Finite Group Databasebeta

← #14575645

Subgroups — #14575645

Order 2432.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×C19C2211yescharacteristic
17C2×#64545C2211yescharacteristic
18C2×SD16×C19C2211yescharacteristic
19C2×D8×C19C2211yescharacteristic
20C19×#121C2211yescharacteristic
21Q8×Dic19C2211yescharacteristic
22#10597386—21no—
23#10597386C2211yescharacteristic
24#10597384—21no—
25#10597384—21no—
26#10597384C2211yescharacteristic
27#10597384C2211yescharacteristic
28#10597381—21no—
29D4×Dic19C2211yescharacteristic
30C2×#64525C2211yescharacteristic
31#10597376—21no—
32#10597376C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊D19—21no—
34C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
35#10597372C2211yescharacteristic
36C22×C19⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#64515C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×D19C2211yescharacteristic
39#10597336C2211yescharacteristic
40(C22⋊D19)⋊C4—21no—
41#10597325—21no—
42C19×#103C2211yescharacteristic
43C19×#102C2211yescharacteristic
44C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#10597292C2211yescharacteristic
46#10597292C2211yescharacteristic
47#10597289C2211yescharacteristic
48#10597289C2211yescharacteristic
49#10597289C2211yescharacteristic
50#10597278C2211yescharacteristic
51#10597278C2211yescharacteristic
52(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
53#10597275C2211yescharacteristic
54#10597274C2211yescharacteristic
55#10597272C2211yescharacteristic
56Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
57#10597266C2211yescharacteristic
58#10597264C2211yescharacteristic
59#41×C19—22no—
60#41×C19—41no—
61C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
62C2×D4×C19—21no—
63C2×D4×C19—21no—
64C2×D4×C19C2311yescharacteristic
65C2×D4×C19C2311yescharacteristic
66C22×C4×C19—21no—
67C22×C4×C19C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊D19—21no—
69C2×C22⋊D19—21no—
70C2×C22⋊D19—21no—
71C2×C22⋊D19—21no—
72C2×C22⋊D19—21no—
73C2×C22⋊D19D411yescharacteristic
74C22×Dic19—21no—
75#64545—22no—
76#64545—41no—
77C2×D76—21no—
78C2×D76C2311yescharacteristic
79C2×C4×D19—21no—
80C2×C4×D19—21no—
81C2×C4×D19C2311yescharacteristic
82SD16×C19—22no—
83D8×C19—41no—
84C2×C8×C19C2311yescharacteristic
85C2×C8×C19C2311yescharacteristic
86C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
87C22⋊C4×C19—21no—
88C22⋊Dic19—21no—
89C22⋊Dic19—21no—
90C22⋊Dic19—21no—
91C22⋊Dic19—21no—
92C22⋊Dic19D411yescharacteristic
93#64525—41no—
94(C2×D19)⋊C4—21no—
95(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊Dic19—21no—
97C4⋊Dic19—21no—
98C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
99C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
100C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
101Dic19⋊C4—21no—
102Dic19⋊C4—21no—
103Dic19⋊C4D411yescharacteristic
104C4×Dic19—21no—
105C4×Dic19—21no—
106C4×Dic19C2311yescharacteristic
107C2×C19⋊C8—41no—
108C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
110#64515—41no—
111C23×C19—21no—
112C23×C19—21no—
113C23×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×D19—21no—
115C22×D19C2×D411yescharacteristic
116Q8×C19—21no—
117Q8×C19#4112yes—
118D4×C19—21no—
119D4×C19—21no—
120D4×C19—21no—
121D4×C19—21no—
122D4×C19—42no—
123D4×C19—81no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19—21no—
126C2×C4×C19—21no—
127C2×C4×C19—21no—
128C2×C4×C19—42no—
129C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C2×C4×C19C2411yescharacteristic
131C22⋊D19—41no—
132C22⋊D19—42no—
133C22⋊D19—42no—
134C22⋊D19—81no—
135C22⋊D19—81no—
136C22⋊D19—81no—
137C2×Dic19—21no—
138C2×Dic19—21no—
139C2×Dic19—21no—
140C2×Dic19—81no—
141C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
144D76—21no—
145D76—21no—
146D76—42no—
147C4×D19—21no—
148C4×D19—21no—
149C4×D19—42no—
150C4×D19—81no—
151C8×C19—21no—
152C8×C19—21no—
153C19⋊C8—21no—
154C19⋊C8—21no—
155#3309—191nomaximal, Sylow
156C22×C19—21no—
157C22×C19—21no—
158C22×C19—21no—
159C22×C19—41no—
160C22×C19—41no—
161C22×C19—41no—
162C22×C19—41no—
163C22×C19—41no—
164C22×C19—41no—
165C22×C19C22×D411yescharacteristic
166C2×D19—21no—
167C2×D19—21no—
168C2×D19—21no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C2×D19—41no—
172C4×C19—22no—
173C4×C19—21no—
174C4×C19—41no—
175C4×C19C2×#4111yescharacteristic
176C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic19—21no—
178Dic19—21no—
179Dic19—21no—
180Dic19—41no—
181Dic19—41no—
182Dic19—41no—
183#553—191no—
184#550—191no—
185#490—191no—
186#482—191no—
187#480—191no—
188#479—191no—
189#469—191no—
190#466—191no—
191#459—191no—
192#449—191no—
193#449D1911yescharacteristic, complemented
194#440—191no—
195#435—191no—
196#417—191no—
197#416—191no—
198C2×C19—41no—
199C2×C19—81no—
200C2×C19—81no—
201C2×C19#54611yescharacteristic
202C2×C19#57511yescharacteristic
203C2×C19#57611yescharacteristic
204D19—41no—
205D19—81no—
206C2×#41—191no—
207C2×#41C2×D1911yescharacteristic
208C2×SD16C2×D1911yescharacteristic
209C2×D8—191no—
210C2×D8C2×D1911yescharacteristic
211C2×M16—191no—
212C22×C8—191no—
213#127—191no—
214#127—381no—
215#126—381no—
216#125—191no—
217#123—381no—
218#121—191no—
219#121—191no—
220#121—191no—
221#121—381no—
222#121—381no—
223#121—381no—
224#121C2×D1911yescharacteristic
225C4×Q8—191no—
226C4×D4—191no—
227C4×D4—191no—
228C4×D4—381no—
229C4×D4—381no—
230#117—191no—
231C2×C4⋊C4—191no—
232#107—191no—
233#107—191no—
234#106—191no—
235C4⋊C8—191no—
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103C2×D1911yescharacteristic
239#102—191no—
240#102—191no—
241#102—191no—
242#102—191no—
243#102—191no—
244#102—191no—
245#102C2×D1911yescharacteristic
246C22⋊C8—191no—
247C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
248#97—191no—
249C19#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
250#41—22no—
251#41—41no—
252#41—382no—
253#41—761no—
254C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
255C2×D4—21no—
256C2×D4—21no—
257C2×D4—191no—
258C2×D4—191no—
259C2×D4—381no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4—381no—
263C2×D4—381no—
264C2×D4—381no—
265C2×D4C22×D1911yescharacteristic
266C2×D4C22×D1911yescharacteristic
267C22×C4—21no—
268C22×C4—191no—
269C22×C4—381no—
270C22×C4—381no—
271C22×C4—381no—
272C22×C4C22×D1911yescharacteristic
273SD16—22no—
274D8—41no—
275D8—761no—
276M16—761no—
277C2×C8—191no—
278C2×C8—191no—
279C2×C8—761no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—191no—
283C4⋊C4—191no—
284C4⋊C4—191no—
285C4⋊C4—191no—
286C4⋊C4—381no—
287C4⋊C4—381no—
288C4⋊C4—381no—
289C4⋊C4—381no—
290C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
291C22⋊C4—21no—
292C22⋊C4—191no—
293C22⋊C4—191no—
294C22⋊C4—381no—
295C22⋊C4—381no—
296C22⋊C4—381no—
297C22⋊C4—381no—
298C22⋊C4—381no—
299C42—191no—
300C42—381no—
301C42—381no—
302C23—21no—
303C23—21no—
304C23—191no—
305C23—381no—
306C23D4×D1911yescharacteristic
307Q8—21no—
308Q8#6454312yes—
309D4—21no—
310D4—21no—
311D4—21no—
312D4—21no—
313D4—42no—
314D4—81no—
315D4—381no—
316D4—381no—
317D4—762no—
318D4—761no—
319D4—762no—
320D4—762no—
321D4—1521no—
322D4—1521no—
323D4—1521no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—42no—
329C2×C4—191no—
330C2×C4—191no—
331C2×C4—191no—
332C2×C4—381no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—381no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—1521no—
339C2×C4—1521no—
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4C23×D1911yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—381no—
345C8—381no—
346C22—21no—
347C22—21no—
348C22—21no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—41no—
353C22—41no—
354C22—41no—
355C22—381no—
356C22—381no—
357C22—381no—
358C22—761no—
359C22—761no—
360C22—761no—
361C22C2×D4×D1911yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—22no—
364C4—41no—
365C4—381no—
366C4—381no—
367C4—381no—
368C4—761no—
369C4—761no—
370C4—761no—
371C4C2×#6454311yescharacteristic
372C4#1059743011yescharacteristic
373C2—41no—
374C2—81no—
375C2—81no—
376C2—761no—
377C2—1521no—
378C2#1192718111yescharacteristic
379C2#1192734111yescharacteristic
380C2#1192734811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#449C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#449D19
hypocenterC19#3309
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927241C2semidirect
2. #11927213C2semidirect
3. #11926907C2semidirect
4. #11926869C2semidirect
5. #11926856C2semidirect
6. #11926849C2semidirect
7. #11926794C2semidirect
8. #11926778C2semidirect
9. #11926737C2semidirect
10. #11926688C2semidirect
11. #11926645C2semidirect
12. #11926612C2semidirect
13. #11926544C2semidirect
14. #11926540C2semidirect
15. C19×#449C2semidirect
193. #449D19semidirect
249. C19#3309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272412
#119272132
#119269072
#119268692
#119268562
#119268492
#119267942
#119267782
#119267372
#119266882
#119266452
#119266122
#119265442
#119265402
C19×#4492
#330919