Subgroups — #14577314

Order 2432.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927199	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#11927196	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#11927191	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#11927187	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11927123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11927114	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#11927053	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#11927026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#41×D₁₉	—	2	8	no	—
19	#10597433	—	2	8	no	—
20	C₂×#64545	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#64545	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#64543	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#64541	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#64541	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#64541	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	3	yes	—
31	C₁₉×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₁₉×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#10597392	C₂²	1	3	yes	—
37	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10597390	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#10597385	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#10597384	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#10597384	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#10597383	C₂²	1	3	yes	—
43	#10597382	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#10597370	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#10597370	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#10597343	C₂²	1	3	yes	—
49	#10597343	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#10597342	C₂²	1	3	yes	—
51	#10597340	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#10597339	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#10597330	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597330	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#10597329	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#10597329	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#10597329	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#10597328	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	6	yes	—
62	#10597324	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#10597324	C₂²	1	6	yes	complemented
64	C₄×D₇₆	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄×D₇₆	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#10597318	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#10597315	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂³×D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
69	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
83	#64545	—	2	12	no	—
84	#64545	D₄	1	8	yes	complemented
85	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₁₉	—	2	12	no	—
88	#64543	—	2	12	no	—
89	D₄×D₁₉	—	2	12	no	—
90	#64541	—	2	12	no	—
91	#64541	—	2	12	no	—
92	#64541	—	2	12	no	—
93	C₂×D₇₆	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₇₆	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄²×C₁₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
120	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
125	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
126	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
127	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
128	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₉	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₉	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₁₉	—	2	6	no	—
142	D₄×C₁₉	—	4	3	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₁₉	—	2	6	no	—
151	C₂²⋊D₁₉	—	2	12	no	—
152	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₉	—	4	3	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₇₆	—	2	6	no	—
162	D₇₆	—	2	2	no	—
163	D₇₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₄×D₁₉	—	2	6	no	—
165	C₄×D₁₉	—	2	12	no	—
166	C₄×D₁₉	—	2	6	no	—
167	C₄×D₁₉	—	2	6	no	—
168	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₉	—	4	6	no	—
170	C₄×D₁₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
171	Dic₃₈	—	2	6	no	—
172	Dic₃₈	—	2	6	no	—
173	Dic₃₈	—	2	6	no	—
174	#3489	—	19	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₁₉	—	2	3	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	3	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₉	—	2	3	no	—
184	C₂×D₁₉	—	2	3	no	—
185	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₉	—	4	12	no	—
190	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
192	C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
196	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	Dic₁₉	—	2	3	no	—
198	Dic₁₉	—	2	3	no	—
199	Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	Dic₁₉	—	2	3	no	—
201	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×2₋¹⁺⁴	—	19	1	no	—
203	C₂²×#41	—	19	1	no	—
204	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
205	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
206	#548	—	19	1	no	—
207	#548	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#547	—	19	3	no	—
209	#547	—	19	3	no	—
210	#546	—	19	3	no	—
211	#546	—	19	3	no	—
212	#537	—	19	3	no	—
213	#536	—	19	3	no	—
214	#525	—	19	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
216	#520	—	19	1	no	—
217	C₂×C₁₉	—	4	3	no	—
218	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
222	D₁₉	—	2	2	no	—
223	D₁₉	—	2	6	no	—
224	D₁₉	—	4	1	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	38	8	no	—
226	C₂×#41	—	19	1	no	—
227	C₂×#41	—	19	3	no	—
228	C₂×#41	—	19	3	no	—
229	C₂×#41	—	19	3	no	—
230	C₂×#41	—	19	3	no	—
231	C₂×#41	—	19	3	no	—
232	C₂×#41	—	38	8	no	—
233	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	—	19	3	no	—
235	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×D₄	—	19	3	no	—
239	C₂³×C₄	—	19	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	19	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	19	3	no	—
242	#124	—	19	3	no	—
243	#124	C₂×D₁₉	1	3	yes	complemented
244	#123	—	19	3	no	—
245	#123	—	19	3	no	—
246	#123	—	19	6	no	—
247	#123	—	19	6	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	19	6	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	19	3	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	3	yes	complemented
257	#121	—	19	6	no	—
258	#121	—	19	3	no	—
259	#121	—	19	3	no	—
260	#121	—	19	1	no	—
261	#121	—	19	6	no	—
262	#121	C₂×D₁₉	1	3	yes	complemented
263	#120	—	19	3	no	—
264	#120	—	19	3	no	—
265	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
266	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×D₄	—	19	3	no	—
268	C₄×D₄	—	19	3	no	—
269	C₄×D₄	—	19	3	no	—
270	C₄×D₄	—	19	3	no	—
271	C₄×D₄	—	19	3	no	—
272	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	3	yes	complemented
273	#117	—	19	3	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	19	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	6	no	—
277	C₁₉	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	19	3	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	19	8	no	—
281	#41	—	38	12	no	—
282	#41	—	38	12	no	—
283	#41	—	38	12	no	—
284	#41	—	38	12	no	—
285	#41	—	38	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	19	3	no	—
288	C₂×Q₈	—	19	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	19	3	no	—
290	C₂×Q₈	—	38	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	19	1	no	—
296	C₂×D₄	—	19	3	no	—
297	C₂×D₄	—	19	1	no	—
298	C₂×D₄	—	19	6	no	—
299	C₂×D₄	—	19	3	no	—
300	C₂×D₄	—	19	3	no	—
301	C₂×D₄	—	19	1	no	—
302	C₂×D₄	—	19	3	no	—
303	C₂×D₄	—	38	12	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	—	19	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	19	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	19	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	19	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	19	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	12	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
318	C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
319	C₄⋊C₄	—	19	6	no	—
320	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
322	C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
323	C₄⋊C₄	—	19	6	no	—
324	C₄⋊C₄	—	19	3	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	19	6	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	19	3	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	6	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
339	C₄²	—	19	3	no	—
340	C₄²	C₂²×D₁₉	1	3	yes	—
341	C₂³	—	19	1	no	—
342	C₂³	—	19	3	no	—
343	C₂³	—	19	1	no	—
344	C₂³	—	38	6	no	—
345	C₂³	—	38	6	no	—
346	C₂³	—	76	3	no	—
347	C₂³	C₂³×D₁₉	1	3	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	6	no	—
350	Q₈	—	38	6	no	—
351	Q₈	—	38	6	no	—
352	Q₈	—	38	6	no	—
353	Q₈	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	6	no	—
355	D₄	—	4	3	no	—
356	D₄	—	19	12	no	—
357	D₄	—	38	6	no	—
358	D₄	—	38	2	no	—
359	D₄	—	38	2	no	—
360	D₄	—	38	12	no	—
361	D₄	—	38	6	no	—
362	D₄	—	38	2	no	—
363	D₄	—	76	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	19	1	no	—
367	C₂×C₄	—	19	12	no	—
368	C₂×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂×C₄	—	19	3	no	—
370	C₂×C₄	—	19	3	no	—
371	C₂×C₄	—	19	3	no	—
372	C₂×C₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄	—	38	6	no	—
374	C₂×C₄	—	38	12	no	—
375	C₂×C₄	—	38	6	no	—
376	C₂×C₄	—	38	6	no	—
377	C₂×C₄	—	38	6	no	—
378	C₂×C₄	—	76	6	no	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	3	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	3	yes	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	3	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	3	no	—
390	C₂²	—	19	6	no	—
391	C₂²	—	19	2	no	—
392	C₂²	—	38	1	no	—
393	C₂²	—	38	3	no	—
394	C₂²	—	38	3	no	—
395	C₂²	—	38	1	no	—
396	C₂²	—	38	1	no	—
397	C₂²	—	38	1	no	—
398	C₂²	—	38	1	no	—
399	C₂²	—	76	12	no	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	3	no	—
405	C₄	—	19	2	no	—
406	C₄	—	38	3	no	—
407	C₄	—	38	3	no	—
408	C₄	—	38	1	no	—
409	C₄	—	38	3	no	—
410	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	6	yes	—
411	C₂	—	4	3	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	38	2	no	—
414	C₂	—	38	6	no	—
415	C₂	—	76	1	no	—
416	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597433	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₉	C₂	semidirect
3. Q₈×D₇₆	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
5. #11927201	C₂	semidirect
6. #11927199	C₂	semidirect
7. #11927196	C₂	semidirect
8. #11927191	C₂	semidirect
9. #11927187	C₂	semidirect
10. #11927123	C₂	semidirect
11. #11927114	C₂	semidirect
12. #11927053	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
14. #11927026	C₂	semidirect
15. C₁₉×#548	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#64545	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#64541	C₂²	semidirect
29. C₂×#64541	C₂²	semidirect
31. C₁₉×#124	C₂²	semidirect
32. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
34. C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
38. #10597390	C₂²	semidirect
39. #10597385	C₂²	semidirect
40. #10597384	C₂²	semidirect
41. #10597384	C₂²	semidirect
43. #10597382	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
46. #10597370	C₂²	semidirect
47. #10597370	C₂²	semidirect
49. #10597343	C₂²	semidirect
51. #10597340	C₂²	semidirect
52. #10597339	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
56. #10597330	C₂²	semidirect
57. #10597329	C₂²	semidirect
58. #10597329	C₂²	semidirect
59. #10597329	C₂²	semidirect
62. #10597324	C₂²	semidirect
63. #10597324	C₂²	semidirect
65. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
66. #10597318	C₂²	semidirect
67. #10597315	C₂²	semidirect
84. #64545	D₄	semidirect
191. C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
207. #548	D₁₉	semidirect
237. C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
243. #124	C₂×D₁₉	semidirect
256. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
262. #121	C₂×D₁₉	semidirect
266. C₄×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
272. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
277. C₁₉	#3489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597433	2
C₂×#41×D₁₉	2
Q₈×D₇₆	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927201	2
#11927199	2
#11927196	2
#11927191	2
#11927187	2
#11927123	2
#11927114	2
#11927053	2
C₂²⋊Q₈×D₁₉	2
#11927026	2
C₁₉×#548	2
#3489	19