—
348C4—381no—
349C4—381no—
350C4—381no—
351C4—761no—
352C4C2×#6454511yescharacteristic
353C4#41×D1911yescharacteristic
354C2—761no—
355C2—762no—
356C2—1521no—
357C2—1521no—
358C2#1192705711yescharacteristic
359C2#1192734611yescharacteristic
360C2#1192735311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#479C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#479D19
hypocenterC19#3119
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927150C2semidirect
2. #11927026C2semidirect
3. #11926864C2semidirect
4. #11926859C2semidirect
5. #11926841C2semidirect
6. #11926744C2semidirect
7. #11926740C2semidirect
8. #11926692C2semidirect
9. #11926692C2semidirect
10. #11926655C2semidirect
11. #11926647C2semidirect
12. #11926629C2semidirect
13. #11926626C2semidirect
14. #11926604C2semidirect
15. C19×#479C2semidirect
178. #479D19semidirect
239. C19#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119271502
#119270262
#119268642
#119268592
#119268412
#119267442
#119267402
#119266922
#119266552
#119266472
#119266292
#119266262
#119266042
C19×#4792
#311919