Finite Group Databasebeta

← #14576345

Subgroups — #14576345

Order 2432.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11927250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11927215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11926910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11926907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11926889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11926847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11926833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11926740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11926738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11926673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11926655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11926654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11926626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C19×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64541—21no—
17C19×#125C2211yescharacteristic
18C4×D4×C19C2211yescharacteristic
19#10597386C2211yescharacteristic
20#10597386C2211yescharacteristic
21C2×#64525C2211yescharacteristic
22#10597376—21no—
23C2×D152C2211yescharacteristic
24C2×D152C2211yescharacteristic
25#10597343—21no—
26#10597342—21no—
27#10597342—21no—
28#10597339C2211yescharacteristic
29#10597339C2211yescharacteristic
30#10597339C2211yescharacteristic
31#10597339C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×D19—21no—
33#10597336C2211yescharacteristic
34#10597334C2211yescharacteristic
35#10597330—21no—
36#10597330—21no—
37#10597320C2211yescharacteristic
38C4×D76C2211yescharacteristic
39C4×Dic38C2211yescharacteristic
40C19×#107C2211yescharacteristic
41C19×#106C2211yescharacteristic
42C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
43C19×#102C2211yescharacteristic
44C19×#102C2211yescharacteristic
45#10597289C2211yescharacteristic
46#10597278C2211yescharacteristic
47#10597278C2211yescharacteristic
48#10597272C2211yescharacteristic
49Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
50Dic19⋊C8C2211yescharacteristic
51C8×Dic19C2211yescharacteristic
52#10597266C2211yescharacteristic
53#10597266C2211yescharacteristic
54#10597266C2211yescharacteristic
55#10597266C2211yescharacteristic
56#10597266C2211yescharacteristic
57#10597265C2211yescharacteristic
58#10597260C2211yescharacteristic
59C2×D4×C19C2311yescharacteristic
60C22×C4×C19—21no—
61C2×C22⋊D19—21no—
62C2×C22⋊D19—21no—
63C2×C22⋊D19—21no—
64C2×C22⋊D19—21no—
65#64541—44no—
66C2×D76—21no—
67C2×D76—21no—
68C2×D76C2311yescharacteristic
69C2×D76C2311yescharacteristic
70C2×D76C2311yescharacteristic
71C2×C4×D19—21no—
72C2×C4×D19—21no—
73C2×C4×D19—21no—
74C2×C4×D19—21no—
75C2×C4×D19—21no—
76C2×Dic38—21no—
77C2×Dic38D411yescharacteristic
78C2×C8×C19C2311yescharacteristic
79C2×C8×C19C2311yescharacteristic
80C4⋊C4×C19—21no—
81C4⋊C4×C19—21no—
82C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
83C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C19C2311yescharacteristic
85C22⋊C4×C19—21no—
86C42×C19C2311yescharacteristic
87#64525—22no—
88(C2×D19)⋊C4—21no—
89(C2×D19)⋊C4—21no—
90(C2×D19)⋊C4—21no—
91(C2×D19)⋊C4—21no—
92(C2×D19)⋊C4—21no—
93C4⋊Dic19—21no—
94C4⋊Dic19D411yescharacteristic
95C4⋊Dic19C2311yescharacteristic
96Dic19⋊C4—21no—
97Dic19⋊C4—21no—
98Dic19⋊C4D411yescharacteristic
99Dic19⋊C4D411yescharacteristic
100C4×Dic19C2311yescharacteristic
101C4×Dic19C2311yescharacteristic
102C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C19⋊C8C2311yescharacteristic
104D152—22no—
105D152—22no—
106C23×C19—21no—
107C22×D19—21no—
108C22×D19—21no—
109C22×D19—21no—
110D4×C19—21no—
111D4×C19—21no—
112C2×C4×C19—21no—
113C2×C4×C19—21no—
114C2×C4×C19—21no—
115C2×C4×C19—42no—
116C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C2×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C2×C4×C19C2411yescharacteristic
119C22⋊D19—42no—
120C22⋊D19—42no—
121C22⋊D19—81no—
122C22⋊D19—81no—
123C2×Dic19—21no—
124C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
125C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
126C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
127C2×Dic19C2×D411yescharacteristic
128D76—21no—
129D76—21no—
130D76—21no—
131D76—21no—
132D76—21no—
133D76—42no—
134D76—81no—
135D76#4112yescomplemented
136C4×D19—42no—
137C4×D19—42no—
138C4×D19—42no—
139C4×D19—81no—
140C4×D19—81no—
141Dic38—22no—
142Dic38—81no—
143C8×C19—21no—
144C8×C19—21no—
145C19⋊C8—21no—
146C19⋊C8—21no—
147#3366—191nomaximal, Sylow
148C22×C19—41no—
149C22×C19—41no—
150C22×C19—41no—
151C22×C19C22×D411yescharacteristic
152C2×D19—22no—
153C2×D19—41no—
154C2×D19—41no—
155C2×D19—41no—
156C2×D19—41no—
157C2×D19—41no—
158C2×D19—41no—
159C2×D19—41no—
160C2×D19—41no—
161C4×C19—21no—
162C4×C19—21no—
163C4×C19—41no—
164C4×C19—41no—
165C4×C19—41no—
166C4×C19C2×#4111yescharacteristic
167C4×C192−1+411yescharacteristic
168Dic19—21no—
169Dic19—21no—
170Dic19—21no—
171Dic19—41no—
172Dic19AGL(1,ℤ/8)12yes—
173#554—191no—
174#550—191no—
175#490—191no—
176#490—191no—
177#486—191no—
178#478—191no—
179#478D1911yescharacteristic, complemented
180#476—191no—
181#459—191no—
182#459—191no—
183#459—191no—
184#446—191no—
185#442—191no—
186#442—191no—
187C4×D8—191no—
188C2×C19—81no—
189C2×C19#54811yescharacteristic
190C2×C19C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
191C2×C19#57611yescharacteristic
192D19—42no—
193D19—81no—
194D19—81no—
195C2×#41—381no—
196C2×D8—191no—
197C2×D8—191no—
198C2×D8—191no—
199C4⋊Q8—191no—
200#127—191no—
201#127—191no—
202#127—191no—
203#125—191no—
204#125C2×D1911yescharacteristic
205C22⋊Q8—381no—
206C22⋊Q8—381no—
207C22⋊Q8—381no—
208#121—381no—
209#121—381no—
210#121—381no—
211C4×Q8—191no—
212C4×D4—191no—
213C4×D4—191no—
214C4×D4—191no—
215C4×D4—191no—
216C4×D4—191no—
217C4×D4C2×D1911yescharacteristic
218C2×C4⋊C4—381no—
219#107C2×D1911yescharacteristic
220#106—191no—
221#106C2×D1911yescharacteristic
222C4⋊C8—191no—
223C4⋊C8—191no—
224C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
225#102—191no—
226#102—191no—
227#102—191no—
228#102—191no—
229#102—191no—
230#102—191no—
231#102—191no—
232#102—191no—
233#102C2×D1911yescharacteristic
234#102C2×D1911yescharacteristic
235#97—191no—
236#97—191no—
237C4×C8—191no—
238C19#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
239#41—764no—
240C2×Q8—191no—
241C2×Q8—381no—
242C2×D4—191no—
243C2×D4—191no—
244C2×D4—191no—
245C2×D4—381no—
246C2×D4—381no—
247C2×D4—381no—
248C2×D4—381no—
249C2×D4—381no—
250C2×D4—381no—
251C2×D4C22×D1911yescharacteristic
252C22×C4—21no—
253C22×C4—381no—
254C22×C4—381no—
255C22×C4—381no—
256C22×C4—381no—
257C22×C4—381no—
258D8—382no—
259D8—382no—
260D8—382no—
261C2×C8—191no—
262C2×C8—191no—
263C2×C8C22×D1911yescharacteristic
264C2×C8C22×D1911yescharacteristic
265C4⋊C4—21no—
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—191no—
268C4⋊C4—191no—
269C4⋊C4—191no—
270C4⋊C4—191no—
271C4⋊C4—381no—
272C4⋊C4—381no—
273C4⋊C4—381no—
274C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
275C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
276C4⋊C4C22×D1911yescharacteristic
277C22⋊C4—21no—
278C22⋊C4—381no—
279C22⋊C4—381no—
280C22⋊C4—381no—
281C22⋊C4—381no—
282C22⋊C4—381no—
283C42—191no—
284C42—191no—
285C42C22×D1911yescharacteristic
286C23—21no—
287C23—381no—
288C23—381no—
289C23—381no—
290Q8—382no—
291Q8—1521no—
292D4—21no—
293D4—21no—
294D4—192no—
295D4—381no—
296D4—381no—
297D4—381no—
298D4—381no—
299D4—381no—
300D4—762no—
301D4—762no—
302D4—762no—
303D4—1521no—
304D4—1521no—
305D4—1521no—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—21no—
309C2×C4—42no—
310C2×C4—191no—
311C2×C4—191no—
312C2×C4—191no—
313C2×C4—191no—
314C2×C4—381no—
315C2×C4—762no—
316C2×C4—762no—
317C2×C4—762no—
318C2×C4—1521no—
319C2×C4—1521no—
320C2×C4D4×D1911yescharacteristic
321C2×C4D4×D1911yescharacteristic
322C2×C4C23×D1911yescharacteristic
323C8—21no—
324C8—21no—
325C8—381no—
326C8—381no—
327C22—41no—
328C22—41no—
329C22—41no—
330C22—382no—
331C22—761no—
332C22—761no—
333C22—761no—
334C22—761no—
335C22—761no—
336C22—761no—
337C22—761no—
338C22—761no—
339C22C2×D4×D1911yescharacteristic
340C4—21no—
341C4—21no—
342C4—41no—
343C4—41no—
344C4—41no—
345C4—192no—
346C4—381no—
347C4—381no—
348C4—381no—
349C4—761no—
350C4#1059743311yescharacteristic
351C4#41×D1911yescharacteristic
352C2—81no—
353C2—762no—
354C2—1521no—
355C2—1521no—
356C2#1192720411yescharacteristic
357C2AGL(1,ℤ/8)×D1911yescharacteristic
358C2#1192734611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D19
commutator, cosocleC2×C4×C19C24
FrattiniC2×C4C23×D19
FittingC19×#478C2
socleC22×C19C22×D4
hypercenter#478D19
hypocenterC19#3366
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11927250C2semidirect
2. #11927215C2semidirect
3. #11926910C2semidirect
4. #11926907C2semidirect
5. #11926889C2semidirect
6. #11926847C2semidirect
7. #11926833C2semidirect
8. #11926740C2semidirect
9. #11926738C2semidirect
10. #11926738C2semidirect
11. #11926673C2semidirect
12. #11926655C2semidirect
13. #11926654C2semidirect
14. #11926626C2semidirect
15. C19×#478C2semidirect
135. D76#41semidirect
179. #478D19semidirect
238. C19#3366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119272502
#119272152
#119269102
#119269072
#119268892
#119268472
#119268332
#119267402
#119267382
#119266732
#119266552
#119266542
#119266262
C19×#4782
#336619