Subgroups — #14577336

Order 2432.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10597399	C₂²	1	2	yes	—
37	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10597390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597385	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597375	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10597336	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
87	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597323	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10597322	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10597316	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#64543	—	2	8	no	—
140	#64543	—	4	4	no	—
141	#64541	—	4	2	no	—
142	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₉	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	D₇₆	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
254	Dic₃₈	—	2	4	no	—
255	Dic₃₈	—	4	1	no	—
256	Dic₃₈	—	4	2	no	—
257	#3492	—	19	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
282	Dic₁₉	—	2	2	no	—
283	Dic₁₉	—	2	2	no	—
284	Dic₁₉	—	2	2	no	—
285	Dic₁₉	—	2	2	no	—
286	Dic₁₉	—	2	2	no	—
287	Dic₁₉	—	2	2	no	—
288	Dic₁₉	C₂×#41	1	4	yes	—
289	#554	—	19	2	no	—
290	#554	—	19	2	no	—
291	#553	—	19	2	no	—
292	#553	—	19	2	no	—
293	#552	—	19	2	no	—
294	#552	—	19	2	no	—
295	#547	—	19	2	no	—
296	#547	—	19	2	no	—
297	#544	—	19	1	no	—
298	#539	—	19	1	no	—
299	#539	—	19	1	no	—
300	#539	—	19	2	no	—
301	#537	—	19	1	no	—
302	#525	—	19	1	no	—
303	#525	—	19	2	no	—
304	#525	—	19	2	no	—
305	#525	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#520	—	19	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
308	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	D₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	19	2	no	—
317	C₂×#41	—	19	2	no	—
318	C₂×#41	—	19	1	no	—
319	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
325	#126	—	19	2	no	—
326	#126	—	19	2	no	—
327	#126	—	19	2	no	—
328	#126	—	19	2	no	—
329	#125	—	19	2	no	—
330	#125	—	19	2	no	—
331	#125	—	19	2	no	—
332	#125	—	19	2	no	—
333	#125	—	19	2	no	—
334	#125	—	19	2	no	—
335	#123	—	19	2	no	—
336	#123	—	19	2	no	—
337	#123	—	19	2	no	—
338	#123	—	19	2	no	—
339	#123	—	19	2	no	—
340	#123	—	19	2	no	—
341	#123	—	19	2	no	—
342	#123	—	19	2	no	—
343	#123	—	19	2	no	—
344	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	#121	—	19	2	no	—
360	#121	—	19	2	no	—
361	#121	—	19	2	no	—
362	#121	—	19	2	no	—
363	#121	—	19	2	no	—
364	#121	—	19	1	no	—
365	#121	—	19	1	no	—
366	#121	—	19	2	no	—
367	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	#120	—	19	2	no	—
370	#120	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
373	C₄×D₄	—	19	2	no	—
374	C₄×D₄	—	19	2	no	—
375	C₄×D₄	—	19	2	no	—
376	C₄×D₄	—	19	2	no	—
377	C₄×D₄	—	19	2	no	—
378	C₄×D₄	—	19	2	no	—
379	C₄×D₄	—	19	2	no	—
380	C₄×D₄	—	19	2	no	—
381	C₄×D₄	—	19	2	no	—
382	C₄×D₄	—	19	2	no	—
383	C₄×D₄	—	19	2	no	—
384	C₄×D₄	—	19	2	no	—
385	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
387	#117	—	19	1	no	—
388	#117	—	19	2	no	—
389	#117	—	19	2	no	—
390	#117	—	19	2	no	—
391	#117	—	19	2	no	—
392	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
403	C₁₉	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	4	2	no	—
406	#41	—	38	8	no	—
407	#41	—	76	2	no	—
408	#41	—	76	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	19	2	no	—
414	C₂×D₄	—	19	2	no	—
415	C₂×D₄	—	19	2	no	—
416	C₂×D₄	—	19	2	no	—
417	C₂×D₄	—	19	2	no	—
418	C₂×D₄	—	19	1	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
492	C₄²	—	19	2	no	—
493	C₄²	—	19	2	no	—
494	C₄²	—	19	2	no	—
495	C₄²	—	19	2	no	—
496	C₄²	—	19	2	no	—
497	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	19	2	no	—
502	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	38	4	no	—
508	Q₈	—	76	1	no	—
509	Q₈	—	76	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	38	4	no	—
515	D₄	—	38	4	no	—
516	D₄	—	38	4	no	—
517	D₄	—	38	4	no	—
518	D₄	—	76	1	no	—
519	D₄	—	76	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	19	4	no	—
528	C₂×C₄	—	19	2	no	—
529	C₂×C₄	—	19	2	no	—
530	C₂×C₄	—	19	2	no	—
531	C₂×C₄	—	19	2	no	—
532	C₂×C₄	—	19	2	no	—
533	C₂×C₄	—	19	2	no	—
534	C₂×C₄	—	19	2	no	—
535	C₂×C₄	—	38	4	no	—
536	C₂×C₄	—	38	4	no	—
537	C₂×C₄	—	38	4	no	—
538	C₂×C₄	—	38	4	no	—
539	C₂×C₄	—	38	4	no	—
540	C₂×C₄	—	38	2	no	—
541	C₂×C₄	—	76	2	no	—
542	C₂×C₄	—	76	2	no	—
543	C₂×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂×C₄	—	76	2	no	—
545	C₂×C₄	—	76	1	no	—
546	C₂×C₄	—	76	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	38	2	no	—
565	C₂²	—	38	2	no	—
566	C₂²	—	38	2	no	—
567	C₂²	#10597430	1	2	yes	—
568	C₂²	#41×D₁₉	1	2	yes	—
569	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	19	4	no	—
579	C₄	—	38	2	no	—
580	C₄	—	38	2	no	—
581	C₄	—	38	2	no	—
582	C₄	—	38	2	no	—
583	C₄	—	38	2	no	—
584	C₄	—	38	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	76	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927253	C₂	semidirect
2. #11927248	C₂	semidirect
3. #11927243	C₂	semidirect
4. #11927237	C₂	semidirect
5. #11927231	C₂	semidirect
6. #11927227	C₂	semidirect
7. #11927193	C₂	semidirect
8. #11927192	C₂	semidirect
9. #11927173	C₂	semidirect
10. #11927143	C₂	semidirect
11. #11927139	C₂	semidirect
12. #11927136	C₂	semidirect
13. #11927121	C₂	semidirect
14. #11927055	C₂	semidirect
15. #11927050	C₂	semidirect
16. #11927050	C₂	semidirect
17. #11927023	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₁₉×#525	C₂	semidirect
37. #10597392	C₂²	semidirect
38. #10597390	C₂²	semidirect
43. #10597385	C₂²	semidirect
46. #10597381	C₂²	semidirect
54. #10597375	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
61. #10597370	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #10597344	C₂²	semidirect
72. #10597342	C₂²	semidirect
73. #10597342	C₂²	semidirect
74. #10597340	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
76. #10597336	C₂²	semidirect
77. #10597335	C₂²	semidirect
78. #10597335	C₂²	semidirect
79. #10597335	C₂²	semidirect
80. #10597335	C₂²	semidirect
81. #10597334	C₂²	semidirect
82. #10597333	C₂²	semidirect
85. #10597330	C₂²	semidirect
86. #10597329	C₂²	semidirect
91. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #10597325	C₂²	semidirect
93. #10597325	C₂²	semidirect
98. #10597324	C₂²	semidirect
99. #10597324	C₂²	semidirect
102. #10597323	C₂²	semidirect
103. #10597322	C₂²	semidirect
104. #10597318	C₂²	semidirect
105. #10597316	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₁₉	#41	semidirect
305. #525	D₁₉	semidirect
403. C₁₉	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927253	2
#11927248	2
#11927243	2
#11927237	2
#11927231	2
#11927227	2
#11927193	2
#11927192	2
#11927173	2
#11927143	2
#11927139	2
#11927136	2
#11927121	2
#11927055	2
#11927050	2
#11927023	2
C₂²×Dic₁₉⋊C₄	2
C₁₉×#525	2
#3492	19