Finite Group Databasebeta

← #14574693

Subgroups — #14574693

Order 2432.

388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×D19C2211yescharacteristic
17C2×#64543C2211yescharacteristic
18C2×SD16×C19C2211yescharacteristic
19C2×D8×C19C2211yescharacteristic
20C19×#124C2211yescharacteristic
21C4×D4×C19C2211yescharacteristic
22#10597390C2211yescharacteristic
23C2×#64527C2211yescharacteristic
24#10597386C2211yescharacteristic
25#10597384C2211yescharacteristic
26#10597382C2211yescharacteristic
27C2×#64526C2211yescharacteristic
28C2×#64526C2211yescharacteristic
29C2×#64525C2211yescharacteristic
30#10597376—21no—
31#10597375—21no—
32C2×#64516C2211yescharacteristic
33C2×#64516C2211yescharacteristic
34#10597341C2211yescharacteristic
35#10597336C2211yescharacteristic
36#10597330—21no—
37#10597329—21no—
38#10597329—21no—
39#10597329—21no—
40#10597324—21no—
41#10597324—21no—
42C4×D76C2211yescharacteristic
43#10597318C2211yescharacteristic
44#10597315C2211yescharacteristic
45C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
46C19×#103C2211yescharacteristic
47C19×#102C2211yescharacteristic
48#10597292C2211yescharacteristic
49#10597289C2211yescharacteristic
50(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
52#10597273C2211yescharacteristic
53#10597273C2211yescharacteristic
54#10597272C2211yescharacteristic
55C8×Dic19C2211yescharacteristic
56#10597267C2211yescharacteristic
57#10597267C2211yescharacteristic
58C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60C2×D4×C19C2311yescharacteristic
61C2×D4×C19C2311yescharacteristic
62C22×C4×C19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×C22⋊D19—21no—
65C2×C22⋊D19—21no—
66C2×C22⋊D19—21no—
67C22×Dic19—21no—
68Q8×D19—41no—
69Q8×D19—41no—
70#64543—41no—
71#64543—41no—
72C2×D76—21no—
73C2×D76C2311yescharacteristic
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19—21no—
76C2×C4×D19C2311yescharacteristic
77C2×Dic38—21no—
78C2×Dic38C2311yescharacteristic
79C2×Dic38C2311yescharacteristic
80SD16×C19—41no—
81D8×C19—41no—
82C2×C8×C19C2311yescharacteristic
83C2×C8×C19C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
85C22⋊C4×C19—21no—
86C22⋊C4×C19—21no—
87C22⋊C4×C19—21no—
88C42×C19C2311yescharacteristic
89C22⋊Dic19—21no—
90C22⋊Dic19—21no—
91C22⋊Dic19—21no—
92#64527—41no—
93#64526—41no—
94#64526—41no—
95#64525—41no—
96(C2×D19)⋊C4—21no—
97(C2×D19)⋊C4—21no—
98(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
99(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊Dic19—21no—
101C4⋊Dic19—21no—
102C4⋊Dic19—21no—
103C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
104Dic19⋊C4—21no—
105Dic19⋊C4—21no—
106Dic19⋊C4—21no—
107Dic19⋊C4D411yescharacteristic
108Dic19⋊C4D411yescharacteristic
109C4×Dic19C2311yescharacteristic
110C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
112#64516—41no—
113#64516—41no—
114C23×C19—21no—
115C23×C19—21no—
116C22×D19—21no—
117C22×D19C2×D411yescharacteristic
118Q8×C19—21no—
119Q8×C19—21no—
120D4×C19—21no—
121D4×C19—21no—
122D4×C19—21no—
123D4×C19—21no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19—21no—
126C2×C4×C19—81no—
127C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×C19C2411yescharacteristic
130C22⋊D19—42no—
131C22⋊D19—81no—
132C22⋊D19—81no—
133C22⋊D19—81no—
134C2×Dic19—21no—
135C2×Dic19—21no—
136C2×Dic19—21no—
137C2×Dic19—42no—
138C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
141D76—21no—
142D76—21no—
143D76—81no—
144C4×D19—21no—
145C4×D19—21no—
146C4×D19—42no—
147C4×D19—81no—
148Dic38—21no—
149Dic38—21no—
150Dic38—21no—
151Dic38—21no—
152Dic38—42no—
153C8×C19—21no—
154C8×C19—21no—
155C19⋊C8—21no—
156C19⋊C8—21no—
157#3221—191nomaximal, Sylow
158C22×C19—41no—
159C22×C19—41no—
160C22×C19—41no—
161C22×C19—41no—
162C22×C19—41no—
163C22×C19—41no—
164C22×C19C22×D411yescharacteristic
165C2×D19—21no—
166C2×D19—21no—
167C2×D19—21no—
168C2×D19—41no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C4×C19—21no—
172C4×C19—21no—
173C4×C19—41no—
174C4×C19—41no—
175C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
176C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic19—21no—
178Dic19—21no—
179Dic19—21no—
180Dic19—41no—
181Dic19—41no—
182Dic19—41no—
183#540—191no—
184#536—191no—
185#496—191no—
186#492—191no—
187#491—191no—
188#488—191no—
189#463—191no—
190#463D1911yescharacteristic, complemented
191#461—191no—
192#461—191no—
193#449—191no—
194#449—191no—
195#448—191no—
196#448—191no—
197#433—191no—
198C2×C19—81no—
199C2×C19—81no—
200C2×C19#53511yescharacteristic
201C2×C19#57711yescharacteristic
202C2×C19#57711yescharacteristic
203D19—41no—
204D19—81no—
205C2×#41—191no—
206C22×Q8—191no—
207C2×SD16—191no—
208C2×SD16—191no—
209C2×SD16—191no—
210C2×SD16—191no—
211C2×SD16—191no—
212C2×SD16C2×D1911yescharacteristic
213C2×D8—191no—
214C2×D8C2×D1911yescharacteristic
215C4⋊Q8—191no—
216C4⋊Q8—191no—
217#127—191no—
218#125—191no—
219#124—191no—
220#124C2×D1911yescharacteristic
221#123—381no—
222#123—381no—
223#123—381no—
224#123—381no—
225C22⋊Q8—381no—
226C22⋊Q8—381no—
227#121—191no—
228#121—191no—
229#121—381no—
230#121—381no—
231C4×D4—191no—
232C4×D4C2×D1911yescharacteristic
233#117—191no—
234C4⋊C8—191no—
235C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103—191no—
239#103—191no—
240#103—191no—
241#103C2×D1911yescharacteristic
242#102—191no—
243#102C2×D1911yescharacteristic
244C22⋊C8—191no—
245C22⋊C8—191no—
246#97—191no—
247C4×C8—191no—
248C19#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
249#41—761no—
250#41—761no—
251C2×Q8—191no—
252C2×Q8—191no—
253C2×Q8—381no—
254C2×Q8—761no—
255C2×Q8—761no—
256C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
257C2×D4—191no—
258C2×D4—381no—
259C2×D4—381no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4—381no—
263C2×D4C22×D1911yescharacteristic
264C2×D4C22×D1911yescharacteristic
265C22×C4—21no—
266C22×C4—191no—
267C22×C4—381no—
268C22×C4—381no—
269C22×C4—381no—
270SD16—41no—
271SD16—761no—
272SD16—761no—
273SD16—761no—
274SD16—761no—
275SD16—761no—
276D8—41no—
277D8—761no—
278C2×C8—191no—
279C2×C8—191no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—191no—
283C4⋊C4—191no—
284C4⋊C4—191no—
285C4⋊C4—381no—
286C4⋊C4—381no—
287C4⋊C4—381no—
288C4⋊C4—381no—
289C4⋊C4—381no—
290C4⋊C4—381no—
291C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
292C22⋊C4—21no—
293C22⋊C4—21no—
294C22⋊C4—21no—
295C22⋊C4—191no—
296C22⋊C4—191no—
297C22⋊C4—381no—
298C22⋊C4—381no—
299C22⋊C4—381no—
300C22⋊C4—381no—
301C22⋊C4—381no—
302C42—191no—
303C42C22×D1911yescharacteristic
304C23—21no—
305C23—21no—
306C23—191no—
307C23—381no—
308Q8—21no—
309Q8—21no—
310Q8—381no—
311Q8—381no—
312Q8—381no—
313Q8—381no—
314Q8—762no—
315D4—21no—
316D4—21no—
317D4—21no—
318D4—21no—
319D4—381no—
320D4—381no—
321D4—762no—
322D4—1521no—
323D4—1521no—
324D4—1521no—
325D4—1521no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—81no—
329C2×C4—191no—
330C2×C4—191no—
331C2×C4—191no—
332C2×C4—381no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—381no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—762no—
339C2×C4—1521no—
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4D4×D1911yescharacteristic
342C2×C4C23×D1911yescharacteristic
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—381no—
346C8—381no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—41no—
353C22—381no—
354C22—381no—
355C22—381no—
356C22—761no—
357C22—761no—
358C22—761no—
359C22C2×D4×D1911yescharacteristic
360C4—21no—
361C4—21no—
362C4—41no—
363C4—41no—
364C4—381no—
365C4—381no—
366C4—381no—
367C4—761no—
368C4—761no—
369C4—761no—
370C4#1059743011yescharacteristic
371C4#1059743511yescharacteristic
372C2—81no—
373C2—81no—
374C2—761no—
375C2—1521no—
376C2#1192711011yescharacteristic
377C2#1192735111yescharacteristic
378C2#1192735411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#463C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#463D19
hypocenterC19#3221
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927145C2semidirect
2. #11927114C2semidirect
3. #11926932C2semidirect
4. #11926915C2semidirect
5. #11926911C2semidirect
6. #11926897C2semidirect
7. #11926756C2semidirect
8. #11926750C2semidirect
9. #11926749C2semidirect
10. #11926690C2semidirect
11. #11926686C2semidirect
12. #11926684C2semidirect
13. #11926681C2semidirect
14. #11926604C2semidirect
15. C19×#463C2semidirect
190. #463D19semidirect
248. C19#3221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119271452
#119271142
#119269322
#119269152
#119269112
#119268972
#119267562
#119267502
#119267492
#119266902
#119266862
#119266842
#119266812
#119266042
C19×#4632
#322119