Finite Group Databasebeta

← #14575646

Subgroups — #14575646

Order 2432.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64545C2211yescharacteristic
17C2×#64545C2211yescharacteristic
18C2×SD16×C19C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
20C4×D4×C19C2211yescharacteristic
21#10597384C2211yescharacteristic
22#10597384C2211yescharacteristic
23C2×#64525C2211yescharacteristic
24C2×#64525C2211yescharacteristic
25#10597375—21no—
26C4×C22⋊D19—21no—
27C2×#64515C2211yescharacteristic
28C2×C8×D19C2211yescharacteristic
29#10597341—21no—
30#10597341—21no—
31#10597341C2211yescharacteristic
32#10597341C2211yescharacteristic
33#10597338C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×D19C2211yescharacteristic
35#10597330—21no—
36#10597325—21no—
37#10597320—21no—
38#10597320C2211yescharacteristic
39C4×D76—21no—
40C4×D76C2211yescharacteristic
41#10597316C2211yescharacteristic
42C19×#107C2211yescharacteristic
43C19×#103C2211yescharacteristic
44C19×#102C2211yescharacteristic
45C19×#97C2211yescharacteristic
46#10597292C2211yescharacteristic
47#10597292C2211yescharacteristic
48#10597278C2211yescharacteristic
49#10597278C2211yescharacteristic
50#10597278C2211yescharacteristic
51#10597278C2211yescharacteristic
52(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×D19)⋊C8C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597265C2211yescharacteristic
57#10597264C2211yescharacteristic
58C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C19C2311yescharacteristic
60C2×D4×C19C2311yescharacteristic
61C22×C4×C19—21no—
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64#64545—22no—
65#64545—22no—
66#64545—41no—
67#64545—41no—
68C2×D76—21no—
69C2×D76—21no—
70C2×D76—21no—
71C2×D76—21no—
72C2×D76—21no—
73C2×D76—21no—
74C2×D76D411yescharacteristic
75C2×D76C2311yescharacteristic
76C2×D76C2311yescharacteristic
77C2×C4×D19—21no—
78C2×C4×D19—21no—
79C2×C4×D19—21no—
80C2×C4×D19C2311yescharacteristic
81C2×C4×D19C2311yescharacteristic
82SD16×C19—22no—
83C2×C8×C19C2311yescharacteristic
84C2×C8×C19C2311yescharacteristic
85C4⋊C4×C19—21no—
86C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
87C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
88C22⋊C4×C19—21no—
89C42×C19—21no—
90C42×C19C2311yescharacteristic
91C22⋊Dic19—21no—
92C22⋊Dic19—21no—
93#64525—41no—
94#64525—41no—
95(C2×D19)⋊C4—21no—
96(C2×D19)⋊C4—21no—
97(C2×D19)⋊C4—21no—
98(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
99(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊Dic19D411yescharacteristic
101C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
103Dic19⋊C4—21no—
104Dic19⋊C4—21no—
105Dic19⋊C4—21no—
106C4×Dic19—21no—
107C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
109#64515—41no—
110C8×D19—41no—
111C23×C19—21no—
112C22×D19—21no—
113C22×D19—21no—
114C22×D19C2×D411yescharacteristic
115C22×D19C2×D411yescharacteristic
116Q8×C19—21no—
117Q8×C19#4112yes—
118D4×C19—21no—
119D4×C19—21no—
120C2×C4×C19—21no—
121C2×C4×C19—21no—
122C2×C4×C19—21no—
123C2×C4×C19—81no—
124C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C2×C4×C19C2411yescharacteristic
127C22⋊D19—42no—
128C22⋊D19—81no—
129C2×Dic19—21no—
130C2×Dic19—21no—
131C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
132C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
133D76—21no—
134D76—21no—
135D76—21no—
136D76—21no—
137D76—41no—
138D76—42no—
139D76—42no—
140D76—42no—
141D76—81no—
142D76—81no—
143D76—81no—
144C4×D19—21no—
145C4×D19—21no—
146C4×D19—21no—
147C4×D19—21no—
148C4×D19—42no—
149C4×D19—42no—
150C4×D19—81no—
151C8×C19—21no—
152C8×C19—21no—
153C19⋊C8—21no—
154C19⋊C8—21no—
155#3309—191nomaximal, Sylow
156C22×C19—41no—
157C22×C19—41no—
158C22×C19—41no—
159C22×C19C22×D411yescharacteristic
160C2×D19—21no—
161C2×D19—21no—
162C2×D19—21no—
163C2×D19—21no—
164C2×D19—21no—
165C2×D19—21no—
166C2×D19—41no—
167C2×D19—41no—
168C2×D19—41no—
169C2×D19—41no—
170C2×D19—41no—
171C2×D19—41no—
172C4×C19—22no—
173C4×C19—21no—
174C4×C19—21no—
175C4×C19—41no—
176C4×C19—41no—
177C4×C19C2×#4111yescharacteristic
178C4×C19H(5,𝔽2)11yescharacteristic
179Dic19—21no—
180Dic19—21no—
181Dic19—41no—
182Dic19—41no—
183#553—191no—
184#550—191no—
185#490—191no—
186#482—191no—
187#480—191no—
188#479—191no—
189#469—191no—
190#466—191no—
191#459—191no—
192#449—191no—
193#449—191no—
194#440D1911yescharacteristic, complemented
195#435—191no—
196#417—191no—
197#416—191no—
198C2×C19—81no—
199C2×C19#54611yescharacteristic
200C2×C19#57511yescharacteristic
201C2×C19#57611yescharacteristic
202D19—41no—
203D19—41no—
204D19—81no—
205D19—81no—
206C2×#41—191no—
207C2×#41—191no—
208C2×SD16C2×D1911yescharacteristic
209C2×D8—191no—
210C2×D8—191no—
211C2×M16—191no—
212C22×C8—191no—
213#127—191no—
214#127—381no—
215#126—381no—
216#125—191no—
217#123—381no—
218#121—191no—
219#121—191no—
220#121—191no—
221#121—191no—
222#121—381no—
223#121—381no—
224#121—381no—
225C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
226C4×D4—191no—
227C4×D4—381no—
228C4×D4—381no—
229C4×D4C2×D1911yescharacteristic
230#117—191no—
231C2×C4⋊C4—191no—
232#107—191no—
233#107C2×D1911yescharacteristic
234#106—191no—
235C4⋊C8—191no—
236#103—191no—
237#103—191no—
238#103C2×D1911yescharacteristic
239#102—191no—
240#102—191no—
241#102—191no—
242#102—191no—
243#102—191no—
244#102—191no—
245#102C2×D1911yescharacteristic
246C22⋊C8—191no—
247C22⋊C8—191no—
248#97C2×D1911yescharacteristic
249C19#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
250#41—382no—
251#41—382no—
252#41—761no—
253#41—761no—
254C2×Q8C22×D1911yescharacteristic
255C2×D4—191no—
256C2×D4—191no—
257C2×D4—191no—
258C2×D4—381no—
259C2×D4—381no—
260C2×D4—381no—
261C2×D4—381no—
262C2×D4—381no—
263C2×D4—381no—
264C2×D4—381no—
265C2×D4—381no—
266C2×D4C22×D1911yescharacteristic
267C22×C4—21no—
268C22×C4—191no—
269C22×C4—191no—
270C22×C4—381no—
271C22×C4—381no—
272C22×C4—381no—
273SD16—22no—
274D8—761no—
275D8—761no—
276M16—761no—
277C2×C8—191no—
278C2×C8—191no—
279C2×C8—761no—
280C2×C8C22×D1911yescharacteristic
281C2×C8C22×D1911yescharacteristic
282C4⋊C4—21no—
283C4⋊C4—191no—
284C4⋊C4—191no—
285C4⋊C4—191no—
286C4⋊C4—381no—
287C4⋊C4—381no—
288C4⋊C4—381no—
289C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
290C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
291C22⋊C4—21no—
292C22⋊C4—191no—
293C22⋊C4—191no—
294C22⋊C4—381no—
295C22⋊C4—381no—
296C22⋊C4—381no—
297C22⋊C4—381no—
298C22⋊C4—381no—
299C42—21no—
300C42—381no—
301C42C22×D1911yescharacteristic
302C23—21no—
303C23—191no—
304C23—191no—
305C23—381no—
306C23—381no—
307Q8—21no—
308Q8#6454112yes—
309D4—21no—
310D4—21no—
311D4—381no—
312D4—381no—
313D4—381no—
314D4—381no—
315D4—761no—
316D4—762no—
317D4—762no—
318D4—762no—
319D4—762no—
320D4—1521no—
321D4—1521no—
322D4—1521no—
323D4—1521no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—81no—
328C2×C4—191no—
329C2×C4—191no—
330C2×C4—381no—
331C2×C4—381no—
332C2×C4—381no—
333C2×C4—381no—
334C2×C4—381no—
335C2×C4—381no—
336C2×C4—762no—
337C2×C4—762no—
338C2×C4—1521no—
339C2×C4D4×D1911yescharacteristic
340C2×C4D4×D1911yescharacteristic
341C2×C4C23×D1911yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—381no—
345C8—381no—
346C22—41no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—381no—
350C22—381no—
351C22—381no—
352C22—381no—
353C22—381no—
354C22—381no—
355C22—761no—
356C22—761no—
357C22—761no—
358C22—761no—
359C22—761no—
360C22—761no—
361C22C2×D4×D1911yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—21no—
364C4—22no—
365C4—41no—
366C4—41no—
367C4—381no—
368C4—381no—
369C4—761no—
370C4—761no—
371C4C2×#6454111yescharacteristic
372C4#1059743511yescharacteristic
373C2—81no—
374C2—761no—
375C2—761no—
376C2—1521no—
377C2—1521no—
378C2#1192719011yescharacteristic
379C2#1192734311yescharacteristic
380C2#1192734811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#440C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#440D19
hypocenterC19#3309
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927244C2semidirect
2. #11927216C2semidirect
3. #11926909C2semidirect
4. #11926871C2semidirect
5. #11926859C2semidirect
6. #11926851C2semidirect
7. #11926796C2semidirect
8. #11926779C2semidirect
9. #11926739C2semidirect
10. #11926688C2semidirect
11. #11926688C2semidirect
12. #11926617C2semidirect
13. #11926544C2semidirect
14. #11926539C2semidirect
15. C19×#440C2semidirect
194. #440D19semidirect
249. C19#3309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272442
#119272162
#119269092
#119268712
#119268592
#119268512
#119267962
#119267792
#119267392
#119266882
#119266172
#119265442
#119265392
C19×#4402
#330919