Finite Group Databasebeta

← #14575583

Subgroups — #14575583

Order 2432.

408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C22⋊D19)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64543C2211yescharacteristic
17C2×#64541C2211yescharacteristic
18C19×#121C2211yescharacteristic
19C19×#117C2211yescharacteristic
20#10597386—21no—
21#10597386C2211yescharacteristic
22#10597385—21no—
23C2×#64525C2211yescharacteristic
24#10597376C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
26C22×C19⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×D152C2211yescharacteristic
28C2×#64516C2211yescharacteristic
29C2×C8×D19C2211yescharacteristic
30#10597341C2211yescharacteristic
31#10597341C2211yescharacteristic
32#10597339C2211yescharacteristic
33#10597338C2211yescharacteristic
34#10597334C2211yescharacteristic
35#10597333C2211yescharacteristic
36#10597331—21no—
37#10597330—21no—
38#10597330—21no—
39(C22⋊D19)⋊C4—21no—
40#10597321—21no—
41#10597318—21no—
42C19×#107C2211yescharacteristic
43C19×#106C2211yescharacteristic
44C19×#102C2211yescharacteristic
45C19×#102C2211yescharacteristic
46C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#10597289C2211yescharacteristic
48#10597278C2211yescharacteristic
49(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
50#10597273C2211yescharacteristic
51Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
52C8×Dic19C2211yescharacteristic
53#10597267C2211yescharacteristic
54#10597267C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597266C2211yescharacteristic
57#10597266C2211yescharacteristic
58#10597264C2211yescharacteristic
59C2×D4×C19—21no—
60C2×D4×C19C2311yescharacteristic
61C22×C4×C19C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×C22⋊D19—21no—
65C2×C22⋊D19—21no—
66C2×C22⋊D19—21no—
67C2×C22⋊D19D411yescharacteristic
68C22×Dic19—21no—
69#64543—22no—
70#64543—41no—
71#64541—22no—
72#64541—41no—
73C2×D76—21no—
74C2×D76—21no—
75C2×D76C2311yescharacteristic
76C2×D76C2311yescharacteristic
77C2×C4×D19—21no—
78C2×C4×D19—21no—
79C2×C4×D19C2311yescharacteristic
80C2×Dic38—21no—
81C2×Dic38C2311yescharacteristic
82C2×C8×C19C2311yescharacteristic
83C2×C8×C19C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
85C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
86C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
87C22⋊C4×C19—21no—
88C22⋊C4×C19—21no—
89C42×C19—21no—
90C22⋊Dic19D411yescharacteristic
91#64525—41no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93(C2×D19)⋊C4—21no—
94(C2×D19)⋊C4—21no—
95(C2×D19)⋊C4—21no—
96(C2×D19)⋊C4—21no—
97(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
99Dic19⋊C4—21no—
100Dic19⋊C4—21no—
101Dic19⋊C4D411yescharacteristic
102C4×Dic19—21no—
103C4×Dic19—21no—
104C4×Dic19C2311yescharacteristic
105C2×C19⋊C8—41no—
106C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
108D152—41no—
109#64516—22no—
110C8×D19—41no—
111C23×C19—21no—
112C23×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×D19—21no—
114C22×D19—21no—
115C22×D19C2×D411yescharacteristic
116D4×C19—21no—
117D4×C19—21no—
118D4×C19—81no—
119C2×C4×C19—21no—
120C2×C4×C19—21no—
121C2×C4×C19—21no—
122C2×C4×C19—21no—
123C2×C4×C19—21no—
124C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C19C2411yescharacteristic
126C22⋊D19—22no—
127C22⋊D19—42no—
128C22⋊D19—42no—
129C22⋊D19—42no—
130C22⋊D19—81no—
131C22⋊D19—81no—
132C2×Dic19—21no—
133C2×Dic19—21no—
134C2×Dic19—42no—
135C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
136C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
138D76—21no—
139D76—21no—
140D76—21no—
141D76—21no—
142D76—81no—
143D76—81no—
144C4×D19—21no—
145C4×D19—21no—
146C4×D19—42no—
147C4×D19—42no—
148Dic38—21no—
149Dic38—81no—
150Dic38#4112yes—
151C8×C19—21no—
152C8×C19—21no—
153C19⋊C8—21no—
154C19⋊C8—21no—
155#3305—191nomaximal, Sylow
156C22×C19—21no—
157C22×C19—21no—
158C22×C19—21no—
159C22×C19—41no—
160C22×C19—41no—
161C22×C19—41no—
162C22×C19C22×D411yescharacteristic
163C2×D19—21no—
164C2×D19—21no—
165C2×D19—21no—
166C2×D19—41no—
167C2×D19—41no—
168C2×D19—41no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C2×D19—41no—
172C4×C19—21no—
173C4×C19—41no—
174C4×C19—41no—
175C4×C19—41no—
176C4×C19C2×#4111yescharacteristic
177C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
178Dic19—22no—
179Dic19—21no—
180Dic19—21no—
181Dic19—41no—
182Dic19#13512yes—
183#555—191no—
184#550—191no—
185#486—191no—
186#482—191no—
187#482D1911yescharacteristic, complemented
188#477—191no—
189#466—191no—
190#466—191no—
191#459—191no—
192#449—191no—
193#449—191no—
194C4×SD16—191no—
195C8×D4—191no—
196#416—191no—
197#416—191no—
198C2×C19—41no—
199C2×C19—81no—
200C2×C19#54611yescharacteristic
201C2×C19C2×#13511yescharacteristic
202C2×C19#57611yescharacteristic
203D19—41no—
204D19—81no—
205D19—81no—
206C2×#41—191no—
207C2×#41—191no—
208C2×SD16—191no—
209C2×D8—191no—
210C2×D8—191no—
211C22×C8—191no—
212C22×C8—191no—
213C4⋊Q8—191no—
214#127—191no—
215#127—381no—
216#124—381no—
217#124—381no—
218#121—191no—
219#121—191no—
220#121—191no—
221#121—381no—
222#121—381no—
223#121—381no—
224#121C2×D1911yescharacteristic
225C4×Q8—191no—
226C4×D4—191no—
227C4×D4—191no—
228C4×D4—381no—
229#117—191no—
230#117—381no—
231#117C2×D1911yescharacteristic
232#107—191no—
233#107C2×D1911yescharacteristic
234#106C2×D1911yescharacteristic
235C4⋊C8—191no—
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103—191no—
239#102—191no—
240#102—191no—
241#102—191no—
242#102—191no—
243#102—191no—
244#102C2×D1911yescharacteristic
245#102C2×D1911yescharacteristic
246C22⋊C8—191no—
247C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
248C4×C8—191no—
249C19#330511yescharacteristic, complemented, Sylow
250#41—382no—
251#41—382no—
252#41—761no—
253#41—761no—
254C2×Q8—191no—
255C2×Q8—381no—
256C2×D4—21no—
257C2×D4—191no—
258C2×D4—191no—
259C2×D4—191no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4—381no—
263C2×D4—381no—
264C2×D4—381no—
265C2×D4—381no—
266C2×D4—381no—
267C2×D4C22×D1911yescharacteristic
268C22×C4—191no—
269C22×C4—381no—
270C22×C4—381no—
271C22×C4—381no—
272C22×C4C22×D1911yescharacteristic
273SD16—382no—
274D8—761no—
275D8—761no—
276C2×C8—191no—
277C2×C8—191no—
278C2×C8—761no—
279C2×C8—761no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—191no—
283C4⋊C4—191no—
284C4⋊C4—381no—
285C4⋊C4—381no—
286C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
287C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
288C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
289C22⋊C4—21no—
290C22⋊C4—21no—
291C22⋊C4—191no—
292C22⋊C4—191no—
293C22⋊C4—381no—
294C22⋊C4—381no—
295C22⋊C4—381no—
296C22⋊C4—381no—
297C22⋊C4—381no—
298C42—21no—
299C42—191no—
300C42—381no—
301C42—381no—
302C23—21no—
303C23—191no—
304C23—381no—
305C23—381no—
306C23D4×D1911yescharacteristic
307Q8—192no—
308Q8—381no—
309Q8—1521no—
310D4—21no—
311D4—21no—
312D4—81no—
313D4—382no—
314D4—381no—
315D4—381no—
316D4—381no—
317D4—381no—
318D4—762no—
319D4—762no—
320D4—762no—
321D4—1521no—
322D4—1521no—
323D4—1521no—
324D4—1521no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—21no—
329C2×C4—21no—
330C2×C4—191no—
331C2×C4—191no—
332C2×C4—191no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—381no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—762no—
339C2×C4—762no—
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4C23×D1911yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—381no—
345C8—381no—
346C22—21no—
347C22—21no—
348C22—21no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—381no—
353C22—381no—
354C22—381no—
355C22—761no—
356C22—761no—
357C22—761no—
358C22—761no—
359C22—761no—
360C22—761no—
361C22C2×D4×D1911yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—41no—
364C4—41no—
365C4—41no—
366C4—192no—
367C4—381no—
368C4—381no—
369C4—382no—
370C4—761no—
371C4#41×D1911yescharacteristic
372C4#1059743511yescharacteristic
373C2—41no—
374C2—81no—
375C2—761no—
376C2—1521no—
377C2—1521no—
378C2#1192718611yescharacteristic
379C2#135×D1911yescharacteristic
380C2#1192734811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#482C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#482D19
hypocenterC19#3305
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927257C2semidirect
2. #11927212C2semidirect
3. #11926889C2semidirect
4. #11926870C2semidirect
5. #11926838C2semidirect
6. #11926781C2semidirect
7. #11926778C2semidirect
8. #11926738C2semidirect
9. #11926691C2semidirect
10. #11926690C2semidirect
11. #11926631C2semidirect
12. (C22⋊D19)⋊C8C2semidirect
13. #11926538C2semidirect
14. #11926537C2semidirect
15. C19×#482C2semidirect
187. #482D19semidirect
249. C19#3305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272572
#119272122
#119268892
#119268702
#119268382
#119267812
#119267782
#119267382
#119266912
#119266902
#119266312
(C22⋊D19)⋊C82
#119265382
#119265372
C19×#4822
#330519