Finite Group Databasebeta

← #14575559

Subgroups — #14575559

Order 2432.

398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×C22⋊D19C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×C19C2211yescharacteristic
17C2×#64543C2211yescharacteristic
18C22×C8×C19C2211yescharacteristic
19C19×#117C2211yescharacteristic
20#10597392C2211yescharacteristic
21#10597390C2211yescharacteristic
22C2×#64527C2211yescharacteristic
23#10597385—21no—
24#10597381—21no—
25D4×Dic19C2211yescharacteristic
26C2×#64525C2211yescharacteristic
27#10597376C2211yescharacteristic
28#10597375—21no—
29C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
30#10597370C2211yescharacteristic
31C2×Dic19⋊C4—21no—
32C2×#64516C2211yescharacteristic
33C2×C8×D19C2211yescharacteristic
34#10597341C2211yescharacteristic
35#10597339C2211yescharacteristic
36#10597338C2211yescharacteristic
37#10597334C2211yescharacteristic
38#10597331—21no—
39#10597330—21no—
40#10597321—21no—
41#10597318—21no—
42C19×#103C2211yescharacteristic
43C19×#103C2211yescharacteristic
44C19×#102C2211yescharacteristic
45C19×#102C2211yescharacteristic
46#10597292C2211yescharacteristic
47#10597289C2211yescharacteristic
48C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10597278C2211yescharacteristic
50(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
51#10597274C2211yescharacteristic
52#10597273C2211yescharacteristic
53Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
54C8×Dic19C2211yescharacteristic
55#10597267C2211yescharacteristic
56#10597267C2211yescharacteristic
57#10597265C2211yescharacteristic
58#10597264C2211yescharacteristic
59#41×C19—22no—
60#41×C19—41no—
61C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
62C2×D4×C19—21no—
63C2×D4×C19C2311yescharacteristic
64C22×C4×C19—21no—
65C22×C4×C19C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊D19—21no—
67C2×C22⋊D19—21no—
68C2×C22⋊D19D411yescharacteristic
69C22×Dic19—21no—
70C22×Dic19—21no—
71#64543—22no—
72#64543—41no—
73C2×D76—21no—
74C2×D76C2311yescharacteristic
75C2×C4×D19—21no—
76C2×C4×D19C2311yescharacteristic
77C2×Dic38—21no—
78C2×Dic38C2311yescharacteristic
79C2×C8×C19—41no—
80C2×C8×C19C2311yescharacteristic
81C2×C8×C19C2311yescharacteristic
82C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
83C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
84C22⋊C4×C19—21no—
85C42×C19—21no—
86C22⋊Dic19—21no—
87C22⋊Dic19—21no—
88C22⋊Dic19D411yescharacteristic
89#64527—41no—
90#64525—22no—
91(C2×D19)⋊C4—21no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93(C2×D19)⋊C4—21no—
94(C2×D19)⋊C4—21no—
95(C2×D19)⋊C4—21no—
96(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
98C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
99Dic19⋊C4—21no—
100Dic19⋊C4—21no—
101Dic19⋊C4—21no—
102Dic19⋊C4—21no—
103Dic19⋊C4—21no—
104Dic19⋊C4D411yescharacteristic
105C4×Dic19—21no—
106C4×Dic19C2311yescharacteristic
107C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
109#64516—41no—
110C8×D19—41no—
111C23×C19—21no—
112C23×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×D19—21no—
114C22×D19C2×D411yescharacteristic
115Q8×C19—21no—
116Q8×C19—21no—
117D4×C19—21no—
118D4×C19—42no—
119D4×C19#4112yes—
120C2×C4×C19—21no—
121C2×C4×C19—21no—
122C2×C4×C19—21no—
123C2×C4×C19—21no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19—42no—
126C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×C19C2411yescharacteristic
128C22⋊D19—22no—
129C22⋊D19—42no—
130C22⋊D19—81no—
131C2×Dic19—21no—
132C2×Dic19—21no—
133C2×Dic19—21no—
134C2×Dic19—42no—
135C2×Dic19—42no—
136C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
139D76—21no—
140D76—21no—
141D76—81no—
142C4×D19—21no—
143C4×D19—21no—
144C4×D19—42no—
145Dic38—21no—
146Dic38—21no—
147Dic38—81no—
148C8×C19—21no—
149C8×C19—21no—
150C19⋊C8—21no—
151C19⋊C8—21no—
152#3303—191nomaximal, Sylow
153C22×C19—22no—
154C22×C19—21no—
155C22×C19—21no—
156C22×C19—21no—
157C22×C19—41no—
158C22×C19—41no—
159C22×C19C22×D411yescharacteristic
160C2×D19—21no—
161C2×D19—21no—
162C2×D19—21no—
163C2×D19—41no—
164C2×D19—41no—
165C2×D19—41no—
166C4×C19—21no—
167C4×C19—41no—
168C4×C19—41no—
169C4×C19—41no—
170C4×C19C2×#4111yescharacteristic
171C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
172Dic19—21no—
173Dic19—21no—
174Dic19—41no—
175Dic19—41no—
176Dic19—41no—
177Dic19#13512yes—
178#555—191no—
179#547—191no—
180#487—191no—
181#485—191no—
182#485—191no—
183#476—191no—
184#465—191no—
185#465—191no—
186#461—191no—
187#449—191no—
188#449—191no—
189C4×D8—191no—
190C8×D4—191no—
191#416—191no—
192#416D1911yescharacteristic, complemented
193C2×C19—41no—
194C2×C19—42no—
195C2×C19#54611yescharacteristic
196C2×C19C2×#13511yescharacteristic
197C2×C19#57711yescharacteristic
198D19—41no—
199D19—81no—
200C2×#41—191no—
201C2×#41C2×D1911yescharacteristic
202C2×SD16—191no—
203C2×SD16—191no—
204C2×D8—191no—
205C22×C8—191no—
206C22×C8C2×D1911yescharacteristic
207C4⋊Q8—191no—
208C4⋊Q8—191no—
209#124—381no—
210#124—381no—
211#123—381no—
212#123—381no—
213C22⋊Q8—191no—
214C22⋊Q8—191no—
215#121—191no—
216#121—191no—
217#121—381no—
218#121—381no—
219C4×D4—191no—
220C4×D4—191no—
221C4×D4—191no—
222#117—191no—
223#117—381no—
224#117C2×D1911yescharacteristic
225C2×C4⋊C4—381no—
226#107—191no—
227#106—191no—
228#106—191no—
229C4⋊C8—191no—
230#103—191no—
231#103—191no—
232#103—191no—
233#103—191no—
234#103C2×D1911yescharacteristic
235#103C2×D1911yescharacteristic
236#102—191no—
237#102—191no—
238#102C2×D1911yescharacteristic
239#102C2×D1911yescharacteristic
240C22⋊C8—191no—
241C22⋊C8—191no—
242C4×C8—191no—
243C19#330311yescharacteristic, complemented, Sylow
244#41—22no—
245#41—41no—
246#41—382no—
247#41—761no—
248C2×Q8—191no—
249C2×Q8—381no—
250C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
251C2×D4—21no—
252C2×D4—191no—
253C2×D4—191no—
254C2×D4—381no—
255C2×D4—381no—
256C2×D4—381no—
257C2×D4C22×D1911yescharacteristic
258C22×C4—21no—
259C22×C4—191no—
260C22×C4—381no—
261C22×C4—381no—
262C22×C4—381no—
263C22×C4C22×D1911yescharacteristic
264SD16—761no—
265SD16—761no—
266D8—382no—
267C2×C8—41no—
268C2×C8—191no—
269C2×C8—191no—
270C2×C8—761no—
271C2×C8C22×D1911yescharacteristic
272C2×C8C22×D1911yescharacteristic
273C4⋊C4—191no—
274C4⋊C4—191no—
275C4⋊C4—191no—
276C4⋊C4—381no—
277C4⋊C4—381no—
278C4⋊C4—381no—
279C4⋊C4—381no—
280C4⋊C4—381no—
281C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
283C22⋊C4—21no—
284C22⋊C4—191no—
285C22⋊C4—191no—
286C22⋊C4—381no—
287C22⋊C4—381no—
288C22⋊C4—381no—
289C22⋊C4—381no—
290C22⋊C4—381no—
291C22⋊C4—381no—
292C22⋊C4—381no—
293C42—21no—
294C42—191no—
295C42—381no—
296C23—21no—
297C23—191no—
298C23—381no—
299C23D4×D1911yescharacteristic
300Q8—21no—
301Q8—21no—
302Q8—381no—
303Q8—381no—
304Q8—1521no—
305D4—21no—
306D4—42no—
307D4—382no—
308D4—381no—
309D4—381no—
310D4—762no—
311D4—1521no—
312D4—1521no—
313D4#6454112yes—
314C2×C4—21no—
315C2×C4—21no—
316C2×C4—21no—
317C2×C4—21no—
318C2×C4—21no—
319C2×C4—42no—
320C2×C4—191no—
321C2×C4—191no—
322C2×C4—191no—
323C2×C4—381no—
324C2×C4—381no—
325C2×C4—381no—
326C2×C4—381no—
327C2×C4—381no—
328C2×C4—762no—
329C2×C4—762no—
330C2×C4—762no—
331C2×C4D4×D1911yescharacteristic
332C2×C4C23×D1911yescharacteristic
333C8—21no—
334C8—21no—
335C8—381no—
336C8—381no—
337C22—21no—
338C22—21no—
339C22—21no—
340C22—22no—
341C22—41no—
342C22—41no—
343C22—381no—
344C22—381no—
345C22—381no—
346C22—761no—
347C22—761no—
348C22—761no—
349C22C2×D4×D1911yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—41no—
352C4—41no—
353C4—41no—
354C4—192no—
355C4—381no—
356C4—381no—
357C4—761no—
358C4—761no—
359C4—761no—
360C4C2×#6454111yescharacteristic
361C4#1059743011yescharacteristic
362C2—41no—
363C2—42no—
364C2—761no—
365C2—1521no—
366C2#1192718411yescharacteristic
367C2#135×D1911yescharacteristic
368C2#1192735111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#416C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#416D19
hypocenterC19#3303
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927257C2semidirect
2. #11927193C2semidirect
3. #11926893C2semidirect
4. #11926885C2semidirect
5. #11926883C2semidirect
6. #11926832C2semidirect
7. #11926776C2semidirect
8. #11926773C2semidirect
9. #11926748C2semidirect
10. #11926690C2semidirect
11. #11926689C2semidirect
12. #11926624C2semidirect
13. C8×C22⋊D19C2semidirect
14. #11926537C2semidirect
15. C19×#416C2semidirect
192. #416D19semidirect
243. C19#3303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272572
#119271932
#119268932
#119268852
#119268832
#119268322
#119267762
#119267732
#119267482
#119266902
#119266892
#119266242
C8×C22⋊D192
#119265372
C19×#4162
#330319