Subgroups — #14575305

Order 2432.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#64525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11926919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11926779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11926778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11926738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11926737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11926680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11926679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11926676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11926624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#10597399	—	2	1	no	—
26	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10597385	—	2	1	no	—
29	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10597383	—	2	1	no	—
31	#10597383	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#64525	—	2	4	no	—
34	C₂×#64525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#64525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#64525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#64525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#64525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₈×D₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₁₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₁₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10597330	—	2	1	no	—
49	#10597328	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10597289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10597278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10597278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	Dic₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10597266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10597264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
85	D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
86	D₄×D₁₉	—	4	1	no	—
87	D₄×D₁₉	—	4	1	no	—
88	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	D₈×C₁₉	—	2	2	no	—
99	D₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#64525	—	2	2	no	—
108	#64525	—	2	2	no	—
109	#64525	—	2	2	no	—
110	#64525	—	2	2	no	—
111	#64525	D₄	1	4	yes	complemented
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₁₅₂	—	2	2	no	—
123	D₁₅₂	—	4	1	no	—
124	C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₁₉	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₇₆	—	2	1	no	—
173	D₇₆	—	2	1	no	—
174	D₇₆	—	2	1	no	—
175	D₇₆	—	2	1	no	—
176	D₇₆	—	2	1	no	—
177	D₇₆	—	4	2	no	—
178	D₇₆	—	4	2	no	—
179	D₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₁₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
187	D₄×D₈	—	19	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
201	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
216	C₂×D₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₉	—	2	1	no	—
222	Dic₁₉	—	2	1	no	—
223	Dic₁₉	—	4	1	no	—
224	Dic₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
225	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
226	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
227	D₄²	—	19	1	no	—
228	D₄²	—	19	1	no	—
229	#493	—	19	1	no	—
230	#466	—	19	1	no	—
231	#466	—	19	1	no	—
232	#459	—	19	1	no	—
233	#459	—	19	1	no	—
234	#447	—	19	1	no	—
235	#447	—	19	1	no	—
236	#447	—	19	1	no	—
237	#447	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×D₈	—	19	1	no	—
239	C₈×D₄	—	19	1	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
244	C₂×C₁₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#576	1	1	yes	characteristic
247	D₁₉	—	2	2	no	—
248	D₁₉	—	4	2	no	—
249	D₁₉	—	8	1	no	—
250	D₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×D₈	—	19	1	no	—
258	C₂×D₈	—	19	1	no	—
259	C₂×D₈	—	19	1	no	—
260	C₂×D₈	—	19	1	no	—
261	C₂×D₈	—	19	1	no	—
262	C₂×D₈	—	19	1	no	—
263	C₂×D₈	—	19	1	no	—
264	C₂×D₈	—	38	4	no	—
265	C₂×D₈	—	38	4	no	—
266	C₂×D₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×D₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
270	#127	—	19	1	no	—
271	#127	—	19	1	no	—
272	#121	—	19	1	no	—
273	#121	—	19	1	no	—
274	#121	—	19	1	no	—
275	#121	—	38	1	no	—
276	#121	—	38	1	no	—
277	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#120	—	38	1	no	—
279	#120	—	38	1	no	—
280	#120	—	38	1	no	—
281	#120	—	38	1	no	—
282	C₄×D₄	—	19	1	no	—
283	C₄×D₄	—	19	1	no	—
284	C₄×D₄	—	19	1	no	—
285	#107	—	19	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
287	#102	—	19	1	no	—
288	#102	—	19	1	no	—
289	#102	—	19	1	no	—
290	#102	—	19	1	no	—
291	#102	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#102	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×C₈	—	19	1	no	—
296	C₁₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	38	1	no	—
299	C₂⁴	—	38	1	no	—
300	C₂⁴	—	38	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	19	1	no	—
306	C₂×D₄	—	19	1	no	—
307	C₂×D₄	—	19	1	no	—
308	C₂×D₄	—	19	1	no	—
309	C₂×D₄	—	38	2	no	—
310	C₂×D₄	—	38	1	no	—
311	C₂×D₄	—	38	1	no	—
312	C₂×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂×D₄	—	38	1	no	—
315	C₂×D₄	—	38	1	no	—
316	C₂×D₄	—	38	1	no	—
317	C₂×D₄	—	38	2	no	—
318	C₂×D₄	—	38	2	no	—
319	C₂×D₄	—	38	1	no	—
320	C₂×D₄	—	38	1	no	—
321	C₂×D₄	—	38	1	no	—
322	C₂×D₄	—	76	1	no	—
323	C₂×D₄	—	76	1	no	—
324	C₂×D₄	—	76	1	no	—
325	C₂×D₄	—	76	4	no	—
326	C₂×D₄	—	76	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	19	4	no	—
337	D₈	—	38	2	no	—
338	D₈	—	38	2	no	—
339	D₈	—	38	2	no	—
340	D₈	—	38	2	no	—
341	D₈	—	38	2	no	—
342	D₈	—	76	1	no	—
343	C₂×C₈	—	19	1	no	—
344	C₂×C₈	—	19	1	no	—
345	C₂×C₈	—	38	2	no	—
346	C₂×C₈	—	38	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₄²	—	19	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	19	1	no	—
368	C₂³	—	38	1	no	—
369	C₂³	—	38	1	no	—
370	C₂³	—	38	1	no	—
371	C₂³	—	76	2	no	—
372	C₂³	—	76	2	no	—
373	C₂³	—	76	2	no	—
374	C₂³	—	76	2	no	—
375	C₂³	—	76	2	no	—
376	C₂³	—	76	2	no	—
377	C₂³	—	152	1	no	—
378	C₂³	—	152	1	no	—
379	C₂³	—	152	1	no	—
380	C₂³	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	19	4	no	—
389	D₄	—	19	2	no	—
390	D₄	—	38	1	no	—
391	D₄	—	38	1	no	—
392	D₄	—	38	1	no	—
393	D₄	—	38	1	no	—
394	D₄	—	38	1	no	—
395	D₄	—	76	2	no	—
396	D₄	—	76	2	no	—
397	D₄	—	76	2	no	—
398	D₄	—	76	2	no	—
399	D₄	—	76	2	no	—
400	D₄	—	76	2	no	—
401	D₄	—	76	2	no	—
402	D₄	—	76	2	no	—
403	D₄	—	152	1	no	—
404	D₄	—	152	1	no	—
405	D₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	19	1	no	—
410	C₂×C₄	—	19	1	no	—
411	C₂×C₄	—	19	1	no	—
412	C₂×C₄	—	38	1	no	—
413	C₂×C₄	—	38	1	no	—
414	C₂×C₄	—	38	1	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	19	2	no	—
422	C₈	—	38	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	19	2	no	—
436	C₂²	—	38	1	no	—
437	C₂²	—	38	1	no	—
438	C₂²	—	38	2	no	—
439	C₂²	—	76	1	no	—
440	C₂²	—	76	1	no	—
441	C₂²	—	76	1	no	—
442	C₂²	—	76	1	no	—
443	C₂²	—	76	1	no	—
444	C₂²	—	76	1	no	—
445	C₂²	—	76	1	no	—
446	C₂²	—	76	1	no	—
447	C₂²	—	152	4	no	—
448	C₂²	—	152	4	no	—
449	C₂²	—	152	4	no	—
450	C₂²	D₈×D₁₉	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	19	2	no	—
455	C₄	—	38	1	no	—
456	C₄	—	38	1	no	—
457	C₄	—	76	1	no	—
458	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#10597430	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	—	38	2	no	—
465	C₂	—	76	2	no	—
466	C₂	—	152	1	no	—
467	C₂	—	152	1	no	—
468	C₂	#11927176	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11927348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₉
Fitting	C₁₉×#447	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₁₉
hypocenter	C₁₉	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#64525	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×D₁₉	C₂	semidirect
3. #11927178	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
5. #11926919	C₂	semidirect
6. #11926779	C₂	semidirect
7. #11926778	C₂	semidirect
8. #11926738	C₂	semidirect
9. #11926737	C₂	semidirect
10. #11926680	C₂	semidirect
11. #11926679	C₂	semidirect
12. #11926676	C₂	semidirect
13. #11926624	C₂	semidirect
14. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₁₉×#447	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×C₁₉	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×C₁₉	C₂²	semidirect
24. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
26. #10597386	C₂²	semidirect
27. #10597386	C₂²	semidirect
29. #10597384	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#64525	C₂²	semidirect
36. C₂×#64525	C₂²	semidirect
37. C₂×#64525	C₂²	semidirect
38. C₂×#64525	C₂²	semidirect
39. #10597376	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₁₅₂	C₂²	semidirect
44. C₂×D₁₅₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×D₁₉	C₂²	semidirect
46. #10597341	C₂²	semidirect
47. #10597339	C₂²	semidirect
50. C₁₉×#102	C₂²	semidirect
51. C₁₉×#102	C₂²	semidirect
52. C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #10597289	C₂²	semidirect
54. #10597278	C₂²	semidirect
55. #10597278	C₂²	semidirect
56. (C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. Dic₁₉⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
59. #10597266	C₂²	semidirect
60. #10597264	C₂²	semidirect
111. #64525	D₄	semidirect
152. D₄×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²⋊D₁₉	D₈	semidirect
179. D₇₆	C₂×D₄	semidirect
186. C₁₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
200. C₂²×C₁₉	C₂×D₈	semidirect
216. C₂×D₁₉	C₂×D₈	semidirect
224. Dic₁₉	C₂×D₈	semidirect
237. #447	D₁₉	semidirect
256. C₂²×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
266. C₂×D₈	C₂×D₁₉	semidirect
267. C₂×D₈	C₂×D₁₉	semidirect
277. #121	C₂×D₁₉	semidirect
291. #102	C₂×D₁₉	semidirect
292. #102	C₂×D₁₉	semidirect
294. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
296. C₁₉	D₄×D₈	semidirect
405. D₄	D₄×D₁₉	semidirect
450. C₂²	D₈×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#64525	2
C₂×D₈×D₁₉	2
#11927178	2
D₄×C₂²⋊D₁₉	2
#11926919	2
#11926779	2
#11926778	2
#11926738	2
#11926737	2
#11926680	2
#11926679	2
#11926676	2
#11926624	2
(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	2
C₁₉×#447	2
D₄×D₈	19