Finite Group Databasebeta

← #14574539

Subgroups — #14574539

Order 2432.

402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64545C2211yescharacteristic
17C2×#64541C2211yescharacteristic
18C2×#64541C2211yescharacteristic
19C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
21#10597392C2211yescharacteristic
22C2×#64528C2211yescharacteristic
23C2×#64527C2211yescharacteristic
24#10597376—21no—
25#10597376—21no—
26#10597376C2211yescharacteristic
27C2×D152C2211yescharacteristic
28C2×#64516C2211yescharacteristic
29C2×#64515C2211yescharacteristic
30C2×C8×D19C2211yescharacteristic
31#10597343—21no—
32#10597343C2211yescharacteristic
33#10597343C2211yescharacteristic
34#10597342—21no—
35#10597341—21no—
36#10597341—21no—
37#10597341C2211yescharacteristic
38#10597341C2211yescharacteristic
39#10597341C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×D19C2211yescharacteristic
41#10597330—21no—
42#10597330—21no—
43C19×#107C2211yescharacteristic
44C19×#107C2211yescharacteristic
45C19×#103C2211yescharacteristic
46C19×#103C2211yescharacteristic
47C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10597278C2211yescharacteristic
50(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
52#10597273C2211yescharacteristic
53#10597267C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597266C2211yescharacteristic
57#10597264C2211yescharacteristic
58#10597264C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60C22×C4×C19—21no—
61C22×C4×C19C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×C22⋊D19D411yescharacteristic
65C2×C22⋊D19D411yescharacteristic
66#64545—41no—
67#64545—41no—
68#64541—41no—
69#64541—41no—
70#64541—41no—
71#64541—41no—
72C2×D76—21no—
73C2×D76—21no—
74C2×D76—21no—
75C2×D76—21no—
76C2×D76D411yescharacteristic
77C2×D76C2311yescharacteristic
78C2×D76C2311yescharacteristic
79C2×C4×D19—21no—
80C2×C4×D19—21no—
81C2×C4×D19—21no—
82C2×C4×D19C2311yescharacteristic
83C2×C4×D19C2311yescharacteristic
84C2×Dic38D411yescharacteristic
85C2×Dic38C2311yescharacteristic
86C2×C8×C19C2311yescharacteristic
87C2×C8×C19C2311yescharacteristic
88C4⋊C4×C19—21no—
89C4⋊C4×C19—21no—
90C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
91C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
92C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
93C22⋊C4×C19—21no—
94#64528—41no—
95#64527—41no—
96(C2×D19)⋊C4—21no—
97(C2×D19)⋊C4—21no—
98(C2×D19)⋊C4—21no—
99(C2×D19)⋊C4—21no—
100(C2×D19)⋊C4—21no—
101(C2×D19)⋊C4—21no—
102(C2×D19)⋊C4—21no—
103C4⋊Dic19—21no—
104C4⋊Dic19—21no—
105C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
106Dic19⋊C4—21no—
107Dic19⋊C4—21no—
108C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
110D152—41no—
111#64516—41no—
112#64515—41no—
113C8×D19—41no—
114C23×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×D19—21no—
116C22×D19—21no—
117C22×D19C2×D411yescharacteristic
118C22×D19C2×D411yescharacteristic
119Q8×C19—21no—
120Q8×C19—21no—
121C2×C4×C19—21no—
122C2×C4×C19—21no—
123C2×C4×C19—21no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19—21no—
126C2×C4×C19—21no—
127C2×C4×C19—81no—
128C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×C19C2411yescharacteristic
130C22⋊D19—41no—
131C22⋊D19—41no—
132C22⋊D19—42no—
133C22⋊D19—81no—
134C2×Dic19—21no—
135C2×Dic19—21no—
136C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
138D76—21no—
139D76—21no—
140D76—21no—
141D76—21no—
142D76—41no—
143D76—42no—
144D76—81no—
145D76—81no—
146D76—81no—
147C4×D19—21no—
148C4×D19—21no—
149C4×D19—21no—
150C4×D19—21no—
151C4×D19—42no—
152C4×D19—42no—
153C4×D19—81no—
154Dic38—21no—
155Dic38—21no—
156Dic38—41no—
157C8×C19—21no—
158C8×C19—21no—
159C19⋊C8—21no—
160C19⋊C8—21no—
161#3203—191nomaximal, Sylow
162C22×C19—21no—
163C22×C19—21no—
164C22×C19—21no—
165C22×C19C22×D411yescharacteristic
166C2×D19—21no—
167C2×D19—21no—
168C2×D19—21no—
169C2×D19—21no—
170C2×D19—21no—
171C2×D19—21no—
172C2×D19—41no—
173C2×D19—41no—
174C2×D19—41no—
175C2×D19—41no—
176C2×D19—41no—
177C2×D19—41no—
178C4×C19—21no—
179C4×C19—41no—
180C4×C19—41no—
181C4×C19—41no—
182C4×C19—41no—
183C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
184C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
185Dic19—21no—
186Dic19—21no—
187Dic19—41no—
188Dic19—41no—
189#537—191no—
190#537—191no—
191#484—191no—
192#484D1911yescharacteristic, complemented
193#480—191no—
194#480—191no—
195#468—191no—
196#468—191no—
197#467—191no—
198#466—191no—
199#452—191no—
200#452—191no—
201#449—191no—
202#449—191no—
203#408—191no—
204C2×C19—41no—
205C2×C19#53411yescharacteristic
206C2×C19#57611yescharacteristic
207C2×C19#57811yescharacteristic
208D19—41no—
209D19—41no—
210D19—81no—
211D19—81no—
212C2×#41—191no—
213C2×#41—191no—
214C2×#41—191no—
215C2×Q16—191no—
216C2×SD16—191no—
217C2×SD16—191no—
218C2×D8—191no—
219C2×M16—191no—
220C22×C8—191no—
221C22⋊Q8—191no—
222C22⋊Q8—191no—
223C22⋊Q8—191no—
224C22⋊Q8—381no—
225C22⋊Q8—381no—
226C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
227#121—191no—
228#121—191no—
229#121—191no—
230#121—191no—
231#121—381no—
232#121—381no—
233#121—381no—
234#121—381no—
235#121—381no—
236#121—381no—
237C2×C4⋊C4—191no—
238C2×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
239#107—191no—
240#107—191no—
241#107C2×D1911yescharacteristic
242#107C2×D1911yescharacteristic
243#103—191no—
244#103—191no—
245#103C2×D1911yescharacteristic
246#103C2×D1911yescharacteristic
247#102—191no—
248#102—191no—
249#102—191no—
250#102—191no—
251C22⋊C8—191no—
252C22⋊C8—191no—
253C22⋊C8—191no—
254C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
255C19#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
256#41—761no—
257#41—761no—
258#41—761no—
259#41—761no—
260#41—761no—
261#41—761no—
262C2×Q8—191no—
263C2×Q8—191no—
264C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
265C2×D4—191no—
266C2×D4—191no—
267C2×D4—191no—
268C2×D4—191no—
269C2×D4—191no—
270C2×D4—381no—
271C2×D4—381no—
272C2×D4—381no—
273C2×D4—381no—
274C2×D4—381no—
275C2×D4—381no—
276C22×C4—21no—
277C22×C4—191no—
278C22×C4—191no—
279C22×C4—381no—
280C22×C4—381no—
281C22×C4—381no—
282C22×C4C22×D1911yescharacteristic
283Q16—761no—
284SD16—761no—
285SD16—761no—
286D8—761no—
287M16—761no—
288C2×C8—191no—
289C2×C8—191no—
290C2×C8—761no—
291C2×C8C22×D1911yescharacteristic
292C2×C8C22×D1911yescharacteristic
293C4⋊C4—21no—
294C4⋊C4—21no—
295C4⋊C4—191no—
296C4⋊C4—381no—
297C4⋊C4—381no—
298C4⋊C4—381no—
299C4⋊C4—381no—
300C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
301C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
302C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
303C22⋊C4—21no—
304C22⋊C4—381no—
305C22⋊C4—381no—
306C22⋊C4—381no—
307C22⋊C4—381no—
308C22⋊C4—381no—
309C22⋊C4—381no—
310C22⋊C4—381no—
311C23—191no—
312C23—191no—
313C23—381no—
314C23—381no—
315C23D4×D1911yescharacteristic
316Q8—21no—
317Q8—21no—
318Q8—381no—
319Q8—381no—
320Q8—761no—
321D4—381no—
322D4—381no—
323D4—381no—
324D4—381no—
325D4—761no—
326D4—762no—
327D4—761no—
328D4—761no—
329D4—762no—
330D4—1521no—
331D4—1521no—
332D4—1521no—
333D4—1521no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—21no—
337C2×C4—21no—
338C2×C4—21no—
339C2×C4—21no—
340C2×C4—81no—
341C2×C4—191no—
342C2×C4—191no—
343C2×C4—381no—
344C2×C4—381no—
345C2×C4—381no—
346C2×C4—381no—
347C2×C4—381no—
348C2×C4—381no—
349C2×C4—762no—
350C2×C4—762no—
351C2×C4—1521no—
352C2×C4D4×D1911yescharacteristic
353C2×C4C23×D1911yescharacteristic
354C8—21no—
355C8—21no—
356C8—381no—
357C8—381no—
358C22—21no—
359C22—21no—
360C22—21no—
361C22—381no—
362C22—381no—
363C22—381no—
364C22—381no—
365C22—381no—
366C22—381no—
367C22—761no—
368C22—761no—
369C22—761no—
370C22—761no—
371C22—761no—
372C22—761no—
373C22C2×D4×D1911yescharacteristic
374C4—21no—
375C4—41no—
376C4—41no—
377C4—41no—
378C4—41no—
379C4—381no—
380C4—381no—
381C4—761no—
382C4—761no—
383C4#1059743511yescharacteristic
384C4#1059743511yescharacteristic
385C2—41no—
386C2—761no—
387C2—761no—
388C2—1521no—
389C2—1521no—
390C2#1192710511yescharacteristic
391C2#1192734811yescharacteristic
392C2#1192735711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#484C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#484D19
hypocenterC19#3203
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927125C2semidirect
2. #11927124C2semidirect
3. #11926881C2semidirect
4. #11926859C2semidirect
5. #11926857C2semidirect
6. #11926793C2semidirect
7. #11926791C2semidirect
8. #11926784C2semidirect
9. #11926781C2semidirect
10. #11926709C2semidirect
11. #11926704C2semidirect
12. #11926692C2semidirect
13. #11926691C2semidirect
14. #11926509C2semidirect
15. C19×#484C2semidirect
192. #484D19semidirect
255. C19#3203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119271252
#119271242
#119268812
#119268592
#119268572
#119267932
#119267912
#119267842
#119267812
#119267092
#119267042
#119266922
#119266912
#119265092
C19×#4842
#320319