Finite Group Databasebeta

← #14574612

Subgroups — #14574612

Order 2432.

400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64545C2211yescharacteristic
17C2×#64543C2211yescharacteristic
18C19×#125C2211yescharacteristic
19C19×#124C2211yescharacteristic
20#10597390C2211yescharacteristic
21C2×#64528C2211yescharacteristic
22C2×#64527C2211yescharacteristic
23#10597386C2211yescharacteristic
24C2×#64526C2211yescharacteristic
25C2×#64525C2211yescharacteristic
26C2×Dic76C2211yescharacteristic
27C2×D152C2211yescharacteristic
28C2×#64516C2211yescharacteristic
29C2×#64516C2211yescharacteristic
30#10597344—21no—
31#10597343C2211yescharacteristic
32#10597341C2211yescharacteristic
33#10597340—21no—
34#10597339—21no—
35#10597339C2211yescharacteristic
36#10597338—21no—
37#10597333C2211yescharacteristic
38#10597330—21no—
39#10597330—21no—
40(C22⋊D19)⋊C4—21no—
41(C22⋊D19)⋊C4—21no—
42#10597321C2211yescharacteristic
43#10597321C2211yescharacteristic
44C42×D19C2211yescharacteristic
45C19×#103C2211yescharacteristic
46C19×#103C2211yescharacteristic
47C19×#102C2211yescharacteristic
48C19×#102C2211yescharacteristic
49C4×C8×C19C2211yescharacteristic
50(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
52Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
53Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
54#10597267C2211yescharacteristic
55#10597267C2211yescharacteristic
56#10597266C2211yescharacteristic
57#10597266C2211yescharacteristic
58C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60C2×D4×C19C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊D19—21no—
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C22×Dic19—21no—
65#64545—41no—
66#64545—41no—
67#64543—41no—
68#64543—41no—
69C2×D76—21no—
70C2×D76—21no—
71C2×D76C2311yescharacteristic
72C2×D76C2311yescharacteristic
73C2×C4×D19—21no—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19D411yescharacteristic
76C2×C4×D19D411yescharacteristic
77C2×C4×D19C2311yescharacteristic
78C2×Dic38C2311yescharacteristic
79C2×Dic38C2311yescharacteristic
80C2×C8×C19C2311yescharacteristic
81C2×C8×C19C2311yescharacteristic
82C4⋊C4×C19—21no—
83C4⋊C4×C19—21no—
84C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
85C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
86C22⋊C4×C19—21no—
87C22⋊C4×C19—21no—
88C42×C19C2311yescharacteristic
89#64528—41no—
90#64527—41no—
91#64526—41no—
92#64525—41no—
93(C2×D19)⋊C4—21no—
94(C2×D19)⋊C4—21no—
95(C2×D19)⋊C4—21no—
96(C2×D19)⋊C4—21no—
97(C2×D19)⋊C4—21no—
98(C2×D19)⋊C4—21no—
99(C2×D19)⋊C4—21no—
100C4⋊Dic19—21no—
101Dic19⋊C4—21no—
102Dic19⋊C4—21no—
103Dic19⋊C4—21no—
104C4×Dic19—21no—
105C4×Dic19D411yescharacteristic
106C4×Dic19D411yescharacteristic
107C4×Dic19C2311yescharacteristic
108C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
110Dic76—41no—
111D152—41no—
112#64516—41no—
113#64516—41no—
114C23×C19—21no—
115C22×D19—21no—
116C22×D19—21no—
117C22×D19C2×D411yescharacteristic
118Q8×C19—21no—
119Q8×C19—21no—
120D4×C19—21no—
121D4×C19—21no—
122C2×C4×C19—21no—
123C2×C4×C19—21no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×C19C2411yescharacteristic
128C22⋊D19—42no—
129C22⋊D19—42no—
130C22⋊D19—42no—
131C2×Dic19—21no—
132C2×Dic19—21no—
133C2×Dic19—42no—
134C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
135C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
136C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
137D76—21no—
138D76—21no—
139D76—21no—
140D76—21no—
141D76—42no—
142D76—42no—
143C4×D19—21no—
144C4×D19—21no—
145C4×D19—22no—
146C4×D19—41no—
147C4×D19—42no—
148C4×D19—42no—
149Dic38—21no—
150Dic38—21no—
151Dic38—21no—
152Dic38—21no—
153C8×C19—21no—
154C8×C19—21no—
155C19⋊C8—21no—
156C19⋊C8—21no—
157#3212—191nomaximal, Sylow
158C22×C19—41no—
159C22×C19—41no—
160C22×C19—41no—
161C22×C19C22×D411yescharacteristic
162C2×D19—21no—
163C2×D19—21no—
164C2×D19—21no—
165C2×D19—41no—
166C2×D19—41no—
167C2×D19—41no—
168C2×D19—41no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C4×C19—21no—
172C4×C19—21no—
173C4×C19—41no—
174C4×C19—41no—
175C4×C19—41no—
176C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
178Dic19—21no—
179Dic19—21no—
180Dic19—41no—
181Dic19—41no—
182Dic19#13512yes—
183#532—191no—
184#529—191no—
185#495—191no—
186#495—191no—
187#488—191no—
188#488D1911yescharacteristic, complemented
189#462—191no—
190#461—191no—
191#460—191no—
192#459—191no—
193#452—191no—
194#452—191no—
195#449—191no—
196#449—191no—
197#431—191no—
198C2×C19—81no—
199C2×C19#53511yescharacteristic
200C2×C19C2×#13511yescharacteristic
201C2×C19#57511yescharacteristic
202D19—41no—
203D19—81no—
204D19—81no—
205C2×#41—191no—
206C2×#41—191no—
207C2×Q16—191no—
208C2×Q16—191no—
209C2×SD16—191no—
210C2×SD16—191no—
211C2×SD16—191no—
212C2×SD16—191no—
213C2×D8—191no—
214C2×D8—191no—
215C4⋊Q8—191no—
216#127—191no—
217#126—381no—
218#125C2×D1911yescharacteristic
219#124—191no—
220#124—191no—
221#124C2×D1911yescharacteristic
222#123—381no—
223C22⋊Q8—191no—
224#121—191no—
225#121—381no—
226#121—381no—
227C4×Q8—191no—
228C4×D4—191no—
229C4×D4—381no—
230C4×D4—381no—
231C4×D4—381no—
232#117—381no—
233C2×C42—191no—
234C4⋊C8—191no—
235C4⋊C8—191no—
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103C2×D1911yescharacteristic
239#103C2×D1911yescharacteristic
240#102—191no—
241#102—191no—
242#102C2×D1911yescharacteristic
243#102C2×D1911yescharacteristic
244C22⋊C8—191no—
245C22⋊C8—191no—
246C4×C8—191no—
247C4×C8C2×D1911yescharacteristic
248C19#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
249#41—761no—
250#41—761no—
251#41—761no—
252#41—761no—
253C2×Q8—191no—
254C2×Q8—191no—
255C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
256C2×D4—191no—
257C2×D4—191no—
258C2×D4—381no—
259C2×D4—381no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4—381no—
263C2×D4C22×D1911yescharacteristic
264C22×C4—191no—
265C22×C4—191no—
266C22×C4—191no—
267C22×C4—381no—
268C22×C4—381no—
269C22×C4—381no—
270Q16—761no—
271Q16—761no—
272SD16—761no—
273SD16—761no—
274SD16—761no—
275SD16—761no—
276D8—761no—
277D8—761no—
278C2×C8—191no—
279C2×C8—191no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—21no—
283C4⋊C4—21no—
284C4⋊C4—381no—
285C4⋊C4—381no—
286C4⋊C4—381no—
287C4⋊C4—381no—
288C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
289C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
290C22⋊C4—21no—
291C22⋊C4—21no—
292C22⋊C4—381no—
293C22⋊C4—381no—
294C22⋊C4—381no—
295C22⋊C4—381no—
296C22⋊C4—381no—
297C22⋊C4—381no—
298C22⋊C4—381no—
299C42—191no—
300C42—191no—
301C42—191no—
302C42—381no—
303C42C22×D1911yescharacteristic
304C23—21no—
305C23—191no—
306C23—381no—
307C23—381no—
308Q8—21no—
309Q8—21no—
310Q8—381no—
311Q8—381no—
312Q8—381no—
313Q8—381no—
314D4—21no—
315D4—21no—
316D4—381no—
317D4—381no—
318D4—381no—
319D4—381no—
320D4—762no—
321D4—762no—
322D4—762no—
323D4—762no—
324D4—762no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—191no—
329C2×C4—191no—
330C2×C4—191no—
331C2×C4—382no—
332C2×C4—381no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—761no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—762no—
339C2×C4—762no—
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4D4×D1911yescharacteristic
342C2×C4C23×D1911yescharacteristic
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—381no—
346C8—381no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—41no—
350C22—381no—
351C22—381no—
352C22—381no—
353C22—761no—
354C22—761no—
355C22—761no—
356C22—761no—
357C22—761no—
358C22—761no—
359C22C2×D4×D1911yescharacteristic
360C4—21no—
361C4—21no—
362C4—41no—
363C4—41no—
364C4—41no—
365C4—192no—
366C4—381no—
367C4—381no—
368C4—761no—
369C4—761no—
370C4#1059743511yescharacteristic
371C4#1059743511yescharacteristic
372C2—81no—
373C2—761no—
374C2—1521no—
375C2—1521no—
376C2#1192711211yescharacteristic
377C2#135×D1911yescharacteristic
378C2#1192734111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#488C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#488D19
hypocenterC19#3212
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927093C2semidirect
2. #11927079C2semidirect
3. #11926928C2semidirect
4. #11926926C2semidirect
5. #11926901C2semidirect
6. #11926753C2semidirect
7. #11926748C2semidirect
8. #11926743C2semidirect
9. #11926738C2semidirect
10. #11926709C2semidirect
11. #11926707C2semidirect
12. #11926692C2semidirect
13. #11926690C2semidirect
14. #11926595C2semidirect
15. C19×#488C2semidirect
188. #488D19semidirect
248. C19#3212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119270932
#119270792
#119269282
#119269262
#119269012
#119267532
#119267482
#119267432
#119267382
#119267092
#119267072
#119266922
#119266902
#119265952
C19×#4882
#321219