Finite Group Databasebeta

← #14575073

Subgroups — #14575073

Order 2432.

370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C19×#125C2211yescharacteristic
17C4×D4×C19C2211yescharacteristic
18#10597386C2211yescharacteristic
19#10597384C2211yescharacteristic
20C2×#64525C2211yescharacteristic
21C2×#64525C2211yescharacteristic
22#10597376—21no—
23#10597375—21no—
24C2×D152C2211yescharacteristic
25C2×D152C2211yescharacteristic
26C2×#64515C2211yescharacteristic
27C2×C8×D19C2211yescharacteristic
28#10597341—21no—
29#10597341—21no—
30#10597341C2211yescharacteristic
31#10597341C2211yescharacteristic
32#10597341C2211yescharacteristic
33#10597340—21no—
34#10597340—21no—
35#10597339C2211yescharacteristic
36#10597339C2211yescharacteristic
37#10597336C2211yescharacteristic
38#10597330—21no—
39#10597329—21no—
40#10597320C2211yescharacteristic
41C4×D76C2211yescharacteristic
42#10597318C2211yescharacteristic
43C19×#107C2211yescharacteristic
44C19×#106C2211yescharacteristic
45C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
46C19×#102C2211yescharacteristic
47C19×#102C2211yescharacteristic
48#10597278C2211yescharacteristic
49#10597278C2211yescharacteristic
50Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
51Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
52#10597266C2211yescharacteristic
53#10597266C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597265C2211yescharacteristic
57#10597264C2211yescharacteristic
58C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×D4×C19C2311yescharacteristic
60C22×C4×C19—21no—
61C2×C22⋊D19—21no—
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×D76—21no—
65C2×D76—21no—
66C2×D76—21no—
67C2×D76—21no—
68C2×D76—21no—
69C2×D76C2311yescharacteristic
70C2×D76C2311yescharacteristic
71C2×D76C2311yescharacteristic
72C2×C4×D19—21no—
73C2×C4×D19—21no—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19C2311yescharacteristic
76C2×C8×C19C2311yescharacteristic
77C2×C8×C19C2311yescharacteristic
78C4⋊C4×C19—21no—
79C4⋊C4×C19—21no—
80C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
81C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
82C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
83C22⋊C4×C19—21no—
84C42×C19C2311yescharacteristic
85C22⋊Dic19—21no—
86#64525—41no—
87#64525—41no—
88(C2×D19)⋊C4—21no—
89(C2×D19)⋊C4—21no—
90(C2×D19)⋊C4—21no—
91(C2×D19)⋊C4—21no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93(C2×D19)⋊C4—21no—
94(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
95(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊Dic19—21no—
97C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
98Dic19⋊C4—21no—
99Dic19⋊C4D411yescharacteristic
100Dic19⋊C4D411yescharacteristic
101C4×Dic19C2311yescharacteristic
102C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
104D152—41no—
105D152—41no—
106#64515—41no—
107C8×D19—41no—
108C23×C19—21no—
109C22×D19—21no—
110C22×D19—21no—
111C22×D19—21no—
112C22×D19C2×D411yescharacteristic
113D4×C19—21no—
114D4×C19—21no—
115C2×C4×C19—21no—
116C2×C4×C19—21no—
117C2×C4×C19—21no—
118C2×C4×C19—81no—
119C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C2×C4×C19C2411yescharacteristic
122C22⋊D19—81no—
123C22⋊D19—81no—
124C22⋊D19—81no—
125C2×Dic19—21no—
126C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
127C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
128C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
129D76—21no—
130D76—21no—
131D76—21no—
132D76—21no—
133D76—21no—
134D76—21no—
135D76—81no—
136D76—81no—
137D76—81no—
138D76—81no—
139D76—81no—
140C4×D19—21no—
141C4×D19—21no—
142C4×D19—81no—
143C4×D19—81no—
144C4×D19—81no—
145C8×C19—21no—
146C8×C19—21no—
147C19⋊C8—21no—
148C19⋊C8—21no—
149#3259—191nomaximal, Sylow
150C22×C19—41no—
151C22×C19—41no—
152C22×C19—41no—
153C22×C19C22×D411yescharacteristic
154C2×D19—21no—
155C2×D19—21no—
156C2×D19—21no—
157C2×D19—41no—
158C2×D19—41no—
159C2×D19—41no—
160C2×D19—41no—
161C2×D19—41no—
162C2×D19—41no—
163C2×D19—41no—
164C2×D19—41no—
165C2×D19—41no—
166C4×C19—21no—
167C4×C19—21no—
168C4×C19—41no—
169C4×C19—41no—
170C4×C19—41no—
171C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
172C4×C192−1+411yescharacteristic
173Dic19—21no—
174Dic19—21no—
175Dic19—21no—
176Dic19—41no—
177#540—191no—
178#540—191no—
179#478—191no—
180#478—191no—
181#478—191no—
182#478D1911yescharacteristic, complemented
183#469—191no—
184#469—191no—
185#466—191no—
186#466—191no—
187#459—191no—
188#459—191no—
189#459—191no—
190#459—191no—
191#424—191no—
192C2×C19—81no—
193C2×C19#53711yescharacteristic
194C2×C19#57611yescharacteristic
195C2×C19#57611yescharacteristic
196D19—41no—
197D19—81no—
198D19—81no—
199D19—81no—
200C2×D8—191no—
201C2×D8—191no—
202C2×D8—191no—
203C2×D8—191no—
204C2×M16—191no—
205C22×C8—191no—
206#127—191no—
207#127—191no—
208#125—191no—
209#125C2×D1911yescharacteristic
210#123—381no—
211#123—381no—
212#123—381no—
213#123—381no—
214#121—191no—
215#121—191no—
216#121—191no—
217#121—191no—
218#121—381no—
219#121—381no—
220#121—381no—
221#121—381no—
222C4×D4—191no—
223C4×D4—191no—
224C4×D4—191no—
225C4×D4C2×D1911yescharacteristic
226#117—191no—
227#107—191no—
228#107C2×D1911yescharacteristic
229#106—191no—
230#106C2×D1911yescharacteristic
231C4⋊C8—191no—
232C4⋊C8—191no—
233C4⋊C8—191no—
234C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
235#102—191no—
236#102—191no—
237#102—191no—
238#102—191no—
239#102—191no—
240#102—191no—
241#102C2×D1911yescharacteristic
242#102C2×D1911yescharacteristic
243C19#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
244C2×D4—191no—
245C2×D4—191no—
246C2×D4—191no—
247C2×D4—381no—
248C2×D4—381no—
249C2×D4—381no—
250C2×D4—381no—
251C2×D4—381no—
252C2×D4—381no—
253C2×D4—381no—
254C2×D4—381no—
255C2×D4C22×D1911yescharacteristic
256C22×C4—21no—
257C22×C4—191no—
258C22×C4—381no—
259C22×C4—381no—
260C22×C4—381no—
261D8—761no—
262D8—761no—
263D8—761no—
264D8—761no—
265M16—761no—
266C2×C8—191no—
267C2×C8—191no—
268C2×C8—761no—
269C2×C8C22×D1911yescharacteristic
270C2×C8C22×D1911yescharacteristic
271C4⋊C4—21no—
272C4⋊C4—21no—
273C4⋊C4—191no—
274C4⋊C4—191no—
275C4⋊C4—191no—
276C4⋊C4—381no—
277C4⋊C4—381no—
278C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
279C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
280C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
281C22⋊C4—21no—
282C22⋊C4—191no—
283C22⋊C4—191no—
284C22⋊C4—381no—
285C22⋊C4—381no—
286C22⋊C4—381no—
287C22⋊C4—381no—
288C22⋊C4—381no—
289C22⋊C4—381no—
290C22⋊C4—381no—
291C42—191no—
292C42C22×D1911yescharacteristic
293C23—21no—
294C23—191no—
295C23—381no—
296C23—381no—
297C23—381no—
298D4—21no—
299D4—21no—
300D4—381no—
301D4—381no—
302D4—381no—
303D4—381no—
304D4—381no—
305D4—381no—
306D4—1521no—
307D4—1521no—
308D4—1521no—
309D4—1521no—
310D4—1521no—
311D4—1521no—
312D4—1521no—
313D4—1521no—
314C2×C4—21no—
315C2×C4—21no—
316C2×C4—21no—
317C2×C4—81no—
318C2×C4—191no—
319C2×C4—191no—
320C2×C4—191no—
321C2×C4—381no—
322C2×C4—381no—
323C2×C4—381no—
324C2×C4—1521no—
325C2×C4—1521no—
326C2×C4—1521no—
327C2×C4D4×D1911yescharacteristic
328C2×C4D4×D1911yescharacteristic
329C2×C4C23×D1911yescharacteristic
330C8—21no—
331C8—21no—
332C8—381no—
333C8—381no—
334C22—41no—
335C22—41no—
336C22—41no—
337C22—381no—
338C22—381no—
339C22—381no—
340C22—761no—
341C22—761no—
342C22—761no—
343C22—761no—
344C22—761no—
345C22—761no—
346C22—761no—
347C22—761no—
348C22—761no—
349C22C2×D4×D1911yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—41no—
353C4—41no—
354C4—41no—
355C4—381no—
356C4—381no—
357C4—381no—
358C4—761no—
359C4#1059743311yescharacteristic
360C4#1059743511yescharacteristic
361C2—81no—
362C2—761no—
363C2—1521no—
364C2—1521no—
365C2—1521no—
366C2#1192712411yescharacteristic
367C2#1192734611yescharacteristic
368C2#1192734811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#478C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#478D19
hypocenterC19#3259
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927150C2semidirect
2. #11927145C2semidirect
3. #11926847C2semidirect
4. #11926843C2semidirect
5. #11926841C2semidirect
6. #11926798C2semidirect
7. #11926796C2semidirect
8. #11926781C2semidirect
9. #11926779C2semidirect
10. #11926740C2semidirect
11. #11926739C2semidirect
12. #11926738C2semidirect
13. #11926738C2semidirect
14. #11926569C2semidirect
15. C19×#478C2semidirect
182. #478D19semidirect
243. C19#3259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119271502
#119271452
#119268472
#119268432
#119268412
#119267982
#119267962
#119267812
#119267792
#119267402
#119267392
#119267382
#119265692
C19×#4782
#325919