Subgroups — #14577248

Order 2432.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11927263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11927202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#64543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#64543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10597372	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
86	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
139	#64543	—	2	8	no	—
140	#64543	—	2	4	no	—
141	#64541	—	2	4	no	—
142	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₉	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	D₇₆	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
274	Dic₃₈	—	2	2	no	—
275	Dic₃₈	—	2	4	no	—
276	Dic₃₈	—	2	2	no	—
277	Dic₃₈	—	2	4	no	—
278	Dic₃₈	—	2	4	no	—
279	Dic₃₈	#41	1	4	yes	complemented
280	#3482	—	19	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	Dic₁₉	—	2	1	no	—
304	Dic₁₉	—	2	2	no	—
305	Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	Dic₁₉	—	2	2	no	—
307	Dic₁₉	—	2	2	no	—
308	Dic₁₉	—	2	1	no	—
309	Dic₁₉	—	2	1	no	—
310	Dic₁₉	—	2	1	no	—
311	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Dic₁₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	#557	—	19	1	no	—
314	#556	—	19	2	no	—
315	#556	—	19	1	no	—
316	#552	—	19	2	no	—
317	#552	—	19	1	no	—
318	#552	—	19	2	no	—
319	#552	—	19	1	no	—
320	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
321	#548	—	19	1	no	—
322	#548	—	19	1	no	—
323	#547	—	19	2	no	—
324	#547	—	19	1	no	—
325	#533	—	19	1	no	—
326	#533	—	19	2	no	—
327	#529	—	19	2	no	—
328	#529	—	19	1	no	—
329	#529	—	19	2	no	—
330	#529	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄×#41	—	19	2	no	—
332	C₄×#41	—	19	1	no	—
333	C₄×#41	—	19	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
336	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	D₁₉	—	2	2	no	—
342	D₁₉	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	19	2	no	—
344	C₂×#41	—	19	1	no	—
345	C₂×#41	—	19	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
352	#126	—	19	2	no	—
353	#126	—	19	2	no	—
354	#126	—	19	2	no	—
355	#126	—	19	2	no	—
356	#126	—	19	2	no	—
357	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
358	#125	—	19	2	no	—
359	#125	—	19	2	no	—
360	#125	—	19	1	no	—
361	#125	—	19	2	no	—
362	#125	—	19	2	no	—
363	#125	—	19	2	no	—
364	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	#124	—	19	1	no	—
366	#124	—	19	2	no	—
367	#124	—	19	2	no	—
368	#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	#123	—	19	2	no	—
370	#123	—	19	2	no	—
371	#123	—	19	2	no	—
372	#123	—	19	2	no	—
373	#123	—	19	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	#121	—	19	1	no	—
387	#121	—	19	2	no	—
388	#121	—	19	2	no	—
389	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₄	—	19	1	no	—
407	C₄×D₄	—	19	2	no	—
408	C₄×D₄	—	19	1	no	—
409	C₄×D₄	—	19	2	no	—
410	C₄×D₄	—	19	1	no	—
411	C₄×D₄	—	19	2	no	—
412	C₄×D₄	—	19	1	no	—
413	C₄×D₄	—	19	1	no	—
414	C₄×D₄	—	19	2	no	—
415	C₄×D₄	—	19	2	no	—
416	C₄×D₄	—	19	2	no	—
417	C₄×D₄	—	19	1	no	—
418	C₄×D₄	—	19	1	no	—
419	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
421	#117	—	19	1	no	—
422	#117	—	19	2	no	—
423	#117	—	19	1	no	—
424	#117	—	19	2	no	—
425	#117	—	19	2	no	—
426	#117	—	19	2	no	—
427	#117	—	19	2	no	—
428	#117	—	19	1	no	—
429	#117	—	19	1	no	—
430	#117	—	19	2	no	—
431	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₁₉	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	38	4	no	—
444	#41	—	38	8	no	—
445	#41	—	38	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	19	1	no	—
456	C₂×D₄	—	19	2	no	—
457	C₂×D₄	—	19	1	no	—
458	C₂×D₄	—	19	2	no	—
459	C₂×D₄	—	19	1	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
528	C₄²	—	19	2	no	—
529	C₄²	—	19	1	no	—
530	C₄²	—	19	2	no	—
531	C₄²	—	19	1	no	—
532	C₄²	—	19	2	no	—
533	C₄²	—	19	2	no	—
534	C₄²	—	19	1	no	—
535	C₄²	—	19	2	no	—
536	C₄²	—	19	2	no	—
537	C₄²	—	19	1	no	—
538	C₄²	—	19	2	no	—
539	C₄²	—	19	1	no	—
540	C₄²	—	19	1	no	—
541	C₄²	—	19	2	no	—
542	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	19	1	no	—
548	C₂³	—	19	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	19	4	no	—
553	Q₈	—	38	4	no	—
554	Q₈	—	38	4	no	—
555	Q₈	—	38	2	no	—
556	Q₈	—	38	4	no	—
557	Q₈	—	38	2	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	19	4	no	—
561	D₄	—	38	2	no	—
562	D₄	—	38	4	no	—
563	D₄	—	38	4	no	—
564	D₄	—	38	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	19	1	no	—
570	C₂×C₄	—	19	2	no	—
571	C₂×C₄	—	19	1	no	—
572	C₂×C₄	—	19	1	no	—
573	C₂×C₄	—	19	2	no	—
574	C₂×C₄	—	19	1	no	—
575	C₂×C₄	—	19	1	no	—
576	C₂×C₄	—	19	2	no	—
577	C₂×C₄	—	19	1	no	—
578	C₂×C₄	—	19	2	no	—
579	C₂×C₄	—	38	4	no	—
580	C₂×C₄	—	38	2	no	—
581	C₂×C₄	—	38	2	no	—
582	C₂×C₄	—	38	4	no	—
583	C₂×C₄	—	38	4	no	—
584	C₂×C₄	—	38	4	no	—
585	C₂×C₄	—	38	4	no	—
586	C₂×C₄	—	38	4	no	—
587	C₂×C₄	—	38	2	no	—
588	C₂×C₄	—	38	2	no	—
589	C₂×C₄	—	38	2	no	—
590	C₂×C₄	—	38	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	19	2	no	—
606	C₂²	—	38	1	no	—
607	C₂²	—	38	1	no	—
608	C₂²	—	38	1	no	—
609	C₂²	—	38	1	no	—
610	C₂²	—	38	1	no	—
611	C₂²	#41×D₁₉	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	19	2	no	—
621	C₄	—	19	4	no	—
622	C₄	—	38	2	no	—
623	C₄	—	38	1	no	—
624	C₄	—	38	1	no	—
625	C₄	—	38	2	no	—
626	C₄	—	38	2	no	—
627	C₄	—	38	1	no	—
628	C₄	—	38	1	no	—
629	C₄	—	38	1	no	—
630	C₄	#41×D₁₉	1	2	yes	—
631	C₄	#10597436	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	38	2	no	—
635	C₂	—	76	1	no	—
636	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
Fitting	C₁₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927271	C₂	semidirect
2. #11927263	C₂	semidirect
3. #11927261	C₂	semidirect
4. #11927236	C₂	semidirect
5. #11927232	C₂	semidirect
6. #11927231	C₂	semidirect
7. #11927230	C₂	semidirect
8. #11927207	C₂	semidirect
9. #11927202	C₂	semidirect
10. #11927200	C₂	semidirect
11. #11927194	C₂	semidirect
12. #11927192	C₂	semidirect
13. #11927098	C₂	semidirect
14. #11927097	C₂	semidirect
15. #11927076	C₂	semidirect
16. #11927074	C₂	semidirect
17. #11927072	C₂	semidirect
18. C₄×#64541	C₂	semidirect
19. C₄×#64543	C₂	semidirect
20. C₄×#64543	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₈	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
23. C₁₉×#529	C₂	semidirect
250. C₂²⋊D₁₉	#41	semidirect
279. Dic₃₈	#41	semidirect
330. #529	D₁₉	semidirect
442. C₁₉	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927271	2
#11927263	2
#11927261	2
#11927236	2
#11927232	2
#11927231	2
#11927230	2
#11927207	2
#11927202	2
#11927200	2
#11927194	2
#11927192	2
#11927098	2
#11927097	2
#11927076	2
#11927074	2
#11927072	2
C₄×#64541	2
C₄×#64543	2
C₂×C₄×Dic₃₈	2
C₄×Q₈×D₁₉	2
C₁₉×#529	2
#3482	19