Subgroups — #14577341

Order 2432.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11927122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11927027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#64543	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10597399	C₂²	1	2	yes	—
33	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
36	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
37	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10597381	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10597372	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10597344	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10597343	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10597338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10597336	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10597335	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10597332	C₂²	1	4	yes	—
70	#10597332	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
76	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
77	#10597324	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10597323	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10597316	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10597315	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#64543	—	4	8	no	—
109	#64541	—	2	4	no	—
110	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	D₇₆	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
197	Dic₃₈	—	2	2	no	—
198	Dic₃₈	—	4	4	no	—
199	#3492	—	19	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	Dic₁₉	—	2	2	no	—
226	Dic₁₉	—	2	4	no	—
227	Dic₁₉	—	2	4	no	—
228	Dic₁₉	—	2	2	no	—
229	#554	—	19	2	no	—
230	#554	—	19	2	no	—
231	#553	—	19	2	no	—
232	#553	—	19	2	no	—
233	#552	—	19	2	no	—
234	#552	—	19	2	no	—
235	#547	—	19	2	no	—
236	#547	—	19	2	no	—
237	#544	—	19	1	no	—
238	#539	—	19	4	no	—
239	#537	—	19	1	no	—
240	#525	—	19	1	no	—
241	#525	—	19	4	no	—
242	#525	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#520	—	19	1	no	—
244	#520	—	19	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
253	D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	19	4	no	—
255	C₂×#41	—	19	1	no	—
256	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
261	#126	—	19	4	no	—
262	#126	—	19	4	no	—
263	#125	—	19	4	no	—
264	#125	—	19	4	no	—
265	#125	—	19	2	no	—
266	#125	—	19	2	no	—
267	#123	—	19	4	no	—
268	#123	—	19	2	no	—
269	#123	—	19	4	no	—
270	#123	—	19	4	no	—
271	#123	—	19	4	no	—
272	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	#121	—	19	2	no	—
284	#121	—	19	4	no	—
285	#121	—	19	4	no	—
286	#121	—	19	1	no	—
287	#121	—	19	1	no	—
288	#121	—	19	2	no	—
289	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	#120	—	19	2	no	—
292	#120	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
295	C₄×D₄	—	19	4	no	—
296	C₄×D₄	—	19	4	no	—
297	C₄×D₄	—	19	2	no	—
298	C₄×D₄	—	19	2	no	—
299	C₄×D₄	—	19	2	no	—
300	C₄×D₄	—	19	4	no	—
301	C₄×D₄	—	19	4	no	—
302	C₄×D₄	—	19	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
305	#117	—	19	1	no	—
306	#117	—	19	2	no	—
307	#117	—	19	2	no	—
308	#117	—	19	4	no	—
309	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₁₉	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	38	4	no	—
323	#41	—	76	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	19	2	no	—
328	C₂×D₄	—	19	2	no	—
329	C₂×D₄	—	19	2	no	—
330	C₂×D₄	—	19	4	no	—
331	C₂×D₄	—	19	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
386	C₄²	—	19	4	no	—
387	C₄²	—	19	4	no	—
388	C₄²	—	19	2	no	—
389	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	19	2	no	—
394	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	38	2	no	—
400	Q₈	—	76	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	38	4	no	—
406	D₄	—	38	4	no	—
407	D₄	—	38	4	no	—
408	D₄	—	38	2	no	—
409	D₄	—	76	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	19	2	no	—
417	C₂×C₄	—	19	2	no	—
418	C₂×C₄	—	19	4	no	—
419	C₂×C₄	—	19	2	no	—
420	C₂×C₄	—	19	4	no	—
421	C₂×C₄	—	38	8	no	—
422	C₂×C₄	—	38	4	no	—
423	C₂×C₄	—	76	4	no	—
424	C₂×C₄	—	76	2	no	—
425	C₂×C₄	—	76	4	no	—
426	C₂×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂×C₄	—	76	4	no	—
428	C₂×C₄	#64543	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	38	2	no	—
447	C₂²	—	38	2	no	—
448	C₂²	—	38	2	no	—
449	C₂²	C₂×#64543	1	2	yes	—
450	C₂²	#10597435	1	2	yes	—
451	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	38	2	no	—
459	C₄	—	38	4	no	—
460	C₄	—	38	4	no	—
461	C₄	—	38	2	no	—
462	C₄	—	38	2	no	—
463	C₄	C₂×#64543	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#64543	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	76	2	no	—
470	C₂	C₂²×#64543	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#10597435	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927252	C₂	semidirect
2. #11927251	C₂	semidirect
3. #11927246	C₂	semidirect
4. #11927240	C₂	semidirect
5. #11927236	C₂	semidirect
6. #11927234	C₂	semidirect
7. #11927198	C₂	semidirect
8. #11927194	C₂	semidirect
9. #11927172	C₂	semidirect
10. #11927138	C₂	semidirect
11. #11927122	C₂	semidirect
12. #11927055	C₂	semidirect
13. #11927050	C₂	semidirect
14. #11927027	C₂	semidirect
15. #11927024	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂	semidirect
17. C₁₉×#525	C₂	semidirect
33. #10597392	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
37. #10597384	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
44. #10597376	C₂²	semidirect
49. #10597372	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
60. #10597370	C₂²	semidirect
61. #10597344	C₂²	semidirect
62. #10597343	C₂²	semidirect
63. #10597338	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
65. #10597336	C₂²	semidirect
66. #10597336	C₂²	semidirect
67. #10597335	C₂²	semidirect
68. #10597334	C₂²	semidirect
70. #10597332	C₂²	semidirect
71. #10597329	C₂²	semidirect
74. #10597325	C₂²	semidirect
77. #10597324	C₂²	semidirect
79. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
80. #10597316	C₂²	semidirect
81. #10597315	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₉	#41	semidirect
242. #525	D₁₉	semidirect
319. C₁₉	#3492	semidirect
428. C₂×C₄	#64543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927252	2
#11927251	2
#11927246	2
#11927240	2
#11927236	2
#11927234	2
#11927198	2
#11927194	2
#11927172	2
#11927138	2
#11927122	2
#11927055	2
#11927050	2
#11927027	2
#11927024	2
C₂²×C₄⋊Dic₁₉	2
C₁₉×#525	2
#3492	19