Finite Group Databasebeta

← #14574606

Subgroups — #14574606

Order 2432.

400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64545C2211yescharacteristic
17C2×#64543C2211yescharacteristic
18C2×Q16×C19C2211yescharacteristic
19C2×SD16×C19C2211yescharacteristic
20C2×SD16×C19C2211yescharacteristic
21C2×D8×C19C2211yescharacteristic
22C19×#124C2211yescharacteristic
23C19×#124C2211yescharacteristic
24#10597392C2211yescharacteristic
25Q8×Dic19C2211yescharacteristic
26#10597390C2211yescharacteristic
27C2×#64528C2211yescharacteristic
28C2×#64527C2211yescharacteristic
29#10597386C2211yescharacteristic
30#10597384C2211yescharacteristic
31D4×Dic19C2211yescharacteristic
32C2×#64526C2211yescharacteristic
33C2×#64525C2211yescharacteristic
34#10597330—21no—
35#10597330—21no—
36#10597329—21no—
37(C22⋊D19)⋊C4—21no—
38(C22⋊D19)⋊C4—21no—
39(C22⋊D19)⋊C4—21no—
40#10597325—21no—
41#10597323—21no—
42#10597321C2211yescharacteristic
43C42×D19C2211yescharacteristic
44#10597316C2211yescharacteristic
45C4×C8×C19C2211yescharacteristic
46#10597292C2211yescharacteristic
47#10597292C2211yescharacteristic
48#10597289C2211yescharacteristic
49#10597289C2211yescharacteristic
50#10597278C2211yescharacteristic
51#10597278C2211yescharacteristic
52(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
54#10597273C2211yescharacteristic
55#10597273C2211yescharacteristic
56Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
57Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
61C2×D4×C19C2311yescharacteristic
62C2×D4×C19C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×C22⋊D19—21no—
65C2×C22⋊D19—21no—
66C2×C22⋊D19—21no—
67C22×Dic19—21no—
68C22×Dic19—21no—
69#64545—41no—
70#64545—41no—
71#64543—41no—
72#64543—41no—
73C2×D76—21no—
74C2×D76C2311yescharacteristic
75C2×C4×D19—21no—
76C2×C4×D19D411yescharacteristic
77C2×C4×D19D411yescharacteristic
78C2×C4×D19C2311yescharacteristic
79C2×Dic38C2311yescharacteristic
80Q16×C19—41no—
81SD16×C19—41no—
82SD16×C19—41no—
83D8×C19—41no—
84C2×C8×C19C2311yescharacteristic
85C2×C8×C19C2311yescharacteristic
86C22⋊C4×C19—21no—
87C22⋊C4×C19—21no—
88C22⋊C4×C19—21no—
89C22⋊C4×C19—21no—
90C42×C19C2311yescharacteristic
91C22⋊Dic19—21no—
92C22⋊Dic19—21no—
93#64528—41no—
94#64527—41no—
95#64526—41no—
96#64525—41no—
97(C2×D19)⋊C4—21no—
98(C2×D19)⋊C4—21no—
99(C2×D19)⋊C4—21no—
100C4⋊Dic19—21no—
101C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
103Dic19⋊C4—21no—
104Dic19⋊C4—21no—
105Dic19⋊C4—21no—
106Dic19⋊C4—21no—
107Dic19⋊C4—21no—
108C4×Dic19—21no—
109C4×Dic19D411yescharacteristic
110C4×Dic19D411yescharacteristic
111C4×Dic19C2311yescharacteristic
112C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
114C23×C19—21no—
115C23×C19—21no—
116C22×D19—21no—
117C22×D19C2×D411yescharacteristic
118Q8×C19—21no—
119Q8×C19—21no—
120Q8×C19—21no—
121Q8×C19—21no—
122D4×C19—21no—
123D4×C19—21no—
124D4×C19—21no—
125D4×C19—21no—
126C2×C4×C19—21no—
127C2×C4×C19—21no—
128C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C2×C4×C19C2411yescharacteristic
131C22⋊D19—42no—
132C22⋊D19—42no—
133C22⋊D19—42no—
134C22⋊D19—42no—
135C2×Dic19—21no—
136C2×Dic19—21no—
137C2×Dic19—21no—
138C2×Dic19—42no—
139C2×Dic19—42no—
140C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
143D76—21no—
144D76—21no—
145D76—42no—
146C4×D19—21no—
147C4×D19—21no—
148C4×D19—22no—
149C4×D19—41no—
150C4×D19—42no—
151Dic38—21no—
152Dic38—21no—
153C8×C19—21no—
154C8×C19—21no—
155C19⋊C8—21no—
156C19⋊C8—21no—
157#3212—191nomaximal, Sylow
158C22×C19—41no—
159C22×C19—41no—
160C22×C19—41no—
161C22×C19—41no—
162C22×C19—41no—
163C22×C19—41no—
164C22×C19C22×D411yescharacteristic
165C2×D19—21no—
166C2×D19—21no—
167C2×D19—21no—
168C2×D19—41no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C4×C19—21no—
172C4×C19—21no—
173C4×C19—41no—
174C4×C19—41no—
175C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
176C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic19—21no—
178Dic19—21no—
179Dic19—41no—
180Dic19—41no—
181Dic19—41no—
182Dic19#13512yes—
183#532—191no—
184#529—191no—
185#495—191no—
186#495D1911yescharacteristic, complemented
187#488—191no—
188#488—191no—
189#462—191no—
190#461—191no—
191#460—191no—
192#459—191no—
193#452—191no—
194#452—191no—
195#449—191no—
196#449—191no—
197#431—191no—
198C2×C19—81no—
199C2×C19—81no—
200C2×C19#53511yescharacteristic
201C2×C19C2×#13511yescharacteristic
202C2×C19#57511yescharacteristic
203D19—41no—
204D19—81no—
205C2×#41—191no—
206C2×#41—191no—
207C2×Q16—191no—
208C2×Q16C2×D1911yescharacteristic
209C2×SD16—191no—
210C2×SD16—191no—
211C2×SD16C2×D1911yescharacteristic
212C2×SD16C2×D1911yescharacteristic
213C2×D8—191no—
214C2×D8C2×D1911yescharacteristic
215C4⋊Q8—191no—
216#127—191no—
217#126—381no—
218#125—191no—
219#124—191no—
220#124C2×D1911yescharacteristic
221#124C2×D1911yescharacteristic
222#123—381no—
223C22⋊Q8—191no—
224#121—191no—
225#121—381no—
226#121—381no—
227C4×Q8—191no—
228C4×D4—191no—
229C4×D4—381no—
230C4×D4—381no—
231C4×D4—381no—
232#117—381no—
233C2×C42—191no—
234C4⋊C8—191no—
235C4⋊C8—191no—
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103—191no—
239#103—191no—
240#102—191no—
241#102—191no—
242#102—191no—
243#102—191no—
244C22⋊C8—191no—
245C22⋊C8—191no—
246C4×C8—191no—
247C4×C8C2×D1911yescharacteristic
248C19#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
249#41—761no—
250#41—761no—
251#41—761no—
252#41—761no—
253C2×Q8—191no—
254C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
255C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
256C2×D4—191no—
257C2×D4—381no—
258C2×D4—381no—
259C2×D4—381no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4C22×D1911yescharacteristic
263C2×D4C22×D1911yescharacteristic
264C22×C4—191no—
265C22×C4—191no—
266C22×C4—191no—
267C22×C4—381no—
268C22×C4—381no—
269C22×C4—381no—
270Q16—41no—
271Q16—761no—
272SD16—41no—
273SD16—41no—
274SD16—761no—
275SD16—761no—
276D8—41no—
277D8—761no—
278C2×C8—191no—
279C2×C8—191no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—191no—
283C4⋊C4—191no—
284C4⋊C4—381no—
285C4⋊C4—381no—
286C4⋊C4—381no—
287C4⋊C4—381no—
288C4⋊C4—381no—
289C4⋊C4—381no—
290C22⋊C4—21no—
291C22⋊C4—21no—
292C22⋊C4—21no—
293C22⋊C4—21no—
294C22⋊C4—381no—
295C22⋊C4—381no—
296C22⋊C4—381no—
297C22⋊C4—381no—
298C22⋊C4—381no—
299C42—191no—
300C42—191no—
301C42—191no—
302C42—381no—
303C42C22×D1911yescharacteristic
304C23—21no—
305C23—21no—
306C23—191no—
307C23—381no—
308Q8—21no—
309Q8—21no—
310Q8—21no—
311Q8—21no—
312Q8—381no—
313Q8—381no—
314D4—21no—
315D4—21no—
316D4—21no—
317D4—21no—
318D4—381no—
319D4—381no—
320D4—762no—
321D4—762no—
322D4—762no—
323D4—762no—
324D4—762no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—191no—
328C2×C4—191no—
329C2×C4—191no—
330C2×C4—382no—
331C2×C4—381no—
332C2×C4—381no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—761no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—762no—
339C2×C4—762no—
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4D4×D1911yescharacteristic
342C2×C4C23×D1911yescharacteristic
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—381no—
346C8—381no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—41no—
353C22—381no—
354C22—381no—
355C22—381no—
356C22—761no—
357C22—761no—
358C22—761no—
359C22C2×D4×D1911yescharacteristic
360C4—21no—
361C4—21no—
362C4—41no—
363C4—41no—
364C4—192no—
365C4—381no—
366C4—381no—
367C4—761no—
368C4—761no—
369C4—761no—
370C4#1059743011yescharacteristic
371C4#1059743011yescharacteristic
372C2—81no—
373C2—81no—
374C2—761no—
375C2—1521no—
376C2#1192710711yescharacteristic
377C2#135×D1911yescharacteristic
378C2#1192734111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#495C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#495D19
hypocenterC19#3212
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927093C2semidirect
2. #11927073C2semidirect
3. #11926926C2semidirect
4. #11926899C2semidirect
5. #11926898C2semidirect
6. #11926752C2semidirect
7. #11926747C2semidirect
8. #11926742C2semidirect
9. #11926737C2semidirect
10. #11926705C2semidirect
11. #11926703C2semidirect
12. #11926688C2semidirect
13. #11926686C2semidirect
14. #11926595C2semidirect
15. C19×#495C2semidirect
186. #495D19semidirect
248. C19#3212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119270932
#119270732
#119269262
#119268992
#119268982
#119267522
#119267472
#119267422
#119267372
#119267052
#119267032
#119266882
#119266862
#119265952
C19×#4952
#321219