Subgroups — #14577313

Order 2432.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11927187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×D₁₉	—	2	8	no	—
21	#10597433	—	2	8	no	—
22	C₂×#64545	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#64541	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
59	#10597342	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10597341	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10597339	C₂²	1	4	yes	—
66	#10597338	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10597334	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10597332	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10597331	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10597328	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597328	C₂²	1	4	yes	—
77	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
80	#10597324	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#64545	—	2	4	no	—
106	#64545	—	2	8	no	—
107	#64545	—	2	8	no	—
108	Q₈×D₁₉	—	2	8	no	—
109	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₉	—	2	8	no	—
111	#64543	—	2	8	no	—
112	#64543	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
114	D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
115	#64541	—	2	4	no	—
116	#64541	—	2	16	no	—
117	#64541	—	2	8	no	—
118	#64541	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	D₇₆	—	2	4	no	—
208	D₇₆	—	2	8	no	—
209	D₇₆	—	2	4	no	—
210	D₇₆	—	2	2	no	—
211	D₇₆	—	4	2	no	—
212	D₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	Dic₃₈	—	2	2	no	—
225	Dic₃₈	—	2	4	no	—
226	Dic₃₈	—	2	8	no	—
227	Dic₃₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#3489	—	19	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
250	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₉	—	2	2	no	—
257	Dic₁₉	—	2	1	no	—
258	Dic₁₉	—	2	1	no	—
259	Dic₁₉	—	2	4	no	—
260	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	19	1	no	—
262	C₂²×#41	—	19	1	no	—
263	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
264	#548	—	19	2	no	—
265	#547	—	19	2	no	—
266	#547	—	19	4	no	—
267	#546	—	19	2	no	—
268	#546	—	19	4	no	—
269	#537	—	19	1	no	—
270	#537	—	19	2	no	—
271	#536	—	19	2	no	—
272	#536	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#525	—	19	2	no	—
274	#525	—	19	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	#520	—	19	1	no	—
278	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
283	D₁₉	—	2	2	no	—
284	D₁₉	—	2	4	no	—
285	D₁₉	—	4	2	no	—
286	D₁₉	—	4	1	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	38	8	no	—
288	C₂×#41	—	19	2	no	—
289	C₂×#41	—	19	2	no	—
290	C₂×#41	—	19	1	no	—
291	C₂×#41	—	19	2	no	—
292	C₂×#41	—	19	1	no	—
293	C₂×#41	—	19	1	no	—
294	C₂×#41	—	19	1	no	—
295	C₂×#41	—	19	2	no	—
296	C₂×#41	—	19	4	no	—
297	C₂×#41	—	38	8	no	—
298	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
309	#124	—	19	4	no	—
310	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
311	#123	—	19	4	no	—
312	#123	—	19	4	no	—
313	#123	—	19	2	no	—
314	#123	—	19	4	no	—
315	#123	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
316	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
328	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
329	#121	—	19	2	no	—
330	#121	—	19	4	no	—
331	#121	—	19	2	no	—
332	#121	—	19	1	no	—
333	#121	—	19	1	no	—
334	#121	—	19	4	no	—
335	#121	—	19	4	no	—
336	#121	—	19	4	no	—
337	#120	—	19	4	no	—
338	#120	—	19	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
340	C₄×D₄	—	19	4	no	—
341	C₄×D₄	—	19	4	no	—
342	C₄×D₄	—	19	4	no	—
343	C₄×D₄	—	19	2	no	—
344	C₄×D₄	—	19	2	no	—
345	C₄×D₄	—	19	2	no	—
346	#117	—	19	2	no	—
347	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
354	C₁₉	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	19	2	no	—
356	C₂⁴	—	19	1	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	19	8	no	—
359	#41	—	38	8	no	—
360	#41	—	38	16	no	—
361	#41	—	38	8	no	—
362	#41	—	38	8	no	—
363	#41	—	38	4	no	—
364	#41	—	38	4	no	—
365	#41	—	38	8	no	—
366	#41	—	38	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	19	2	no	—
379	C₂×D₄	—	19	2	no	—
380	C₂×D₄	—	19	2	no	—
381	C₂×D₄	—	19	2	no	—
382	C₂×D₄	—	19	4	no	—
383	C₂×D₄	—	19	1	no	—
384	C₂×D₄	—	19	2	no	—
385	C₂×D₄	—	19	4	no	—
386	C₂×D₄	—	19	1	no	—
387	C₂×D₄	—	19	2	no	—
388	C₂×D₄	—	19	2	no	—
389	C₂×D₄	—	38	8	no	—
390	C₂×D₄	—	38	4	no	—
391	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
436	C₄²	—	19	4	no	—
437	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂³	—	19	1	no	—
439	C₂³	—	19	2	no	—
440	C₂³	—	19	1	no	—
441	C₂³	—	19	2	no	—
442	C₂³	—	38	4	no	—
443	C₂³	—	38	2	no	—
444	C₂³	—	38	4	no	—
445	C₂³	—	38	2	no	—
446	C₂³	—	76	1	no	—
447	C₂³	—	76	2	no	—
448	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	19	4	no	—
454	Q₈	—	38	8	no	—
455	Q₈	—	38	4	no	—
456	Q₈	—	38	2	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	19	8	no	—
460	D₄	—	19	4	no	—
461	D₄	—	38	4	no	—
462	D₄	—	38	8	no	—
463	D₄	—	38	4	no	—
464	D₄	—	38	4	no	—
465	D₄	—	38	4	no	—
466	D₄	—	38	4	no	—
467	D₄	—	38	2	no	—
468	D₄	—	76	2	no	—
469	D₄	—	76	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂×C₄	—	19	8	no	—
474	C₂×C₄	—	19	4	no	—
475	C₂×C₄	—	19	2	no	—
476	C₂×C₄	—	19	1	no	—
477	C₂×C₄	—	19	1	no	—
478	C₂×C₄	—	38	4	no	—
479	C₂×C₄	—	38	8	no	—
480	C₂×C₄	—	38	4	no	—
481	C₂×C₄	—	38	8	no	—
482	C₂×C₄	—	38	4	no	—
483	C₂×C₄	—	38	2	no	—
484	C₂×C₄	—	38	2	no	—
485	C₂×C₄	—	38	2	no	—
486	C₂×C₄	—	38	2	no	—
487	C₂×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	4	no	—
489	C₂×C₄	—	76	4	no	—
490	C₂×C₄	—	76	2	no	—
491	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	19	4	no	—
504	C₂²	—	19	2	no	—
505	C₂²	—	38	1	no	—
506	C₂²	—	38	2	no	—
507	C₂²	—	38	2	no	—
508	C₂²	—	38	1	no	—
509	C₂²	—	38	2	no	—
510	C₂²	—	38	1	no	—
511	C₂²	—	38	2	no	—
512	C₂²	—	38	1	no	—
513	C₂²	—	38	2	no	—
514	C₂²	—	38	1	no	—
515	C₂²	—	76	4	no	—
516	C₂²	—	76	8	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	19	4	no	—
524	C₄	—	38	1	no	—
525	C₄	—	38	1	no	—
526	C₄	—	38	2	no	—
527	C₄	—	38	4	no	—
528	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	38	2	no	—
533	C₂	—	38	4	no	—
534	C₂	—	76	1	no	—
535	C₂	—	76	2	no	—
536	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11927381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#536	C₂
hypercenter	#536	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597433	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₉	C₂	semidirect
3. #11927209	C₂	semidirect
4. #11927202	C₂	semidirect
5. #11927197	C₂	semidirect
6. #11927192	C₂	semidirect
7. #11927187	C₂	semidirect
8. #11927186	C₂	semidirect
9. #11927124	C₂	semidirect
10. #11927122	C₂	semidirect
11. #11927117	C₂	semidirect
12. #11927057	C₂	semidirect
13. #11927056	C₂	semidirect
14. C₂×#10597392	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
16. #11927024	C₂	semidirect
17. C₁₉×#536	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#64545	C₂²	semidirect
24. C₂×#64545	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#64541	C₂²	semidirect
35. C₂×#64541	C₂²	semidirect
38. C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₁₉×#124	C₂²	semidirect
40. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
41. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₁₉×#117	C₂²	semidirect
46. #10597392	C₂²	semidirect
47. #10597392	C₂²	semidirect
48. #10597392	C₂²	semidirect
49. #10597385	C₂²	semidirect
50. #10597384	C₂²	semidirect
51. #10597376	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
54. #10597370	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #10597343	C₂²	semidirect
59. #10597342	C₂²	semidirect
61. #10597341	C₂²	semidirect
62. #10597341	C₂²	semidirect
63. #10597340	C₂²	semidirect
64. #10597340	C₂²	semidirect
66. #10597338	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
69. #10597334	C₂²	semidirect
70. #10597332	C₂²	semidirect
71. #10597331	C₂²	semidirect
72. #10597330	C₂²	semidirect
73. #10597330	C₂²	semidirect
74. #10597329	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #10597324	C₂²	semidirect
82. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
83. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
118. #64541	D₄	semidirect
249. C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
272. #536	D₁₉	semidirect
302. C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
310. #124	C₂×D₁₉	semidirect
315. #123	C₂×D₁₉	semidirect
327. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
328. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
347. #117	C₂×D₁₉	semidirect
354. C₁₉	#3489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597433	2
C₂×#41×D₁₉	2
#11927209	2
#11927202	2
#11927197	2
#11927192	2
#11927187	2
#11927186	2
#11927124	2
#11927122	2
#11927117	2
#11927057	2
#11927056	2
C₂×#10597392	2
C₂²⋊Q₈×D₁₉	2
#11927024	2
C₁₉×#536	2
#3489	19